第二章整式加减复习题

本章要注意的知识点 1 单项式系数 次数 多项式的项数 次数 明白它们之间的关系 掌握单 项式与多项式的区别 归纳掌握各个概念的特征 加深对概念的理解 2 几个多项式相加 列式时要注意给各个多项式加上括号 3 数与多项式相乘时 要把数与多项式的每一项相乘 然后再去括号 也可 以把数字最前面的符号连同数字一起与括号内的每一项相乘 4 一般地 先合并同类项 再代入求值 运算进行到结果中没有同类项 并 且结果按某一字母的升幂或降幂排列 5 在含有字母的式子中如果出现乘号 通常将乘号写作 或省略不写 A 例如 可以写成或 100 x 100 x 100 x 6 圆周率是常数 当一个单项式的系数是 1 或时 1 通常省略不写 1 单项式的系数是带分数时 通常写成假分数 如 写成 1 3 2 x 7 2 x 概念回顾概念回顾 1 式子 100 它们都是 t 2 6avtn 像这样的式子叫做单项式 单独的一个 或 也是单项式 单项 式中 叫做这个单项式的系数 例如 的系数分100 2t vtnr 别为 2 一个多项式中 所有字母指数的 叫做这个单项式的次数 例如 单项 式的次数是100t 的次数是 vt 3 几个单项式的 叫做多项式 其中的每个单项式叫做多项式的 多项式的每一项都包含它前面的符号 不含字母的项叫做 多项 式里 叫做这个多项式的次数 例如 多项式 中 次数最高的项是 这个多项式的次数是 单 3 218xx 项式和多项式统称为 4 所含字母 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项 把多项式中 的同类项 叫做合并同类项 合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的 且 不变 例如 73xyxy 5 去括号时 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号 如 如果括号外的因数 2 2 xx 是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 如 2 2 xx 6 一般地 几个整式相加 如果有括号就 然后 化简求值类问题 先将式子 再代入数值进行计算比较简单 7 1 两船从港口出发反向反向而行 甲船顺水 乙船逆水 它们在静水中的速度为a 水流的速度为 2 小时后 两船相距 甲船 km hb km hkm 比乙船多航行 km 2 飞机的无风航行速度为 风的速度为 20 顺风飞行 4 小时的行a km h km h 程 是 逆风飞行 3 小时的行程是 kmkm 一 填空题 一 填空题 1 单项式的系数是 次数是 单项式的系数是 324 5 a b c 3 3 x 次数是 多项式是 次 项式 它 42232 37542x yx yxxy 的项分别是 按的升幂排为 x 2 若与是同类项 则 若与可以合 3 2 n a b2 m a b mn 2 15x 2 9 mn x y 并为一项 则 若为三次二项23mnmn 2 1 1 n xmx 式 则 22 mn 3 化简 22 mnmn 22 3 7 43 2 xxxx 4 若的值为 9 则 那么 2 346xx 2 34xx 2 4 6 3 xx 若 则 若则 2 210aa 2 24aa 22 2 5 xxyyxy 22 11 22 xy 5 铅笔的单价为 圆珠笔的单价是铅笔单价的 3 倍 则圆珠笔的单价为 x 元 一件衣服进价为元 提价后的价格为 一辆汽车的速度是n mv 千米 小时 行驶 小时所走过的路程 千米 当kmhtS 时 千米 船在静水中的速度为 水120v 3t Svkmh 流速度为 2 则船的顺水速度为 船的逆水行驶kmh 速度为 6 一个单项式 含有字母 次数为四次 系数为 则所有符合上述条 a b 1 2 件的单项式有 7 合并同类项 把当作整体 ab 365ababab 222 8 观察下列多项式 按照此规律写出第 10 个单项 2345 0 3 8 15 24 xxxx 式是 第个是 n 9 一个三位数 百位数字为 十位数字是百位数字的 3 倍 个位数字是十位a 数字的一半 则这个三位数是 10 设是整式 且 则 A B C 22 321 42ABxxBCx AC 11 按照规律填写所缺的单项式 第 234 2 3 4 aaaa 2008 个是 第 2009 个是 第项是 n 12 填写下列表格 整式 2 14ab 22 4a b 2 3 5 x y 2 43x 4224 2aa bb 系数 次数 项数 选择题 选择题 1 下列代数式中 是同类项有 22 1 55x ya b 与 33 a ba b 2 2与 3 9 xyzyz与37 22 4 3 50 5x yxy与 22 6x yyx 5 与 6 21与3 A 1 2 3 B 2 4 5 6 C 2 5 6 D 4 5 6 2 下列说法正确的有 个 1 是多项式 2 单项式的系数是 3 0 是单 2 2310 xx 2 3 xy 3 项式 4 是单项式 5 是多项式 25 3 x 5 1 x A 1 B 4 C 2 D 3 3 同时含有字母 且系数为 的 5 次单项式共有 个 a b c A 4 B 5 C 6 D 7 4 三角形的一条边长是 第二条边比第一条边长 第三条边是第二3a 4a 条边与第一条边的差的 2 倍 那么这个三角形的周长为 A B C 59a 29a 56a D 10a 5 若 是某种新规定的运算符号 设 则 32abab 化简为 3xyxyx A 0 B C D 5x213xy 96xy 6 某品牌手提电脑现价元 比去年的价格减少 10 去年的价格是 x A 元 B C D 1 10 x 1 10 x 1 10 x 1 10 x 7 一个多项式是五次多项式 那么这个多项式的每一项的次数 A 都不小于 5 B 都不大于 5 C 都等于 5 D 都小于 5 8 一个两位数 个位数字是 十位数字是 个位与十位上的数字对调后所xy 得的新数与 原数的差可表示为 A B C D 99xy 99yx 1111xy 99xy 9 已知 当时 那么时 的值为 53 1yaxbxcx 2x 5y 2x y A B C D 17 7 3 7 化简求值化简求值 1 求的值 其中 22 1131 2 2323 xxyxy 2 2 3 xy 2 1 已知求 332 69 246 AxxBxxx 23 AB 2 求 322 1 AxxxBxx AB AB BA 3 1 设 求 5 3xyxy 232 4 xyxyxyxy 2 当时 求的值 25yx 2 5 2 3 2 100 xyxy 4 1 2222 5 52 2 3 aaaaaa 2 其中 222 5 2 3 4 abca babcaba b 32 1 23 abc 5 一个多项式加上得 求这个多项式 234 253xxx 43 353xx 6 三角形的第一边是 第二边比第一边大 第三边比第二边小2ab 2b 求这个三角形的周长 ab 7 1 已知若中不含有一次项和常数项 22 5 321 Axmxn Byx AB 求的值 22 2mmnn 2 已知是系数 且与的差不含二次项不含二次项 求 m n 2 2mxxyx 2 33xnxyy 的值 22 22mmnn 3 若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项不含有一次项 求x 2 32xxb 2 1xbx 的值 并说明不论取什么值 这两个多项式的和的值总是正数 bx 8 我国出租车收费标准因地而异 市为 起步价 10 元 3后每千米的价Akm 格为 1 2 元 市为 起步价 8 元 3后每千米为 1 4 元 Bkm 1 试分别写出在两市坐出租车所付的车费 A B 3 x xkm 2 求在两市坐出租车的价差是多少元 A B 9 若单项式与是同类项 求代数式的值 2 3 m ab 12n ba 222 33 2mmnnn 10 1 证明 无论取值如何 代数式 x y 的值是常 322332232323 356 22 437 xx yxyyyxyx yxx yxxyy 数 2 当时 求多项式2011 2012ab 的值 32323 763363102013aaba baaba ba 11 1 设表示任意一个整数 利用含的式子表示任意一个偶数和任意一nn 个奇数 奇数 偶数 2 3 个球队进行单循环比赛 总的比赛场数是多少 4 个队呢 5 个队呢 个队呢 n 3 个球队比赛 总共要比 场 4 个球队比赛 总共要比 场 5 个球队比赛 总共要比 场 个球队比赛 总共要比 n 场 3 一件商品 成本价为元 按照成本增加 22 标价 每件商品的售价a 为多少元 后来因为库存积压 按原来标价的 85 出售 即 8 5 折 现在售价多少 每件还能盈利多少 4 观察图图 1 再填写表格 梯形个数1 23456 n 图形周长581114 123456 78910111213 图 1 图 2 12 1 图 2 中有阴影部分的 9 个数字之 和与方框正中的心的数字