2013年广州市十五所民办学校小升初联合素质检测数学试卷与分析.doc

2013 年广州市十五所民办学校小升初联合素质检测考试 数学 时间：2013 年 6 月 29 日 9:2010:40 满分：120 分注意事项：1. 全卷共 7 页，五大题及附加题。时间 80 分钟，满分（100+20 分）2. 请考生用蓝色或黑色的圆珠笔、签字笔或钢笔作答。3. 请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息。4. 有答题框的题目，如果作答超出答题框则不给分。一、选择题（每题 1 分，共 5 分）1、甲数比乙数少 25%，甲数比乙数的最简整数比是（ ）A. 1:4 B.4:1 C.3:4 D.4:3【分析】：此题考查了百分数、比的基本知识。【参考答案】：C2、把底面积是 18 平方厘米，高是 2 厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米A.12 B.18 C.24 D.36【分析】：此题考查了圆柱与圆锥体积关系。【参考答案】：=12平方厘米，选 A。3、一列数 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，中的第 34 个数为（）A.6 B.7 C.8 D.9【分析】：仔细观察这列数就能发现规律，“1”有 1 个，“2”有 2 个，“3”有 3 个。【参考答案】：1+2+3+8=36，选 C。4、一件西服打“七五折”出售，售价 600 元，这件西服原价（）元。A.150 B.450 C.800 D.2400【分析】：此题考查了经济问题的基本概念及基本公式。【参考答案】：60075%=800，选 C。5、 如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为 3 厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（） A. 平方厘米 B.9 平方厘米C.4.5 平方厘米 D.3 平方厘米【分析】：此题考查了三角形内角和问题，180 度也就是半圆。【参考答案】：，选 C。2、 填空题（每题 2 分，共 20 分）1、【分析】：此题考查了分数与除法的转化问题。【参考答案】：54,20。2、甲数的等于乙数的，乙数比甲数小（）。【分析】：此题考查了简单的分数问题。【参考答案】：。3、停车场有四轮车和两轮摩托车共 13 辆，轮子共有 36 个，摩托车有（）辆。【分析】：此题考查了鸡兔同笼简单变形题，（41336）（42）=8。【参考答案】：8。4、在 101 克水中放进 4 克盐，然后又加进 20 克浓度为 5%的盐水，搅匀后盐水的浓度为（）%。【分析】：此题考查了混合浓度问题，（4+205%）（4+101+20）100%=4%。【参考答案】：4。5、 学校运来两捆苗，共 240 棵。准备分给四、五、六年级栽树，六年级栽总棵树的，四、五年级载的棵树比是3:4。四年级应载种（）棵。【分析】：此题考查了简单分数与按比例分配，。【参考答案】：60。6、做一个圆柱形的笔筒，底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米，做这个笔筒至少需要（）平方厘米的铁皮。（保留整数）【分析】：此题考查了圆柱体的表面积“一个底面加侧面”， 。【参考答案】：301。7、将一根绳子对折后再对折，然后再对折一次，最后从对折的中间剪断，绳子被剪成（）段。【分析】：此题考查了简单操作问题。【参考答案】：9。8、 甲、乙二人完成同样的工作，甲耗的时间是乙的 80%，则甲的工效比乙的工效高（）%。【分析】：此题考查了分数应用题，。【参考答案】：25。9、一张等腰三角形纸片，底和高的比是 8:3。把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是 28 厘米，原来这张三角形纸片的面积是（）平方厘米。【分析】：此题考查了图形周长与比例结合，画草图发现，周长。【参考答案】：48。10、一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了 24 平方厘米，这根长方体的木料原来的表面积是（）平方厘米。【分析】：此题考查了长方体表面积，题目中表面积增加了两个正方形的面积，即正方体每个面为 12 平方厘米，原来长方体表面积为6122-24=120。【参考答案】：120。3、 判断题（每题 1 分，共 5 分）1、圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例。（）【分析】：此题考查了正反比例基本概念及圆周率的理解。【参考答案】：。2、在路灯下散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。（）【分析】：此题考查了生活常识。【参考答案】：。3、因为 a8=b7，所以 a:8=b:7。（）【分析】：此题考查了比例的基本性质。【参考答案】：。4、用放大 10 倍的放大镜看一个 10 度的角，这个角是 100 度。（）【分析】：此题考查了角度概念。【参考答案】：。5、一件商品涨价 25%后，要想恢复原价需要按现价打八折。（）【分析】：此题考查了简单经济计算问题，如原价为 100 元；有： 100（1+25%）=125.12580%=100。【参考答案】：。四、计算题（共 30 分）1、用喜欢的方法计算。（每小题 3 分，共 18 分）3.21.250.25【分析】考察常见拆分凑整254=100，1258=1000【参考答案】3.21.250.25 =81.250.40.25 =1)5.81+（2.1-2.09）【分析】考察乘法分配律【参考答案】5.81+（2.1-2.09） =5.81+5.80.01 =5.8+0.058=5.858【分析】考察提取公因数【参考答案】 = =【分析】考察分数四则运算【参考答案】 = =【分析】考察提取公因数【参考答案】 = =【分析】考察分数四则运算【参考答案】 2、求未知数 的值（每题 3 分，共 6 分）【分析】考察一般方程的解法，利用等式的性质。【参考答案】 (【分析】考察比例方程的解法，利用内项之积等于外项之积。【参考答案】3、 我会列式，我会算（每题 3 分，共 6 分）甲数的等于乙数的，甲数是112，乙数是多少？【分析】考察分数的基本运用。【参考答案】乘的积减去1.5，再除以0.5，商是多少？【分析】考察分数小数的四则运算。【参考答案】五、解决问题（第 1 小题 4 分，第 2-7 小题每题 6 分，共 40 分）1.如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？甲 乙 【分析】本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变。在此题中甲与乙分别加上空白部分后，变为长方形和大三角形的面积，= 6（4+5）2 = 27 （） = 64 = 24（），而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差是 27-24=3。【参考答案】3 2.李民要用“高乐高”冲一杯 220 克的巧克力，根据产品的建议，高乐高与牛奶质量的比是 1：10，她需要放多少克的高乐高？【分析】本题考查了比和比例中的按比例分配，先找出 220 克对应的份数，只要求出一份，即 220（1+10）= 20克。【参考答案】20 克3.有 A、B 两辆汽车，A 车每百公里耗油量比 B 车每百公里耗油量多两升，又知道能使 A 车行驶60千米的汽油可使 B 车行驶6 千米，则 B 车每百公里耗油多少升？【分析】题目已知了两车的耗油量之差，又告知两者耗油量之间存在的等量关系，此类题目用比来解题更便捷。首先从“A 车行驶 60 千米的汽油可使 B 车行驶 65 千米”这个条件可以得到 A 车更耗油，B 车更省油，于是从60:65=12:13可以得到A车与B车每公里的耗油量之比为13:12，同样，A车与B车每百公里的耗油量之比应该也是13:12；而“A 车每百公里耗油量比 B 车每百公里耗油量多两升”，按照按比分配的原则，用“对应的具体量对应的份数”求出 1 份：2（13-12）=2（升）求出 1 份是 2 升，212=24（升），得到B车每百公里耗油 24 升。【答案】24 升4. 某工程队修一条路，第一天修了比全长的多2米，第二天修了比剩下部分的少4米，还剩 200 米没修，这段路全长多少米？【分析】分数应用题是大联盟的必考题目。由于本题不容易找到其对应分率，所以本题可列方程解决，通常设全长为 x 米，则，第一天修了(x+2)米，第二天修x-(x+2)-4米，可列方程x+2+x-(x+2)- 4x-(x+2)-4+200= x,得 x = 826。【参考答案】826 米5.甲乙两车从 AB 两地在上午 8 时同时出发，相向而行。己知甲的速度比乙的速度快 2 千米/时，到上午 10 点两车相距 36 千米。继续前行，又过 2 小时两车还是相距 36 千米。求 AB 两地的距离？【分析】行程问题一直是大联盟的考试重点，去年则以附加题的形式出现。此题属于相遇问题中的错车问题，解决这类题目关键是要抓住路程和、速度和及相遇时间。本题中第一个“36 千米”是甲乙两车还没相遇，还差 36 千米就是一个全程；而第二个“36 千米”是甲乙两车相遇后相离 36 千米，比一个全程多 36 千米。所以从 10 点到 12 点两车一共走了两个“36 千米”。利用路程和除以时间等于速度和：(（36+36）2=36(千米/时)，362+36=108（千米）得到全程为 108 千米。【参考答案】 108（千米）6.某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%，这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？【分析】本题考查了经济问题。看盈利还是亏本，主要是对比售价与成本。本题中总售价是 302，即 60 元。而在经济问题中通常把成本看做是单位“1”，而单位“1”未知用除法，所以两件成本分别是 30（1+20%）=25 元，30（1-20%）=37.5 元，总成本是 25+37.5= 62.5 元60 元，所以亏本，具体亏了 62.5-60 = 2.5 元。【参考答案】亏本，2.5 元7.某市公布最新的出租车收费计价方式：起步价 3 千米 8 元，超过 3 千米，每千米 2 元；单程载客超过 20千米，超过部分加收 50%空载返程费，（1）小明打出租车去爷爷家，下车时显示的里程是 18 千米，应付车费多少元？（2）王叔叔打出租车去开会，下车时显示的里程是 25 千米，应付车费多少元？【分析】本题考查了分段计数问题。这类题目是近年来考试的热点，也是生活实际问题。只要把每一阶段的分界点搞清楚，通过分界点来判断在哪个阶段。小明走了 18 千米，收费分为两个阶段，前 3 千米是 8 元，剩余 18-3 = 15千米，需 152= 20 元，两段共 8+20= 28 元，即应付车费 28 元。而王叔叔走了 25 千米，收费有三部分，前 3 千米是 8 元，后 25-3=22 千米，需付 222=44 元，第三部分是返程费，（25-20）250%=5 元，共 8+44+5=57 元。【参考答案】57 元附加题1.直角三角形ABC的边分别是5，3和4，将它的直角边AC对折斜边AB上，使AC与AD重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？ 【分析】首先根据题意可知AC=AD=4厘米，于是BD=1厘米，所以重合部分面积是阴影部分面积的4倍，设阴影部分面积为1份，那么两个重合部分的面积分别都是4份，整个三角形ABC的面积为342=6 平方厘米，所以阴影部分的面积为69=（平方厘米）。【参考答案】平方厘米2.有若干人去打猎，平均6人猎得5只野兔，15人猎得2只鹿，10人猎得1只野猪，结果最后每人分得一只猎物还多 4 只，问参加打猎的人数是多少？【分析】此题完全可以利用列方程解应用题的方法，设人数为x 人，但是这样列出的方程会含有大量分数，导致计算量加大。注意到人数一定是整数，猎物的数量也是整数，所以总人数一定是 6，15，10 的公倍数，我们可以先从最小公倍数30进行考虑。野兔的数量：