河北省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第四节 一元一次不等式(组)课件.ppt

第四节一元一次不等式 组 知识点一不等式的概念及其性质1 不等式的概念 用符号 表示大小关系的式子 叫做不等式 2 不等式的解 使不等式成立的 的值 叫做不等式的解 3 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 未知数 知识点二一元一次不等式及其解法1 一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 2 一元一次不等式的解法 1 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 移项 系数化为1 去括号 合并同类项 知识点三一元一次不等式组及其解法1 一元一次不等式组 一般地 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解法 1 解一元一次不等式组的一般步骤 先求出这个不等式组中每个一元一次不等式的解集 然后求出不等式解集的公共部分 得出不等式组的解集 2 常见的几种不等式组解集的表示 其中a b 知识点四一元一次不等式的应用列一元一次不等式解应用题的一般步骤 1 审 即审清题意 找出不等关系 2 设 即设出关键未知数 3 列 即列不等式 4 解 即解不等式 5 验 即检验结果是否符合实际背景 6 答 即写出规范结果 并作答 表示不等关系的关键词与不等号的对应 大于 多于 超过 高于 小于 少于 不足 低于 至少 不少于 不低于 不小于 最多 不超过 不高于 不大于 考点一不等式的性质 5年0考 2017 株洲 已知实数a b满足a 1 b 1 则下列选项错误的为 a a bb a 2 b 2c a bd 2a 3b 分析 根据题意 利用不等式的性质分析每个选项即可 在应用不等式的性质时 要注意何时 变号 何时 不变号 1 2017 冀州模拟 已知x y 若对任意实数a 以下结论 甲 ax ay 乙 a2 x a2 y 丙 a2 x a2 y 丁 a2x a2y 其中正确的是 a 甲b 乙c 丙d 丁2 若3 2a 3 2b 则a b 填 或 d 考点二一元一次不等式的解法 5年1考 讲 解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式并用数轴表示解集时 最易出错的有以下三点 1 去分母时常数项漏乘 2 两边同乘负数时 不等号方向忘记改变 3 用数轴表示解集时 忽略 实心圆点 与 空心圆圈 的区别 练 链接变化训练4 解 去分母 得2 2x 1 3x 1 去括号 得4x 2 3x 1 移项 合并同类项 得x 1 在数轴上表示不等式的解集如图 考点三一元一次不等式组的解法 5年0考 命题角度 解一元一次不等式组 分析 先解不等式组中的每一个不等式 再求出两个不等式解集的公共部分 最后把解集在数轴上表示出来 自主解答 由 得x 1 由 得x 7 故不等式组的解集为 7 x 1 在数轴上表示如下 1 求不等式组解集的步骤 先解出每个不等式的解集 然后取其解集的公共部分即可 2 求公共部分的常用方法 数轴法 把每个不等式的解集在数轴上表示出来 取数轴上的重叠部分 口诀法 即 同大取大 同小取小 大小小大中间夹 大大小小无解答 命题角度 一元一次不等式组的特殊解 分析 先求出不等式组中每个不等式的解集 然后求出其公共解集 最后求其整数解即可 考点四一元一次不等式的应用 5年3考 为提高饮水质量 越来越多的居民选购家用净水器 一商场抓住商机 从厂家购进了a b两种型号的家用净水器共160台 a型号家用净水器进价是150元 台 b型号家用净水器进价是350元 台 购进两种型号的家用净水器共用去36000元 1 求a b两种型号家用净水器各购进了多少台 2 为使每台b型号家用净水器的毛利润是a型号的2倍 且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元 求每台a型号家用净水器的售价至少是多少元 注 毛利润 售价 进价 分析 1 设a种型号家用净水器购进了x台 b种型号家用净水器购进了y台 根据 购进了a b两种型号家用净水器共160台 购进两种型号的家用净水器共用去36000元 列出方程组解答即可 2 设每台a型号家用净水器的毛利润是a元 则每台b型号家用净水器的毛利润是2a元 根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元 列出不等式解答即可 2 设每台a型号家用净水器的毛利润是a元 则每台b型号家用净水器的毛利润是2a元 由题意得100a 60 2a 11000 解得a 50 150 50 200 元 答 每台a型号家用净水器的售价至少是200元 运用不等式解决实际问题时 关键是分析问题中的数量关系 要注意抓住问题中的关键字 如 至少 不低于 不超过 不少于 等 找出不等关系 从而列出不等式求解 9 2016 西宁 某经销商销售一批电话手表 第一个月以550元 块的价格售出60块 第二个月起降价 以500元 块的价格将这批电话手表全部售出 销售总额超过了5 5万元 这批电话手表至少有 a 103块b 104块c 105块d 106块 c 10 2017 泰安 某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克 大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元 大樱桃售价为每千克40元 小樱桃售价为每千克16元 1 大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元 销售完后 该水