数学北师大版一年级下册4.5 利用三角形全等测距离.docx

4.5 利用三角形全等测距离城关区二营学校 苏栋吉一、教学目标1知识技能：会利用三角形全等测距离。2教学思考：在利用三角形全等知识测距离的过程中，培养思维的逻辑性和发散性。3解决问题：体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题。 4情感态度与价值观：通过情境创设，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系。在学生合作交流解决问题的过程中，培养学生的合作精神，锻炼口头表达能力。二、学情分析1.学生的知识技能基础：学生在本章的前几节内容中已经学习了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的条件”。尤其是通过探索三角形全等，得到了“边边边”，“边角边”，“角边角”，“角角边”定理，用这些定理能够判断两个三角形是否全等,掌握了这些知识，学生就具备了“利用三角形全等测距离”的理论基础。2.学生的活动经验基础：学生在前几节内容中已经经历过解决实际问题的过程，具备了一定的分析问题和解决问题的活动经验。三、教材分析学习的最高境界是将知识进行迁移，也就是知识的应用。在本章前几节学生已经掌握三角形全等知识的基础上，本课时利用全等知识测距离。四、教学设计本节课设计了七个教学环节：情境引入，自主探究、研讨展示，延伸性训练、学习小结、达标检测、布置作业。第一环节：情境引入 播放亮剑视频“柱子炸坂田联队指挥所”选段 师：同学们,柱子是怎样测出我方阵地与敌方指挥所的距离的？能解释其中的原理吗？ 活动目的：用学生熟悉且很感兴趣的视频引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用,适时的提问,激发了学生的兴趣、学习积极性和好胜心。通过讨论，引出不易测距离和易测距离两个概念，进而引出课题利用三角形全等测距离。实际教学效果：由视频所引发的问题使学生产生了好奇心，并激发了他们的求知欲，有了学习的积极性，使问题变的生动有趣。但是有些同学对此问题不是很理解，也有一些同学意见不同，为后面解决问题做好铺垫。第二环节：自主探究根据课题关键词引出“自主探究一”，即三角形全等的相关知识（判断、性质等）。让学生复习旧知。活动目的： 通过第6个问题的提问可以温习与本节有关的知识，帮助基础较弱或掌握不牢的学生巩固旧知识，同时也是本节课的理论基础；特别是第5、6个问题是为学习新内容作铺垫。实际教学效果：学生独立思考后回答，由于问题较简单，学生回答踊跃；竞争提高了学习热情，使学生产生自信和竞争意识，开始在不知不觉中集中精力，深入到本节课的学习当中。第三环节：研讨展示 研讨一：（独立完成后再交流） 1.阅读课本108页故事回答问题：战士的身高 不变，战士与地面是垂直的（即 ）视角 DAC= DAB.战士要测的是敌碉堡（B）与我军阵地（D）的距离，战士的结论是只要按要求测得 的长度即可.（即BD=DC）活动目的：学生运用三角形全等知识独立解决问题，并与大家交流。在学生交流解决问题的过程中，锻炼口头表达能力。学生亲自体验战士的测量方法。教师引导学生用其它多种方法测不易测距离。 实际教学效果： 用与“亮剑视频“柱子炸坂田联队指挥所”选段”相类似的故事作为研讨一的内容，先初步解决不易测问题，为后面彻底解决第四个环节“延伸性训练”做准备。学生独立思考后回答学生回答踊跃；竞争提高了学习热情。学生熟悉了利用三角形测不易测距离的方法，并能用较规范的数学语言进行表达。研讨二：（小组交流合作完成） 如图，A，B两点位于一个池塘两端，小明想用绳子测量A，B两点间的距离，但绳子不够长，他叔叔帮他出来一个主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB;连接DE并测量出它的长度； （1）DE=AB吗？请说明理由。 （2）如果DE的长度是8CM,则AB的长度是多少？ (设计说明：这里没有按照书上的“给出解决方案，说明理由”，而是让学生“自主解决问题，说明理由”，把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养了学生解决问题的意识和能力。)第四环节：延伸性训练（先独立思考再小组交流）亮剑视频片段中柱子是怎样测出我方阵地与坂田联队指挥所距离的？请你设计一个方案。活动目的：学生运用三角形全等知识和解决不易测问题的已有经验，先独立思考解决问题，然后小组内交流，并找小组进行展示。在解决问题过程中发学生在测不易测距离是还会出现的问题，进一步解决并总结出解决测不易测距离的方法。实际教学效果：学生在解决这个问题时表现的十分踊跃，但还是出现了问题，后面在大家的讨论中得到了正确的解决方法。学生也为最终解决了本课开篇的“亮剑视频“柱子炸坂田联队指挥所”选段”问题，学生觉得很有成就感。第五环节：学习小结通过本节学习你有什么收获？还有哪些疑惑？活动目的：让学生对本节课的所学进行回忆并表述，再次复习测不可测距离的方法。在总结解决不易测距离时学生还会出现的问题，教师进一步总结出解决测不易测距离的方法（构造“M型全等”和“X型全等”）。实际教学效果：学生基本掌握了解决不易测距离问题方法，教师进一步解决不易测距离解决不易测距离的方法（构造“M型全等”和“X型全等”）。气氛活跃，学生很投入。第六环节：达标检测（独立完成）第七环节：作业布置利用三角形全等测出校门与对面小卖部间的距离，并说明理由。 教学反思这节课是通过两个研讨活动研究三角形全等知识的应用。课堂上有两个探索活动：一是“测碉堡距离”，二是“池塘两端距离”。这节课要想获得成功，就必须把握好这两个探究活动的展开。在第一个活动中，我发现书上的故事挺吸引人的，但是对我们农村孩子而言，实在是很陌生，所以为了更多同学能正确理解战士的做法，我们看了亮剑视频“柱子炸坂田联队指挥所”选段”，让学生亲自模拟战士的做法，验证测量方法的合理性，最后由学生说明理由。这样做无疑多花了时间，但是效果比没有让学生实践好很多，大多数学生兴奋地发现战士的做法是合理的，而且还能够发现是利用三角形全等的知识解决问题，这样就很好地为后面的学习做好了铺垫。所以我认为这个处理很有必要。在第二个探究活动中，我注重学生分析、解决问题能力的培养。我先让学生尝试解决问题(书上是直接呈现解决问题的方法)，再让学生说明