高中物理 小专题复习课(二)课件 教科版.ppt

二 牛顿第二定律在相互作用系统中的灵活应用 牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体 质点 也可以是多个相互作用的物体组成的系统 质点系 对于多个相互作用的物体组成的系统 高考时常有涉及 如果对系统中的物体逐一使用牛顿运动定律求解 过程往往较为复杂 而对系统整体应用牛顿第二定律往往能使问题简化 牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体 质点 也可以是多个相互作用的物体组成的系统 质点系 设系统内各物体的质量分别为m1 m2 mn 系统所受到的合外力为 f外 牛顿第二定律应用于整体时的表达式为 1 若系统内各物体的加速度a相同 则有 f外 m1 m2 mn a 2 若系统内各物体的加速度不相同 设分别为a1 a2 an 则有 f外 m1a1 m2a2 mnan 矢量和 若将各物体的加速度正交分解 则牛顿第二定律应用于系统的表达式为fx m1a1x m2a2x mnanxfy m1a1y m2a2y mnany注意 系统内各物体加速度的方向 与规定的正方向相同时加速度取正值 反之就取负值 典例1 如图所示 水平地面上有一倾角为 质量为m的斜面体 斜面体上有一质量为m的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑 此过程中斜面体没有动 求地面对斜面体的支持力n与摩擦力f的大小 命题探究 本题中所要求的地面对斜面体的支持力n与摩擦力f分别在竖直方向上和水平方向上 由于斜面体没有加速度 而物块的加速度a是沿斜面方向的 故我们应将a沿水平方向与竖直方向进行分解 应用牛顿第二定律时要注意其矢量性 深度剖析 以物块和斜面体组成的系统为研究对象 将物块的加速度a沿水平方向与竖直方向进行分解 对物块与斜面体整体在竖直方向上由牛顿第二定律有 m m g n m 0 masin 在水平方向上由牛顿第二定律有f m 0 macos 解得 n m m g masin f macos 典例2 如图所示 轻杆的两端分别固定两个质量均为m的小球a b 轻杆可以绕距a端1 3杆长处的固定转轴o无摩擦地转动 若轻杆自水平位置由静止开始自由绕o轴转到竖直状态时 求转轴o对杆的作用力 命题探究 杆转到竖直状态时 两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上 故此时两球无水平方向上的加速度 两球此时的向心加速度即分别为两球的合加速度 深度剖析 设杆长为l 杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为va vb 设此时转轴o对杆的作用力为f 对a b两球及轻杆组成的系统在此过程中由机械能守恒有 由于a b两球在转动过程中任一时刻的角速度相等 其线速度大小与转动半径成正比 故有 杆在竖直状态时 a球的向心加速度为b球的向心加速度为选取竖直向下为正方向 对a b两球及轻杆组成的整体由牛顿第二定律得2mg f maa mab由以上几式解得f mg 这里负号表示f方向竖直向上 牛顿第二定律应用于系统时 只需要合理地选取整体为研究对象 分析系统受到的外力 而不需要分析系统内各物体间的内力 这样就可以避开系统内各物体相互作用的复杂细节 凸显出牛顿第二定律的整体性优势 1 如图所示 一质量为m的楔形木块放在水平桌面上 它的顶角为90 两底角为 和 a b为两个位于斜面上质量均为m的小木块 已知所有接触面都是光滑的 现发现a b沿斜面下滑 而楔形木块静止不动 这时楔形木块对水平桌面的压力等于 a mg mgb mg 2mgc mg mg sin sin d mg mg cos cos 解析 选a 以木块a 木块b和楔形木块组成的系统为研究对象 a沿斜面方向的加速度为aa gsin 同理b沿斜面方向的加速度为ab gsin 将它们沿竖直方向分解得aay gsin2 aby gsin2 选竖直向下为正方向 对系统运用牛顿第二定律得 m 2m g n maay maby又因为 所以n mg mg 故a正确 2 质量为m 55kg的人站在井下一质量为m 15kg的吊台上 利用如图所示的装置用力拉绳 将吊台和自己以向上的加速度a 0 2m s2提升起来 不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦 g取