九年级数学上册 第二十二章《二次函数》章末小结与提升课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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章末小结与提升 类型1二次函数图象和性质典例1 齐齐哈尔中考 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 1 与x轴的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac0 当y 0时 x的取值范围是 1 x 3 当x 0时 y随x增大而增大 其中结论正确的个数是 a 4b 3c 2d 1 针对训练 1 张家界中考 在同一平面直角坐标系中 函数y ax b与y ax2 bx的图象可能是 c 2 在同一直角坐标系中 函数y mx m和y mx2 2x 2 m是常数 且m 0 的图象可能是 d 3 如图小明观察二次函数y ax2 bx c图象 得出了五条信息 ay2 对称轴是直线x 2 其中正确的个数为 c a 2b 3c 4d 5 类型2用待定系数法求二次函数解析式典例2已知二次函数的顶点坐标为 2 2 且其图象经过点 3 1 求此二次函数的解析式 并求出该函数图象与y轴的交点坐标 解析 设二次函数的解析式为y a x 2 2 2 把 3 1 代入y a x 2 2 2 得a 3 2 2 2 1 解得a 3 所以二次函数的解析式为y 3 x 2 2 2 当x 0时 y 3 4 2 10 所以函数图象与y轴的交点坐标为 0 10 针对训练 如图是抛物线y1 ax2 bx c a 0 图象的一部分 其顶点坐标为a 1 3 与x轴的一个交点为b 3 0 直线y2 mx n m 0 与抛物线交于a b两点 下列结论 abc 0 不等式ax2 b m x c n 0的解集为 3 x 1 抛物线与x轴的另一个交点是 3 0 方程ax2 bx c 3 0有两个相等的实数根 其中正确的是 d a b c d 类型4二次函数的应用典例4 潍坊中考 旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用 假定每辆观光车一天内最多只能出租一次 且每辆车的日租金x 元 是5的倍数 发现每天的营运规律如下 当x不超过100元时 观光车能全部租出 当x超过100元时 每辆车的日租金每增加5元 租出去的观光车就会减少1辆 已知所有观光车每天的管理费是1100元 1 优惠活动期间 为使观光车全部租出且每天的净收入为正 则每辆车的日租金至少应为多少元 注 净收入 租车收入 管理费 2 当每辆车的日租金为多少元时 每天的净收入最多 2 合肥市人民广场上要建一个圆形的喷水池 并在水池中央垂直安装一个柱子op 柱子顶端p处装上喷头 由p处向外喷出的水流 在各个方向上 沿形状相同的抛物线路径落下 如图所示 若已知op 3米 喷出的水流的最高点a距水平面的高度是4米 离柱子op的距离为1米 1 求这条抛物线的解析式 2 若不计其他因素 水池的半径至少要多少米 才能使喷出的水流不至于落在池外 解 1 设这条抛物线解析式为y a x m 2 k 由题意知顶点a为 1 4 所以y a x 1 2 4 将p 0 3 代入得a 1 所以这条抛物线的解析式为y x 1 2 4 2 令
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