基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究【毕业课程设计】
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基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究【毕业课程设计】,基于,坐标,测量仪,自由,曲面,检测,以及,路径,规划,计划,方法,法子,研究,钻研,毕业,课程设计
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中北大学信息商务学院 毕业 论文 任务书 学 院、系 ： 信息商务学院 、 机械工程系 专 业 ： 机械设计制造及其自动化 学 生 姓 名： 刘子文 学 号： 12020143文 题目 ： 基于三坐标测量仪的自由曲面检测点 和路径的规划方法研究 起 迄 日 期 : 2016 年 2 月 29 日 10 日 指 导 教 师 : 赵丽琴 系主任 ： 暴建岗 发任务书日期 : 2016 年 2 月 29 日 毕 业 论 文 任 务 书 1毕业 论文 的任务和要求： 在使用 三坐标测 量仪 进行测量时，一个主要的难题就是如何进行测量规 划的问题。在众多的零件特征中，自由曲面是一种比较难定义和加工的几何要素，它不像一般的规则几何元素那样能通过有限的参数精确地定义下来，所以对其进行检测较为困难 。 自由曲面的测量规划包括自由曲面的测量定位、测量区域划分、测量路径规划以及测 量 点分布 等等。 本课题 研究 在保证检测质量的前提下 如何 有效地确定检测点数量及分布，如何生成检测时间较少的检测路径及其仿真 ，以及如何将自由曲面的测量规划运用在飞机零件上，并论证规划方案的正确性。 2毕业 论文 的具体工作内容（包括原始 数据、技术要求、工作要求等）： 原始数据：以 学院 现有的 三坐标测量仪为研究 对象。 1） 查阅与本课题相关的国内外资料及研究现状，同时根据任务书的要求撰写开提报告； 2）了解 三坐标测量仪 测量的原理，并初步掌握测量方法，为下一步的工作打好基础； 3） 对三维空间常见的一些简单平缓曲面的检测方法和测量路径规划问题进行初步探讨，取得一定成果。 4）重点分析了 自由曲面的测量规划包括自由曲面的测量定位、测量区域划分、测量路径规划以及测 量 点分布 等等。 5） 将自由曲面的测量规划运用在飞机零件上，并论证规划方案的正确性。 6）撰写毕业论文。 毕 业 设 计 任 务 书 3对毕业 论文 成果的要求包括毕业设计、图纸、实物样品等： 1、 开题报告一份； 2、 毕业设计说明书 1 份； 3、相关科技文献英文翻译 1 份。 4毕业 论文 工作进度计划： 起 迄 日 期 工 作 内 容 2 月 29 日 3 月 29 日 熟悉课题、搜集资料， 进行设计构思，写出开题报告；并进行相关论文的英文翻译 3 月 30 日 5 月 10 日 进一步进行整理分析，完成本课题的主要工作 5 月 11 日 6 月 1 日 撰写毕业论文等 6 月 1 日 6 月 10 日 查漏补缺、答辩 学生所在系审查意见： 系 主任： 年 月 日 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 I 基于三坐标测量仪的自由曲面检测点和路径的规划方法研究 摘要： 随着制造业的发展，而产品在生产过程中需要对产品零件的表面质量和几何形状的评定具有重要的意义。因此对自由曲面检测产品的检测精度测量变得越来越重要。目前，三坐标测量仪正在广泛的应用于对产品的自由曲面的检测中，由于使用三坐标测量仪在检测产品质量时遇到的最重要的问题莫过于就是怎样进行检测路径规划的问题，本文主要研究了国内外有关三坐标测量仪的自由曲面检测的方法、测量路径规划的问题、 以及测量点 数量的确定和 分布 问题另外还有以实例研究航空飞机零件叶片曲面测点布局路径规划的问题。 本 文在研究 保证检测质量的前提下如何有效地确定检测点数量及分布，如何生成检测时间较少的检测路径及其仿真，以及如何将自由曲面的测量规划运用在飞机零件上，并论证规划方案的正确性。 关键词： 三座标测量仪； 自由曲面； 路径规划 ； 测量点 数量的确定； 测头半径补偿 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 on of of in of to of of is of of of is in of of to of in of in is to of on at of of to of of of on to to a to on of he of 北大学信息商务学院 2016届毕业论文 录 摘要 目录 1 绪论 . 1 题背景 . 1 坐标测量仪概述 . 1 坐标测量仪的发展方向 . 1 . 4 由曲面测量方法的发展现状 . 4 测量路径规划的相关研究 . 6 . 7 课题的主要研究内容 . 7 课题的研究的意义 . 7 2 自由曲面检测 . 8 . 8 . 8 . 9 . 11 测点的优化原则 . 11 统的采样方法分析 . 12 测头半径补偿 . 16 头半径补偿原理 . 16 用的测头半径补偿方法 . 17 测点的数据处理 . 20 3 自由测量的路径规划的方法研究 . 21 测量路径的设计原则 . 21 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 避障点设置 . 22 测量路径规划 . 25 量区域的划分 . 25 量路径的规划 . 25 测路径的生成 . 27 4 基于航空飞机叶片曲面测点布局路径的规划 . 29 叶片型面数据采集 . 29 基于曲率的测量路径规划 . 31 . 32 . 33 基于法矢的测量路径规划 . 34 结论 . 38 参考文献 . 38 致谢 . 40 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 1 1 绪论 题背景 坐标测量仪 概 述 三坐标测量 仪 简称 文全称 综合了应用光学、电子技术、控制技术、计算机技术等先进技术的测量仪器 ， 它包括 ：测量仪 主体、控制系统、测头、软件等四个主要部分。1 三坐标测量 仪 是 非常 精密的数控测 量工具 设备 ， 它的 精度 比普通 的数控机床要高很多 ， 大多数 应用 于 模具、汽车、航空、机械等制造业 ， 在美国和欧洲的 某些 工业发达国家 ，测量仪 已经非常普及 ， 大约每七台数控机床要配备一台 三坐标测量仪 。这一工作原理 ， 使 三坐标测量仪 具有很大的通用性与柔性。 2从原理上说 ， 它可以测量 大部分 工件的任何几何元素的任 意 参数 。 图 1坐标测量仪 坐标测量仪 的发展方向 由于非接触式测头在测量时不接触待测物体的表面，它可以从根本上解决接 触式测头所产生的各种缺陷，且测量速度快，可以相当密集地对产品表面进行测 量，形成点云数据，因此非接触式测量量已成为自由曲面测量的一个发展方向。 三坐标测量仪作为一种通用性强、自动化程度高、高精度测量系统在先进制 造技术与科学研究中有极广范的应用。科技与生产的发展对三坐标测量仪不断提 出更新更高的要求。近年来，三坐标测量仪的发展主要体现在以下几个方面： (1)机械结构 当前，三坐标测量仪仍是由三相正交的三轴组成笛卡尔坐标系的模式。为中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 2 能有更高的测量精度，在中等规格尺寸测量仪领域中，国外最新的三坐标测量仪均采用了单一的桥式构造模式，但桥式构造的竞争焦点在桥固定式和桥移动式之间。 为了保证计量型测量仪的精度，在传动上一般选用比较稳定的摩擦轮和齿轮 齿条结构，以保证传动精度；而生产型测量仪为了兼顾精度和测量效率，一般采用齿轮或齿形带的传动方式。在导轨的选择上，高精度的测量仪都采用了空气轴承，而划线机等低精度的测量仪大多采用滑动轴承。 纵观国外一些实例可以 看出，测量仪机械结构形式上要重点研究的是“桥移 动式”的运动稳定性、抗振动干扰等技术对策，以求达到高的精度指标。 (2)新材料的采用 对取材而言，在生产型上为了适应环境的需要，结构材料采用铝合金；为了减少对温度的影响，采用钝化温度的措施，如表面采用阳极化处理，既增强表面的硬度，又起到温度的隔离的作用。从发展高速测量的需要，也可以减轻运动部件的惯量。 精密型的结构材料大部分是花岗岩的。由于花岗岩的稳定性优势，有利于保 持精度，但是同时也因此要求长期处于恒温的条件下，原因是花岗岩的导热性低， 如果 温度的起伏不定，使测量仪会受到影响。比如从国内的情况看，温度的恒温 控制成本相当昂贵，所以往往比较少的测量环境可以保持日夜恒温，这在控制精 度上受到一定的影响 3。 为确保可靠的、高速的测量功能，国外十分重视研究机体原材料的选用，最 近在传统的铸铁、铸钢基础上，新增加了许多新材料比如合金、石材、陶瓷等。国 )、 世界上的主三坐标测量仪制造厂商，大都采用了重量轻、刚性优、导热性强的合金材料，未来制造测量仪上的运动机构部件。铝合金、陶瓷材料以及各种合成材料在三坐标测 量仪中得到了越来越广泛的应用。它导热好、不容易产生复杂热变形，虽然其耐磨性差，但可以在其表面覆盖一些陶瓷材料 3。 (3)、测量仪测头 测头是三座标测量仪的检查精度的重要因素。与其他各项技术评比标准相比，提升测头的性能指标难度非常大。由 016届毕业论文 3 测头 三维电感测头取得专利已有近 20 年历史，但至今改进不大。而英国司，近几年来却不断推出新产品，向世界三坐标测量仪制造商提供约占 80%以上的测头 4。 现在市场上使用的非接触式测头能对工件表面连续采样，特别适合 于曲面、齿形和齿向误差的测量。因此不必定期进行灵敏度的调整 5。 理想的接触式测头最主要的性能指标是测头接近零件能力的参数。在同等精 度标准下，测头顶部的测头共同体直径 的长径之比是 L/D。其值愈大，其性能愈好 6。如下图 (4)数控系统 从最近国外推出的产品来看，测量仪数控系统有明显向两极发展趋势：高档 型和廉价型。高档型是传统知名的测量仪厂商的产品，以价格较高的机型供给大 型企业，这些企业具有较高的计算机应用水平降。为此，要尽可能利用发 展迅速的新的电子工业技术，设计新的高性能 /价格比系统。 (5)误差补偿 三坐标测量仪的精准度完全取决于其内部坐标基准的几何构成精确性。三坐标测量仪的精准度的提升可通过使用固定补偿模型或自适应补偿模型，或将两者结合起来完成。测量仪的动态误差具有一定的相似性，所以能采用误差补偿的方法来提升动态测量精度。误差补偿包括机构误差补偿和测端作用直径的动态误差补偿 7。 在现代制造系统中，测量的目的越来越不能仅仅局限于成品验收检验，而是 向整个制造系统提供有关制造过程的信息，为控制提供依据。从这一要求出发， 必须要求测量仪具有开放式控制系统，具有更好的柔性。因此，要尽可能利用发 展迅速的新的电子工业技术，尤其是计算机，设计新的高性价比系统。 (6)普及高速测量 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 4 质量检验是评比产品好坏的重要指标。传统的概念是为了保证测量精度，测量速度不宜过高。随着生产节奏不断加快，用户在要求测量仪保证测量精度的同时，会对 出越来越高的要求。首先提升控制系统的性能。使其能在较高的运行速度下同时保证运动平稳、定位准 确；其次是采用非接触测量的扫描方式；再次是对动态误差进行补偿 8。 三坐标测量仪是一种以精密机械为基础，集光、机、电、计算机综合为一体 的多功能精密计量测试设备，它可以在工件一次装夹的情况下，通过探头的有效 组合，完成零件中几乎所有几何元素的测量工作。借助于其中自带的测量软件可 以完成测量过程中对所测元素尺寸的计算与误差分析 9。如表 1是不同型号的 表一 型号 测量范围 应用领域 小型 500型精密模具、工具和和刀具等 中型 002000动机、箱体、模具类零件 大型 2000车外壳、大型发电机叶轮、叶片 内外研究现状 三坐标测量仪 (成为衡量产品效率的重要标准。 仅能够通过编制程序实现自动测量，而且能够根据 信息处理自动化； 国外主流的测量仪软件系统都配有测量路径自动生成模块，用户只需要通过图形用户界面同系统进行简单的交互就可生成测量路径。国内测量仪软件的研发还处于起步阶段，测量仪厂商要么使用国外大厂商软件系统，要么只有简单的软件。使用国外大厂商的软件，不仅要支付高额的费用，而且升级也不方便，不能根据用户的需要定制 10。 由曲面测量方法的发展现状 三坐标测量仪的测量方法可分为接触式测量和非接触式测量，一般根据不同的测量对象和不同的精度选用不同的测量方式。 (1)中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 5 何量的高精 度测量 ， 产品测试研究 ， 主要集中在接触测量误差处理 ，应用更广泛 ， 相应的研究。例如 ： 量精度等回转体零件具有广泛的推广价值。 用三坐标测量仪 ， 介绍了通用测量软件测试等方法的两个圆柱轴方向错误 ， 可以把任何构件 ， 广泛应用于各种各样的两个平行的圆柱形工件轴 ， 垂直和倾斜误差检测 。 何改云、侯宇、吕晓明等， 决定了应用三坐标测量时最好的球度误差测量点数在机器坐标系和球度误差的数学模型 ， 讨论了最小二乘 法 评价准确和快速算法。 采用相对测量原理建立三维坐标测量系统 ， 通过系统误差软件补偿提高测量系统的精度。 对自由曲面的测量技术，国内外学者作了大量的研究。 上海机床厂 ， 肯岛前哨英国公司和中国精密机械研究所等单位数字表面模型的几何形式方面的研究和开发工作 11。 在国外这种做法更早些时候 ， 更典型的是 ： 世界上著名的三坐标测量仪的生产 ， 如英国 司 ， 司在意大利 ， 德国 ， 日本的丰田公司和 司在美国发展的三坐标测量仪的机械系统 ， 数控系统的同时 ， 大力发 展数控复制数字功能完整的测量规划软件 ， 结合 件 ， 编制数控加工指令。 当 量自由曲面 ， 我们使用触发式探头 ， 测量自由曲面 ， 通常采用英国探针配置标准的工业公司。 .发了基于 知自由曲面接触式测量系统， 利用该方法可以探测过去测量自由曲面沿法线方向 ， 基本上消除了探针半径误差 ， 且基本消除测头半径误差，还可以根据曲面模型上的曲率变化情况布置测点，但它只能用于测量光滑曲面。 量扫描也可以用来扫描探针接触和非接触式扫描探针可以 测量 三维空间 ， 可以测量小位移的连续扫描工件表面光洁度。 接触扫描探针的优点是可靠性好 ， 精度高 ， 并能实现三维微位移测量 ： 缺点是笨重 ， 一般使用垂直向下 ，测量表面摩擦、磨损和弹性变形 ， 不灵活 ， 很薄的身体 ， 和探针半径补偿是必需的。 (2)中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 6 非接触式测量头的出现为高速的 量提供了必要的条件。 这个方法利用光的理论 ， 声音 ， 和磁性数据收集 ， 包括光学方法段与三角形法、测距法、干涉法、结构光法 ， 图像分析 ， 接触式传感器技术是越活跃的技术领域之一 ， 以其高响应、高分辨率和珍视 ， 是一个重 要的方向检测技术的发展 ， 这种方法是数据采集速度高、精度和消除造成的测量误差测量摩擦力和接触压力 ，避免接触探针和测量表面伪劣点问题 ， 因为曲率干涉 ， 密集的点云体积大 ， 精度高 ， 测量头的小点也可以完成 ， 为了检测的一般机械零件测量头很难测量 ， 最大限度地反映测量表面形状的现实。因为非接触式测量等突出优点 ， 欧盟特别项目非接触式探头校准方法的性能进行了研究 ， 为了在短时间内可以制定相应的标准和程序。 国内外综上所述，虽然在三坐标测量技术的理论和应用研究已经取得了许多重要的研究成果，并逐步获得应用程序的设计，制造，但研究和应用的方向也不同程度地存在，适应性差测量的灵活性不足，难以满足系统集成需求，极大地影响了环境和其他缺陷。尽管计算机辅助技术发展迅速，各种各样的商业软件的功能越来越强大，但它无法满足一些复杂的组件的测量的需要。因此需要进一步的数码产品，尤其是自由曲面信息采集进行理论研究和应用开发。特别是在自由曲面的面积，在很多研究已经完成，但仍有许多问题。 测量路径规划的相关研究 测 量路径的运动，建立测量路径为目的的有序、快速、高效的检测表面的元素分布，实际点坐标，并确保探头与工件测试或其他对象的过程中不发生碰撞。手动式三坐标测量仪测量路径设定的运营商，测量仪器的数控类型是由软件完成，路径的三个主要因素是一个名义上的测量分和法向量和避障。 如何合理确定采样点的数量和分布，如何自动生成合理的测量路径，如何进行优化的测量头可以在最短的路径是安全的和有效的遍历检测被测表面的区域成为学者的研究焦点。李 川大学，人们根据自由曲面的设计和加工特点，提出了采用点接触三坐标测量仪测量自 由曲面，建立数学模型的方法，指出，测点的数量和加工设备的精度和测量信心不仅，还与自由曲面的面积大小有关，测点分布应综合考虑曲率变化的表面和表面形状网格的约束关系的测量，利用 用高斯曲率和主曲率和平均曲率计划确定测点中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 7 分布在自由曲面 12。 自由曲面零件的 型 ， 提出了一种局部有界性基于有界平面曲线轮廓曲率圆矢量分解方法的测量速度。 高国军 ， 上海交通大学 ， 人们谈论的触发器类型探测器坐标测量仪用于测量测量路径生成方法 ， 定义和路径的基础上生成直接相关的控制参数 ， 同时提出的球头铣刀数 控加工过程和 量运动相似 ， 使用数控验证环境的测量路径的数控加工过程仿真方法 13。 题的主要研究内容及意义 课题的主要研究内容 零件在被 三坐标测量仪 进行检 测时， 其中 一个 最重 要的难题就是 怎样 测量规划的问题。在 许多 的 工 件特 点 中，自由曲面 表面 是一种 很难确定 和加工的 不规则几何要素，它不像 普通 的规则几何元素 可以准确的定义 ， 因此 对测 量是很 困难 的 。自由曲面的测量规划包括自由曲面的测量定位、测量区域划分、测量路径规划以及测量点分布等等。 课题的研究的意义 面对日益激烈的全球化经济竞争形势，世界各国都迅速调整其科技政策。产品质量是企业在国际市场竞争中取胜的关键。产品质量检测己成为制造中最重要的问题之一，提升检测的效率和精度是企业必须解决和达到的目标。而三坐标测量仪 (是该环境下的理想检测设备。智能检测规划在三坐标测量仪，起着非常重要的作用在它的好坏不仅决定智能测量仪的实现，而且直接决定了探测效率。智能三坐标测量仪器的一个主要性能，实现智能检测规划系统。 因为三坐标测量仪自动检测的主要方法是坐标 点集合，即按照一定的路径部分，反过来，一组离散的采样点，测量预设，然后利用数学分析的方法测量和计算数据与名义耐量试验和比较结果。路径的好坏将直接影响到检测的高和低效率，甚至影响测试的程序。在最短的时间内完成测量，同时，保证测量的准确性，它是追求的终极目标 了缩短测试时间，除了增加机器的移动速度，进行路径规划。 自由曲面的精确测量和重构是决定与自由曲面功能组件检索准确性，逆向的重要因素，传统的测量和重建是独立的，没有有效的评估。自由曲面测量速度和中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 8 精度，提升重构基于三坐标测量仪，（ 自适应测 量方法提出的表面重建。测量过程中，通过不断的点拟合样本，预算和其特定的测量向量，来指导 由曲面点云拟合模型，测试点的拟合模型和相应的点样本误差；如果大错误，然后点云测量加入检测表面拟合，经过进一步测试重实体模型拟合精度满足要求，获得准确的数据点和精致的自由曲面模型。 2 自由曲面检测 随着现代工业的快速发展，如航空航天、汽车、和自由曲面尺寸测量精度越来越重要。三坐标测量仪 (广泛应用于自由曲面的测量。因为 别传统的测量工具都有自己的特点，为人们提出了许多新的研究课题，主要是：在保证测试质量的前提下如何有效确定测试点数量和分布；如何生成检测时间较少的检测路径及其仿真。检测结果分析等问题。本文以自由曲面为对象，对这 3 方面的问题进行了讨论与研究。 由曲面上检测点数量及分布的确定 一种通过采样来进行测量的设备，对于采到的点可以肯定地判断是否在公差允许的范围内，但 对于未采到的点却不能。这样一来， 虽然采的点全部在公差允许的范围之内， 但据此不能保证未采到的点也在公差允许的范围之内。而且采样点数量及分布的不同往往会有不同测量结果，特别对于自由曲面这一问题显得尤为突出。然而要对整个曲面进行扫描并且测量曲面上的所有点是不可能的。因此，必须建立一个适当的检测点样本，包括样本大小及样本点分布。对样本的要求是：首先要满足质量保证的要求，同时样本要尽可能小。 由曲面上检测点数量的确定 自由曲面上的测量点要同时满足曲面几何形状的必要性和充分性。 （ 1） 充分性：通过测量采样 点，就可以完整地反映曲面几何外形； （ 2） 必要性：如果不测量某些采样点数据，就不足以精确描述曲面的几何外形。也就是说采样点不能太多也不能太少。采样点太多，会加大测量的成本，而且为后续的数据处理带来麻烦；采样点过少，不能够精确描述曲面的外形。 工件的实现要经过设计、制造等过程。在设计时，根据工作所承担的功能，规定其公差范围。 在加工过程中 ， 由于加工的影响因素的各个方面处理结果将偏离给定大小的设计 ， 理想的背离将构成处理错误。 因此 调查 零件 样 品 设计、加工中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 9 过程 ， 将影响样 品 量 有 两个 方面的 因素 ，公差范围 T，加工能力 P，一般 定为 P =6。加工误差假设为正态分布 =N(0， 2 )或 = Z （ 上式中 z 服从标准正态分布，采样点在自由曲面上随机分布，即采样点数可由下式确定。 （ 工艺能力系数，且它是公差范围 与分散范围 之比 ( 标准正态概率分布的 分位数 标准正态概率分布的 分位数 对式 ( 则式 (为 (由式 (可以得出， 的变大而变小，随 所需测量的采样点数随着机床加工能力增大而减小，而由经验可知，所需采样点数也是随着给定加工的公差范围增大而减小。 由曲面上检测点分布的确定 检测点的分布同样也是影响检测结论的重要因素。 在检测面上按照什么原则分布测量点 ， 以使得 测量仪 自身误差的影响最小。即经过数据处理后 测量仪 误差对检测结果的影响最小 ， 使得测量结果尽可能地反映工件的实际。一般来说 ， 测量点的分布策略为均匀分布 ， 并尽可能地覆盖测量面 ， 但在有些情况下这种分布策略实际上是不合理的 ， 需要对具体情况具体分析。 在 现实 应用 中常 常人为 的 给定合理的 精确 分布 。 自由曲面检测点的分布有 两中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 10 种 ： 均匀分布和按曲率及预 测 的加工误差分布 。 下面对 两种 种分布讨论 ： 均匀分布 按照式 （ 确定的样本大小，要在某一自由曲面上均匀分布 N 个检测点，设为自由曲面、 v 方向的长度比，则在均匀分布情况下，、 v 方向分布的检测点数可分别表示为 其中 四舍 ( 得到的最接近的整数。沿 v 方向分布的测点数可由式 (得 N/ )1/ 2 ) 检测点按 ， v 方向分布的坐标值分别为 ： i =(i i =1， 2， （ (j j =1， 2， (式 ( (给定的 按曲率及预测的加工误差分布 均匀分布虽然简单方便，但这种分布方式显然存在着不合理的方面。对于自由曲面上变化剧烈区域 (即曲率大的区域 )，难加工区域 (即加工误差比较大的区域 )，在进行检测时应当增加检测点以保证检测质量，因此我们采用按曲率及预报的加工误差来对检测点进行分布。假设要在某一自由曲面上均匀分布 先将该自由曲面按、 m n 个小方格， m 25倍的检测点数 N ， m/ n 应等于、 j =( m i =1， 2， ， m ( j =( n j =1， 2， n (根据 式，设 是曲面在点 P 的两个彼此正交的主方向单位向量，对应的主曲率是 则在 e = +e 2 的法曲率是 )= (从式 (难看出，主方向正是法曲率取极值的方向 ，而主曲率恰好是法曲率极值，即，如果 k 2，则曲面上在该点沿任意一个切方向的法曲率满足不等式 k 1 k n ( ) k 2 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 11 在实际应用中，取该点极大极小值的平均值 k =1/2(映曲面上的弯曲程度。模糊矩阵，使 k，三者之间的关系 表 1 所示，为模糊矩阵，表中 ， 依此方法继续进行采样，直至 k=m； (2) 如果采样若干步都后余留测点数点数 nm，则 依此方法继续进行采样，直至 k=m。 图 4片测量点 基于法矢的测量路径规划 如图所示，坐标测量点 P 时，如用半径为 r 的测头沿 Z 轴负方向接触被测曲中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 35 面，则输出是点 P 坐标值，此时测头的实际接触点 P ，这就会造成测量误差 Z=(1/当 =0 时， Z=0，这种情况下测头和工件的接触点 重合，此时采到的测点才是真实的被测点，没有测头半径的补偿误差。如果要求每个测点 =0， Z=0，即是要求测量设备测头的测量方向即逼近方向要与待测曲面上对应点的法向一致。对于以加工的曲面上的点，还没有方法能够精确的求取该点的法向，只能通过某些近似的方法来估算。已知被测曲面 以通过数学模型计算点的向量，近似作为待测工件上对应点的法向矢量。虽然该方法求得的法向与待测曲面上相应测量点的法向不能保证完全重合，存有一定的偏差，但对于叶片这类加工精度较高的曲面测量时，该偏差造成的影响可忽略不计。 图 4头半径补偿造成的误差 叶片类型中我们常用自由曲面设计 面、 B 样条曲面、 面。其中又以 B 样条曲线曲面使用最为广泛，各种高功效产品均采用 B 样条曲线曲面来表达产品的型面，工业上，也成为制定国际标准的几何理论依据和基准。实际应用中，高次的样条曲线表达繁复，计算量大，多采用三次 B 样条曲线曲面。型中三次 B 样条曲线曲面上的点的法向方向可以直接求得。 1、三次 B 样条曲线 三次 B 样条曲线的表达式为： 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 36 上式中 、 、 。为特征多边形的顶点， t 为参数， t 0， 1，i=1， 2， 3， t）、 t）、 t）、 t）为 B 样条基函数，其中 。 将上述基函数在参数轴 t 0， 1，上连接，就形成一条三次均匀 时要求 B 样条曲线的特点是是在节点 、 、 处函数值、一阶导数以及二阶导数均连续的，并且在两端节点 处与参数轴相切，由于 B 样条在各节点处的连续性，使得 数是 由此可得首末两端点矢量 由此可得到首、末端点矢量： 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 37 由三 端点条件 假设由此可得到特征多边形顶点与型值点的关系表达 式： 通过对该方程的求解即可求取各个样条曲线控制点的坐标值。 对于平面曲线，用三次 B 样条曲线插值法来对测量结果进行测头半径补偿，将采集到的测头球心坐标点集分量代入上式，求出测头中心点对曲线的切向分量 （ 由此得到法矢量方向。 图 4 5 测量现场 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 38 结论 本文主要论述了三坐标测量仪的自由曲面检测点的确定以及分布和路径规划的问题。研究如何在产品质量检测过程中尽量有效减少检测点的数量和检测路径所用的时间，并且通过简单举例论证验证了自由曲面检测点的相关 论证。正确地使用了侧头半径补偿的方法，可以更大地提升三坐标测量仪的采集测点，精度和效率。现总结如下： （ 1） 对三坐标测量仪做了简单直接的相关介绍，包括 析该领域目前存在的问题，确定本论文主要研究内容。 （ 2） 讨论了自由曲面检测点的确定和分步的问题以及测试点的优化方法，以及补偿方法，测量曲线或表面，应关闭自动补偿功能， 用人工补偿方式，得出测量的实际坐标值表面。对 量曲面过程的三个关键问题进行了阐述，分析了路径规划原则并给出了避障点的算法，实现了路径优化。 （ 3） 针对自由曲面测点分布，给出确定测点数目的理论方案，提出两种测点自适应分布的方法：曲率差值法针对接触式测量时的路径优化，分析了方向矢量方向尽心补偿的必要性，同时给出了 参 考 文 献 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 39 1 华锡生，黄腾 M，南京：河海大学出版社， 2001： 25一 30. 2 张国雄 M，天津：天津大学出版社， 1999， 507一 523. 3 吴敏镜 综述 J，机械工人 (冷加工 )， 2002(11)： 18一 21. 4 史秀辉 J，天津汽车， 2001，第 4期： 31一 33 5 安卫 J，航空精密制造技术， 1996，犯 (4)： 39 一 41. 6 刘柞时，倪潇娟 现状和发展趋势 J，机械制造， 2004， 42(480)： 32一 34. 7 陈宝刚，李光坷，程文涛，赵静 J，黑龙 江科技学院学报， 2007， 17(l)： 63一 68. 8 ， 1998， 11(4)： 305一 311. 9 李大鹏，崔洋 J，机械设计与制造， 2007， 第 7期 10 邹刚，王亚平，李永刚 J，理论与 实践， 2004， 24(3) 11 王平江 1998， 12 12 1996， 3(9). 13 方勇，刘志刚，林志航，等 在逆向工程中的应用 l1999， 18(4). 14 高国军，陈康宁 ， 张申生等 J. 西安交通大学学报， 1996， 30(7) ： 57 63 15 王萍，谢驰，廖世鹏 J 2005， 3： 30一 32. 16 兰诗涛 硕士学位论文 江 大学， 2004 17 施进发，孙建华，宗思生等，人型曲面形状激光自动测量技术研究 J 2001， 12(5)： 868一 570. 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 40 18 田晓东，史桂蓉，阮雪榆 机械设计与制造工 程， 2000 19 李江雄，柯映林，程耀东 模技术 机械工程， 1999， 10(4) 20 1997， 29(4) 21 单东日， 柯映林 . 反求工程中复杂曲面测量规划研究 J. 中国机械工程， 2003， 14(1)： 922 吴先文， 杨林建， 陈博， 等 . 三坐标测量机在压力释放盘曲面反求上的应用研究 J. 机床与液压， 2012， 40(18)： 6623 王红敏 . 逆向工程测量技术研究 D. 山东大学， 2007. 24 高国军，王凯，陈康宁，张申生 境中的仿真 . 机械科学与技术， 2000 25 . 2002： 889致 谢 中北大学信息商务学院 2016届毕业论文 41 时光匆匆而过，我们马上要走出校园，迎接新的生活， 回首走过的岁月，心中倍感充实，经过几年的学习，我想我已经积累了很多的知识，在未来的日子里，开创新生活。 首先诚挚的感谢我的 赵丽琴 老师。他 一边 忙碌的 北校区的 教学 ， 教务，研究工作 ， 一边还要 挤出时间 奔波几十里路 来 南校区指导，审查，点评我们的毕业设计，为我们的毕业设计每个礼拜都要详细指点一番，非常感谢。 还有 这四年来 教过我的所有老师们，你们 细心严肃的态度和认真负责的 作风是我 以后生活、 工作、学习中的榜样 ； 他们 是我成功路上的指引者， 感谢四年中陪伴在我身边的同学、朋友，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，有了他们的支持、鼓 励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。 中 北 大 学 信 息 商 务 学 院 毕业论文开题报告 学 生 姓 名： 刘子文 学 号： 12020143 名 ： 机械工程系 专 业 ： 机械设计制造及其自动化 论 文 题 目 ： 基于三坐标测量仪的自由曲面检测点 和路径的规划方法研究 指 导 教 师 : 赵丽琴 2016 年 3 月 21 日 毕 业 论 文 开 题 报 告 1结合毕业论文情况，根据所查阅的文献资料，撰写 2000 字左右的文献综述： 文 献 综 述 课题的研究背 景及意义 三坐标测量仪是指在一个六面体的空间范围内，能够表现几何形状、长度及圆周分度等测量能力的仪器，又称为 三坐标测量机 或三坐标量床。三坐标测量仪又可定义“一种具有可作三个方向移动的探测器，可在三个相互垂直的导轨上移动，此探测器以接触或非接触等方式传递讯号，三个轴的位移测量系统（如 光栅尺 ）经数据处理器或计算机等计算出工件的各点（ x， y， z）及各项功能测量的仪器”。三坐标测量仪的测量功能应包括尺寸精度、定位精度、几何精度及轮廓精度等。 14 面对日益 激烈的全球化经济竞争形势 ,世界各国都迅速调整其科技政策。产品质量是企业在国际市场竞争中取胜的关键。产品质量检测己成为制造中最重要的问题之一 ,提高检测的效率和精度是企业必须解决和达到的目标。 2而三坐标测量机(是该环境下的理想检测设备。基于 检测软件采用各种智能算法来完成诸如测量点分布规划、检测路径规划、碰撞规避等检测规划活动和检测结果的智能评定与判别以实现测量的智能化。检测规划在智能三坐标测量机中所处的地位至关重要 ,它的好坏不仅决定测 量机智能化的实现 ,而且也直接决定了检测效率的高低。智能三坐标测量机的一个主要表现就是实现检测规划系统的智能化。6 由于三坐标测量机进行自动检测的主要方式就是采集坐标点 ,即在零件上按一定的路径依次测量预设的一组离散采样点 ， 然后利用数学方法对测量数据分析计算并与名义 公差进行比较得到检测结果。因此路径的好坏将直接影响检测效率的高低 ,甚至影响检测的进行。在最短的时间内完成测量 ,同时保证一定的测量精度 ,这是 测追求的最终目标。 3为了缩短检测时间 ,除了提高机器移动速度外 ,便是对路径进行规划。检测路径规划作 为增加 作效率的重要一环 ， 其目标就是要生成一个最优的无碰撞检测路径以使在最短的时间内完成测量 ， 具体涉及最优化测量点检测顺序问题及保证其检测过程安全性的碰撞检查和碰撞规避问题。 5 自由曲面的精确测量和重构是决定具有自由曲面特征的零部件复现精度的重要因素，传统逆向中测量与重构是相互独立又不能有效评估的。为提高自由曲面测量速度和重构精度，基于三坐标测量机 (提出自适应测量的曲面重构方法。测量过程中，通过不断拟合样件上已测点，预算 待测点及其测量矢量，指导 动采集曲面上数据。由点云拟合自由曲面模型后，检验拟合模型上点与样件上相应点的误差；若误差偏大，则在测量点云中加入检测 点后重新拟合曲面，进一步检测重拟合实体模型直至满足精度要求，得到精准数据点和精致的自由曲面模型。 1 内外研究现状 目前以 代表的接触式数字化测量设备 ,和非接触测量方法相比 ,然在数字化速度上比较低 ,但是它具有较高的测量精度 ,且不受物体表面颜色及光照的限制 ,对物体边界也能产生准确的测量结果。其缺点是由于测头的限制 ,可能丢失某些 测头不可到达的细节数据 ,不可测量某些测头不可触及的软材料。另外 ,测量速度受到机构运动的限制。 测量路径规划是确定测头在测量空间的运动轨迹 ,即工件上测量点的检测顺序。目前几乎所有的测量机都是以检测面作为最小的检测单位 ,这就要求必须测量完一检测面后 ,才能进行下一检测面的测量。基于上述情况 ,为了提高检测效率和测量精度 ,在进行路径规划时就需要考虑下列两个方面的因素 :一是在检测过程中测头和测头变换的次数最少 ;二是测头运动的轨迹应最短。 10 国外主流的测量机软件系统都配有测量路径自动生成模块 ,用户只需要通过图形用户 界面同系统进行简单的交互就可生成测量路径。国内测量机软件的研发还处于起步阶段 ,测量机厂商要么使用国外大厂商软件系统 ,要么只有简单的软件。使用国外大厂商的软件 ,不仅要支付高额的费用 ,而且升级也不方便 ,不能根据用户的需要定制。 2 对背景我对本课题的设计与探索 传感技术的改进 传感器技术的进一步发展包括在不接触工件的情况下采集其尺寸数据的能力。如采用激光测头进行探测，将一束相干光投射到被测工件表面，通过对反射光信号进行分析，即可记录到单点或多点尺寸数据（如同采用接触式扫描测头时一样）。 视频传感系统则采用一台摄像机和一套照明系统，可以同时记录大量数据点，能够精确测量工件的边缘，还能记录接触式测头难以检测的微小形貌。 与 新的测量软件、控制器和测头技术相结合，可以大大提高 检测速度。 多功能化 正如将控制软件与换刀装置相结合的多功能机床能在一次装夹中完成工件的多工序加工一样，采用多传感技术的 能在同一台仪器上实现对工件多种误差项目的检测，从而可以节省将工件从一台仪器移至另一台仪器分别测量各项误差所花费的时间和精
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