高中数学 第二章 2.1.2 第二课时 指数函数及其性质的应用课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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2 1指数函数 名师课堂 一点通 创新演练 大冲关 第二章基本初等函数 i 考点一 考点二 考点三 解题高手 no 1课堂强化 no 2课下检测 2 1 2指数函数及其性质 第二课时指数函数及其性质的应用 2 1 2指数函数及其性质 第二课时指数函数及其性质的应用 研一题 例1 比较下列各题中两个值的大小 1 1 73 5 1 73 2 2 3 0 28 0 67 3 1 自主解答 1 指数函数y 1 7x是增函数 而3 5 3故而1 73 5 1 73 2 y 2 3x为增函数 2 3 0 280 670 1 0 67 3 1 1 2 3 0 28 即0 67 3 1 2 3 0 28 悟一法 在进行指数式的大小比较时 1 指数不同 底数相同 利用指数函数的单调性来解决 2 底数不同 指数也不同 采用中介值法 取a0 1作为中介来比较 1 比较下列各题中两个值的大小 1 1 82 2 1 83 2 0 7 0 3 0 7 0 4 3 1 90 4 0 92 4 通一类 解 1 1 82 2 1 83可看作函数y 1 8x的两个函数值 1 8 1 y 1 8x在r上为增函数 1 82 2 0 4 0 7 0 31 90 1 0 92 40 92 4 研一题 例2 如果a 5x ax 7 a 0 且a 1 求x的取值范围 若将 a 5x ax 7 a 0 且a 1 改为 a2 a 2 5x a2 a 2 x 7 如何求解 悟一法 解指数不等式问题 需注意三点 1 形如ax ay的不等式 借助y ax的单调性求解 如果a的取值不确定 需分a 1与0b的不等式 注意将b化为以a为底的指数幂的形式 再借助y ax的单调性求解 3 形如ax bx的形式 利用图像求解 通一类 研一题 例3 某乡镇现在人均一年占有粮食360kg 如果该乡镇人口平均每年增长1 2 粮食总产量平均每年增长4 那么x年后若人均一年占有ykg粮食 求y关于x的函数解析式 悟一法 某量原值为a 通过若干次变化 每次比上一次的增长率或减少率为r 则x次后该量的值变为a 1 r x或a 1 r x 通一类 3 1980年我国人均收入255美元 到2000年人民生活达到小康水平 人均收入为817美元 则年平均增长率是多少 精确到1 若以不低于此增长率的速度递增 则到2020年人均收入至少为多少美元 精确到1美元 解 设年平均增长率是x 由题意得y 255 1 x n 因为到2000年人均收入为817美元 即n 2000 1980 20时 y 817 所以817 255 1 x 20 所以x 0 06 到2020年 即n 2020 1980 40 此时y 255 1 0 06 40 2623 即年平均增长率是6 若以不低于此
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