九年级数学下册 第26章 反比例函数小结与复习课件 （新版）新人教版.ppt

反比例函数中的数学思想方法 学习目标 1 综合应用反比例函数概念 图象与性质等知识 理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法 2 通过变式练习 进一步掌握解决问题的方法 提升分析和解决问题的能力 学习重点 反比例函数的概念 图像 性质 学习难点 反比例函数中数学思想方法的理解与应用 知识梳理 1 已知点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数的图像上 下列结论正确的是 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y1 y2d y2 y3 y1 双基过关 一 b 2 反比例函数图象上有三个点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 其中x1 x2 0 x3 则y1 y2 y3的大小关系 解 k 0y2 y1 y3k 0 y3 y1 y2 双基过关 二 如图 已知一次函数与反比例函数的图象交于点a 4 2 和b a 4 1 求反比例函数的解析式和点b的坐标 2 根据图象回答 当x在什么范围内时 一次函数的值大于反比例函数的值 解 1 b 2 4 y 2 4 x 0或x 2 2 在平面直角坐标系xoy中 直线y mx与双曲线相交于a 1 a b两点 bc x轴 垂足为c aoc的面积是1 1 求m n的值 2 求直线ac的函数解析式 解 1 m 2n 2 2 y x 1 1 如图点a是反比例函数 x 0 的图象上的一点 过点a作 abcd 使点b c在x轴上 点d在y轴上 则 abcd的面积为 能力提升 6 2 如图 点a在双曲线上 且oa 4 过a作ac x轴 垂足为c oa的垂直平分线交oc于b 则 abc的周长为 变式训练 反比例函数中蕴含的数学思想方法 数学思想 方程思想 函数思想 数学方法 待定系数法 特殊值法 代入法 达标测评 2 一次函数y x k k 0 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象是 1 如图 正比例函数y kx k 0 和反比例函数的图象相交于a c两点 过a作x轴垂线交x轴于b 连接bc 若 abc面积为s 则s c 1 3 如图 矩形abcd在第一象限 ab在x轴正半轴上 ab 3 bc 1直线经过点c交x轴于点e 双曲线经过点d 则k的值 1 选做题 如图所示 已知一次函数 k 0 的图象与x轴 y轴分别交于a b两点 且与反比例函数 m 0 的图象在第一象限交于c点 cd垂直于x轴 垂足为d 若oa ob od 1 1 求点a b d的坐标 2 求一次函数和反比例函数的解析式 变式训练 坐标系内有一点a 2 4 有一反比例函数图像经过a点 则它的函数关系式是什么 过a作ad x轴于d 连接oa 则s aod变1 若c是图像上的一个动点 也构造这样的rt cof 则面积为多少 变2 若c点坐标为 4 2 求s aoc变3 延长ao交图像于点b 则b点坐标为什么 延长co ao交图像的另一个分支于点e b 连结af bf 四边形aebc是什么特殊四边形 1 如图正方形aboc的边长为2 反比例函数y 的图象经过点a 则k的值是 练习 2 如图 a b两点在双曲线y 上 分别经过a b两点向轴作垂线段 已知s阴影 1 则s1 s2 2 如图一次函数y ax b与反比例函数y 的图象交于a b两点 点a的坐标为 m 2 点b的坐标为 4 n oa与x轴正半轴夹角的正切值为 直线ab交y轴于点c 过c作y轴的垂线 交反比例函数图象于点d 连接od bd 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 求四边形ocbd的面积 2 直线ab交y轴于点c 点c的坐标为 0 1 oc 1 dc 12 三角形ocd的面积为6 又 点b的坐标为 4 3 三角形bcd的面积为12 四边形ocbd的面积为18 3 如图 过反比例函数y x 0 图象上任意两点a b分别作x轴的垂线 垂足分别为c d 连结oa ob 设ac与ob的交点为e aoe与梯形ecdb的面积分别为s1 s2 比较它们的大小 4 如图 已知点a在双曲线y 上 点b在双曲线y 上 且ab x轴 c d在x轴上 若四边形abcd为矩形 求矩形abcd面积 3 如图一次函数y kx 1的图象与x轴交于点a 与反比例函数 x 0 的图象交于点b bc垂直x轴于点c 若 abc的面积