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三个二次的关系 3 y ax2 bx c y ax2 bx c y ax2 bx c 有两相异实根x1 x2 x1 x2 有两相等实根x1 x2 b 2a 没有实根 x xx2 x x1 x x2 x x b 2a r 1 已知不等式的解集是则a b 2 已知不等式的解集是则不等式的解集是 3 已知函数的定义域是r 则实数k的取值范围是 4 画出函数y x2 2x 3的图象 并回答下列问题 2 计算f 2 f 3 f 4 它们的符号有何特点 3 不经过计算 你能判断f 2 5 与f 3 5 的符号关系吗 f 2 5 与f 0 5 呢 1 抛物线与x轴交点坐标是 一般地 函数y f x 在区间 a b 上的图像是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么存在c a b 使得f c 0 这个c就是方程f x 0的根 方程f x 0的实数根又叫做函数y f x 零点 思考 如何判断二次函数零点的个数呢 b a f b f a 例1 求证 方程2x2 3x 7 0有两个不相等的实数根 2 如图所示是一个二次函数y f x 的图象 1 写出这个二次函数的零点 2 写出这个二次函数的解析式 3 分别指出f 4 f 1 f 0 f 2 与0的大小关系 练习 1 求证 方程 2x2 5x 2 0有两个不相等的实数根 2 分别指出下列各图象对应的二次函数a b c的符号 3 如图是一个二次函数y ax2 bx c的图象
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