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平行线的性质 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐30 那么若不改变原来的方向 请问第二个弯朝哪个方向拐多少度 a 情景引入 30 方法1 度量法 方法2 叠合法 假设 已知 结论 不成立 什么是反证法 分析 b 1 2 a l o p a 探究1 已知直线a b 试说明 1 2 假设 1 2 作 1 2 a b 又 a b 假设不成立 与 平行公理 相矛盾 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简写为 两直线平行 同位角相等 符号语言 a b 1 2 如图 工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山 为了降低施工难度 工程师决定绕过这座山 如果第一个弯左拐30 那么若不改变原来的方向 请问第二个弯朝哪个方向拐多少度 a 30 解决问题 如图 如果直线a b 那么 2与 3有何关系 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 b 1 2 a l 3 探究2 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简写为 两直线平行 内错角相等 符号语言 a b 2 3 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 4 180 邻补角定义 2 4 180 等量代换 如图 如果直线a b 那么 2与 4有何关系 b 1 2 a l 4 探究3 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简写为 两直线平行 同旁内角互补 符号语言 a b 2 4 180 平行线的性质与判定的区别和联系 两直线平行 1 同位角相等2 内错角相等3 同旁内角互补 判定 性质 线的关系 角的关系 思考 例1 如图 已知直线a b 1 50 求 2的度数 你还能求出图中哪些角的度数 师生互动 典例示范 3 4 练习 如图 已知 3 4 1 47 求 2的度数 3 4 a b c 1 2 解 ab cd 已知 c 1 两直线平行 同位角相等 又 a c 已知 a 1 等量代换 ae fc 内错角相等 两直线平行 e f 两直线平行 内错角相等 例2 如图 已知ab cd a c 试说明 e f 1 1 平行线的性质 2 平行线的性质与判定的区别和联系 3 数学思想 今天你有什么收获 1 平行线的性质 2 平行线的性质与判
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