2019-2020学年高中数学课时作业分条件与必要条件充要条件新人教A版选修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时作业分条件与必要条件充要条件新人教A版选修编 辑：_时 间：_课时作业3充分条件与必要条件充要条件|基础巩固|(25分钟.60分)一、选择题(每小题5分.共25分)1设R.则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：0时.函数f(x)cos(x)cosx是偶函数.而f(x)cos(x)是偶函数时.k(kZ)故“0”是“函数f(x)cos(x)为偶函数”的充分不必要条件答案：A2设甲、乙、丙是三个命题.如果甲是乙的必要条件.丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件.那么()A丙是甲的充分条件.但不是甲的必要条件B丙是甲的必要条件.但不是甲的充分条件C丙是甲的充要条件D丙既不是甲的充分条件.也不是甲的必要条件解析：因为甲是乙的必要条件.所以乙甲又因为丙是乙的充分条件.但不是乙的必要条件.所以丙乙.但乙D/丙.如图综上.有丙甲.但甲D/丙.即丙是甲的充分条件.但不是甲的必要条件答案：A3已知：p：1.q：|xa|1.若p是q的充分不必要条件.则实数a的取值范围是()A(2,3B2,3C(2,3) D(.3解析：p：12x3.q：|xa|1a1xa1.因为p是q的充分不必要条件.所以有解得22且y3”是“xy5”的充要条件；b24ac0是一元二次不等式ax2bxc2且y3时.xy5成立.反之不一定.如x0.y6. 所以“x2且y3”是“xy5”的充分不必要条件；不等式解集为R的充要条件是a0且b24ac0.y0.所以“lgxlgy0”成立.xy1必成立.反之不然因此“xy1”是“lgxlgy0”的必要不充分条件综上可知.真命题是.答案：7已知p是r的充分条件而不是必要条件.s是r的必要条件.q是r的充分条件.q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件p是q的充分条件而不是必要条件r是q的必要条件而不是充分条件r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题序号是_解析：由p是r的充分条件而不是必要条件.可得pr.由s是r的必要条件可得rs.由q是r的充分条件得qr.由q是s的必要条件可得sq.故可得推出关系如图所示：据此可判断命题正确答案：8条件p：1xa.若p是q的充分不必要条件.则a的取值范围是_解析：p：x1.若p是q的充分不必要条件.则pq.但q D/p.也就是说.p对应集合是q对应集合的真子集.所以a1.答案：(.1)三、解答题(每小题10分.共20分)9下列各题中.判断p是q的什么条件(1)p：|x|y|.q：xy；(2)p：ABC是直角三角形.q：ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分.q：四边形是矩形；(4)p：圆x2y2r2与直线axbyc0相切.q：c2(a2b2)r2.解析：(1)因为|x|y|Dxy.但xy|x|y|.所以p是q的必要条件.但不是充分条件(2)因为ABC是直角三角形DABC是等腰三角形.ABC是等腰三角形DABC是直角三角形.所以p既不是q的充分条件.也不是q的必要条件(3)因为四边形的对角线互相平分D四边形是矩形.四边形是矩形四边形的对角线互相平分.所以p是q的必要条件.但不是充分条件(4)若圆x2y2r2与直线axbyc0相切.则圆心到直线axbyc0的距离等于r.即r.所以c2(a2b2)r2；反过来.若c2(a2b2)r2.则r成立.说明x2y2r2的圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于r.即圆x2y2r2与直线axbyc0相切.故p是q的充要条件10已知p：实数x满足x24ax3a20).q：实数x满足x26x80.若p是q的充分不必要条件.求实数a的取值范围解析：设Ax|x24ax3a20x|ax0.Bx|x26x80x|x4或x2p是q的充分不必要条件.AB.则或解得a4或0a.故实数a的取值范围是a|a4或0a|能力提升|(20分钟.40分)11不等式ax22x10的解集非空的一个必要而不充分条件是()Aa1 Ba0C0a1 Da1解析：要使不等式ax22x10的解集非空.当a0时.不等式为2x1；当a0时.44a0.即0a1；当a0时.满足不等式ax22x10的解集非空所以不等式ax22x10的解集非空的充要条件为a1.所以不等式ax22x10的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a1的范围大故选D.答案：D12不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x1.则a的取值范围是_解析：根据充分条件、必要条件与集合间的包含关系.应有(2.1)x|(ax)(1x)2.答案：(2.)13已知命题p：对数loga(2t27t5)(a0.且a1)有意义.q：关于实数t的不等式t2(a3)t(a2)0.解得1t.所以实数t的取值范围是.(2)因为命题p是q的充分条件.所以是不等式t2(a3)t(a2)0两种情况.当xy0时.不妨设x0.得|xy|y|.|x|y|y|.所以等式成立当xy0.即x0.y0或x0.y0.y0时.|xy|xy.|x|y|xy.所以等式成立当x0.y0时.|xy|(xy).|x|y|xy(xy).所以等式成立.总之.当xy0时.|x