通信系统中滤波器的应用及分析.doc

摘 要 随着数字革命的出现，使得万维网、卫星广播、移动和长途电话等服务成为可能，但对于现代卫星通信和陆地移动通信系统来说，有限的频谱已满足不了人们的需求。而滤波器就作为了现代通信系统必不可少的选频器件,其作用日益突出,滤波器性能的优劣直接影响整个通信系统的质量。当今无线通信技术的发展对微波电路的性能要求越来越高、种类越来越多，新的工艺和设计方法也相应层出不穷。而带通滤波器作为其中的一个重要器件其相关技术也得到了广泛而深入的研究和长，足的发展。传统的数字滤波器设计计算繁琐，尤其是设计高阶滤波器时工作量大，利用Matlab可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。本文介绍了有限长单位冲激响应FIR数字滤波器的传统设计思想和步骤，同时也介绍了利用MATLAB对FIR数字滤波器进行设计的方法、设计的操作步骤以及对设计的滤波器的仿真。关键词 ：现代通信；滤波器；MATLAB；仿真；目录摘要1引言3第一章 现代通信系统与滤波器41.1通信领域滤波器的发展历史41.2现代通信对滤波器的要求41.3微波滤波器的现状及发展趋势41.4 数字滤波器在通信中的应用4第二章 Matlab及其组件介绍52.1 Matlab简介52.2 simulink简介52.3 FDATool简介6第三章 FIR数字滤波器设计的Matlab设计83.1 窗函数法83.2 频率采样法83.3 仿真函数93.4 FIR数字滤波器仿真103.5 利用simulink进行通信系统仿真113.5.1 利用FDATool进行设计113.5.2 FIR滤波器仿真123.5.3 改变参数123.5.4 结果分析13第四章 IIR带通滤波器144.1 设计任务144.2 IIR设计方法144.3利用simulink进行通信系统仿真164.3.1 利用FDATool进行设计164.3.2 IIR滤波器仿真174.3.3 改变参数174.3.4 结果分析18第五章 总结与心得195.1设计总结195.2自我总结19致 谢20参考文献21引言随着人类无线通信技术的快速发展，现如今相距遥远的人们随时随地保持联络已经不再是不可能。无线电信号的自由飞翔带来了无限的便利与温暖，同时也带来了有限频谱资源的紧缺与不足。微波频带出现了相对拥挤的状况，为了合理利用频带资源，相关部门对频带作了更细的划分。所以，作为选频器件的微波滤波器在现代通信系统中的地位和作用显而易见，其广泛应用于卫星通信、移动通信、雷达系统、导航系统、电子对抗、无限遥测等领域。而随着电磁环境越来越复杂和频率拥挤越来越严重，这对无源微波滤波器的性能指标提出更高的要求，如何设计出性能优异的滤波器，以降低系统对信号的衰减，更好的选择所需信号，抑制各种干扰信号，已成为了一个当今的热点话题。现如今，微波滤波器的高阻带抑制、宽频带、带内平坦度、群时延和窄过度带等技术指标已成为了人们主要关心的问题。为了提高通信容量和避免相邻信道间的干扰，要求滤波器有陡峭的带外抑制；为了减小信号的失真度，要求通带内有平坦的幅频特性和群时延；为了提高信噪比，要求滤波器有较低的插入损耗；而为了满足现代通信终端的小型化趋势，要求滤波器要有更小的体积和重量。因此，为了满足设计需要，新结构、新材料和新的设计方法需要引入到滤波器的设计中来，以求设计出满足现代通信系统要求的滤波器。 随着我国数字通信技术的快速发展，尤其是第三代移动通信与卫星通信技术的快速发展，对高性能的微波滤波器的需求也越来越迫切。近些年来国际上对微波滤波器的研究也越来越广泛和深入，而国内的研究却并不是很多，国内更多关注于应用。国内滤波器开发成本高，效率低，调试周期长，也影响到了通信系统的快速发展。随着无线通信的迅猛发展,通讯设备逐渐向着便携化、多功能化、高集成化和低成本的方向发展,促使电子元器件也要朝着高集成度、小型化与高可靠性的方向发展而如何高效、快速的设计出满足要求的滤波器，同时降低生产成本，也推动了滤波器综合理论研究和实现技术研究的开展。随着科技不断进步，无线通信前所未有地融入到生活中，尤其以贴近日常应用的短距离无线数据业务更是迅速发展。例如 GPS、WLAN、WiFi、UWB、Bluetooth等短距离无线通信等广泛应用，极大地推动了滤波器技术的快速发展。第一章 现代通信系统与滤波器1.1通信领域滤波器的发展历史从电信发展的早期，滤波器在电路中就扮演着重要的角色，并随着通信技术的发展而取得不断进展。新的通信系统要求发展一种能在特定的频带内提取和检出信号的新技术，而这种新技术的发展进一步加速了滤波器技术的研究和发展。在滤波器发展的早期，滤波器的设计主要集中在以电感电容组合为主的无源电路上，这是一种线性谐振腔系统。然而许多早期的研究人员认为基于分布元件电路物理原理的谐振器系统也能达到滤波性能。1.2现代通信对滤波器的要求 现代通信系统所能提供的各种服务给人们的生活带来了极大便利，人们都渴望能够随时随地的收发所需信息，而这些信息所包含的数据量正迅猛增长，这势必要求移动通信系统能提供更宽的带宽。不同应用领域对微波滤波器有着不同的要求，移动通信基站设备需要小型化、低损耗、低生产成本、高功率容量的微波滤波器，于是同轴滤波器、介质滤波器、超导滤波器的设计取得了长足的进步。1.3微波滤波器的现状及发展趋势在微波技术突飞猛进的发展中，微波滤波器是一个极其重要的分支，近年来也取得了一些主要进展，如：从个别应用到一般应用；形式多样化和元件化、标准化；设计方法从繁到简，从粗超到精确；调谐的高速和自动化；以及与其他有源或无源微波元件和器件的结合日益密切等等。如今微波滤波器的主要是朝着低功耗，高精度，高可靠性和稳定性，小体积，多功能以及低成本、高效等方向努力发展，以满足现代通信领域在各种情况下的要求。1.4 数字滤波器在通信中的应用在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势，雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。第二章 Matlab及其组件介绍2.1 Matlab简介Matlab是 MATHWORK公司推出的一套面向科学和数值计算的可视化语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，是一个高度集成系统具有友好的用户界面和良好的帮助功能。 Matlab自带的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）具有强大的信号处理和分析功能，利用Matlab软件优越的数字分析及仿真功能，对理解数字滤波器及数字滤波具有一定参考价值。图2-1 Matlab主界面2.2 simulink简介Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。 图2-2 Simulink Library Browser界面仿真界面，新建立一个model ，就可以进入仿真界面。可以把Simulink Library Browser里面的功能模块拖动到model中，也可以在FDATool滤波器设计界面把设计好的滤波器导入到model中，然后对仿真框图进行编辑，仿真。FIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。2.3 FDATool简介FDATool是Matlab信号处理工具箱里专用的滤波器设计分析工具，其界面为滤波器的设计提供了一个交互式的设计环境，用户进行参数设置后，可以设计几乎所有的基本常规滤波器，包括IIR和FIR 的各种设计方法，操作简单，方便灵活。FDATool界面总共分两大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用来设置滤波器的设计参数；另一部分则是特性区，在界面的上半部分，用来显示滤波器的各种特性。图2-3 FDATool界面Design Filter部分主要分为：A、 Response Type(滤波器类型)选项，包括Lowpass(低通)、Highpass(高通)、Bandpass(带通)、Bandstop(带阻)和特殊的FIR滤波器。B、Design Method(设计方法)选项，包括IIR滤波器的Butterwotth(巴特沃思)法、Chebyshev Type I(切比雪夫I型)法、Chebyshev Type II(切比雪夫II型)法、Elliptic(椭圆滤波器)法和FIR滤波器的Equiripple法、Least-Squares(最小乘方)法、Window(窗函数)法。C、Filter Order(滤波器阶数)选项，定义滤波器的阶数，包括Specify Order(指定阶数)和Minimum Order(最小阶数)。在Specify Order中填入所要设计的滤波器的阶数(N阶滤波器，Specify Order=N-1)。如果选择Minimum Order，则MATLAB根据所选择的滤波器类型自动使用最小阶数；D、Frequency Specifications选项，可以详细定义频带的各参数，包括采样频率和频带的截止频率。它的具体选项由Filter Type选项和Design Method选项决定。例如Bandpass(带通)滤波器需要定义Fstop1(下阻带截止频率)、Fpass1(通带下限截止频率)、Fpass2(通带上限截止频率)、Fstop2(上阻带截止频率)，而Lowpass(低通)滤波器只需要定义Fstop1、Fpass1。采用窗函数设计滤波器时，由于过渡带是由窗函数的类型和阶数所决定，所以只需定义通带截止频率，而不必定义阻带参数。第三章 FIR数字滤波器设计的Matlab设计FIR滤波器设计的任务是选择有限长度的，使传输函数满足一定的幅度特性和线性相位要求。由于FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，所以FIR 数字滤波器设计的核心思想是求出有限的脉冲响应来逼近给定的频率响应。设计过程一般包括以下三个基本问题： （1） 根据实际要求确定数字滤波器性能指标。（2） 用一个因果稳定的系统函数去逼近这个理想性能指标。（3） 用一个有限精度的运算去实现这个传输函数。 3.1 窗函数法设计FIR数字滤波器的最简单的方法是窗函数法，通常也称之为傅立叶级数法。FIR数字滤波器的设计首先给出要求的理想滤波器的频率响应,设计一个FIR数字滤波器频率响应，去逼近理想的滤波响应。FIR数字滤波器的单位取样响应去逼近的设计过程如下： 窗函数主要用来减少序列因截断而产生的Gibbs效应。但当这个窗函数为矩形时，得到的FIR滤波器幅频响应会有明显的Gibbs效应，并且任意增加窗函数的长度Gibbs效应也不能得到改善。为了克服这种现象,应该使设计的滤波器：（1） 频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内。（2） 窗函数频率特性的旁瓣趋于 的过程中，其能量迅速减小为零。3.2 频率采样法频率采样法是从频域出发,根据频域采样定理，对给定的理想滤波器的频率响应加以等间隔的抽样 ，得到： k=0,1,N-1 再利用可求得FIR滤波器的系统函数及频率响应。选取w0,2内N个采样点的约束条件为： （1）增大阻带衰减三种方法：1）加宽过渡带宽，以牺牲过渡带换取阻带衰减的增加。2）过渡带的优化设计。利用线性最优化的方法确定过渡带采样点的值，得到要求的滤波器的最佳逼近（而不是盲目地设定一个过渡带值）。3）增大N。如果要进一步增加阻带衰减，但又不增加过渡带宽，可增加采样点数N。代价是滤波器阶数增加，运算量增加。典型应用：用一串窄带滤波器组成多卜勒雷达接收机，覆盖不同的频段，多卜勒频偏可反映被测目标的运动速度。3.3 仿真函数 利用数字信号处理工具箱中的 remezord 和 remez函数可以实现 FIRDF的最优化设计。在此先介绍这两个函数:(1)n ,fo ,ao ,weights =remezordf ,a ,dev功能:利用 remezord 函数可以通过估算得到滤波器的近似阶数 n ,归一化频率带边界fo ,频带内幅值ao 及各个频带内的加权系数weights。输入参数f为频带边缘频率 ,a 为各个频带所期望的幅度值 ,dev是各个频带允许的最大波动。(2)h =remez(n ,fo ,ao ,weights, ftype)功能:利用 remez 函数可以得到最优化设计的FIR DF的系数 ,输入参数 n 是滤波器的阶数 ,fo ,ao ,weights参数含义说明同 (1)。实等波纹切比雪夫逼近法设计FIR数字滤波器的步骤是： 给出所需的频率响应，加权函数和滤波器的单位取样响应的长度N。 由中给定的参数来形成所需的、和的表达式。 根据Remez算法,求解逼近问题。 利用傅立叶逆变换计算出单位取样响应 。3.4 FIR数字滤波器仿真窗函数法仿真结果：图3-1 窗函数设计的FIR低通滤波器频率响应频率采样法： 图 3-2 FIR的单位取样响应 图3-3 FIR的低通衰减幅频特性3.5 利用simulink进行通信系统仿真FIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。3.5.1 利用FDATool进行设计打开FDATool面板在Matlab主界面：点击左下角“Start”选项点击弹出界面的“Toolboxes”选项点击弹出界面“DSP System”选项点击弹出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”选项。通过以上步骤，便打开了FDATool界面。图3-4 FDATool设计界面 在FDATool界面中设计并保存FIR滤波器,在ResponseType中选择Lowpass,在Design Method中选择FIR中的Equiripple，在Fliter order中选择Specify order并赋值10，在option中的Density Factor赋值20,在Frequency Specification的Unit选项选择MHZ，Fs（采样频率）为40，Fpass（通带截止频率）为5,Fstop（阻带起始频率）为8。在Magnitude Specifications的Wpass（通带衰减）赋值为1，Wstop（阻带衰减）赋值为60,。点击Design Filter即可得到所设计的FIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应和冲击响应等特性。完成以上步骤，点击保存滤波器,保存名字为FIR.fda。3.5.2 FIR滤波器仿真 通过设定相关参数，观察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出设计的FIR滤波器是否达到要求。图3-5 FIR数字滤波器仿真框图3.5.3 改变参数分别改变SineWave、SineWave1的参数，以用不同的信号测试所设计的滤波器的滤波效果。 a.修改仿真配置参数Configuration Parameter点击菜单中的Simulation 并打开Configuration Parameter，在弹出界面中更改仿真时间Simulation time为0.0到1000，并将slover选项改为discrete（XXXX）；b.器件SineWave双击SineWave，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.2 *pi，sample time改为1；c.器件SineWave双击SineWave1，在弹出界面中，修改参数sine type为time based，修改frequency为0.6*pi，sample time改为1；仿真 改变参数继续仿真 所有环节都布置完成后，点击model中工具start simulation的图标进行仿真。根据仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真结果，并再次改变输入信号，改变SineWave、SineWave1的参数，再次进行仿真，分析直到了解了设计的FIR滤波器的滤波效果为止。3.5.4 结果分析 图3-6 上半部分为仿真前的信号s1和s2波形 下半部分为仿真后滤波的信号波形以及混叠后的波形由上图可以看出信号S经过滤波后，滤波后的信号与S1大致相同。 第四章 IIR带通滤波器带通滤波器(BPF)是滤波器中使用最多、最重要也是最难设计的一种滤波器。作为一种体积小、重量轻和可靠性高的微波集成电路(MIC)电路单元，微带带通滤波器在电子系统尤其是通信领域被广泛使用。随着微波技术的发展，微带滤波器的种类日益增多。它们性能各异，设计方法也有所不同，本文的主要研究内容就是几种类型的微波带通滤波器的设计方法，并结合实际需要提出了几种新颖的结构。带通滤波器是现在微波技术中许多设计问题的中心，利用它们可以分离或组合各种不同频率的信号。采用低损耗的低温共烧陶瓷(LTCC材料与多层结构制程，可以将滤波器的布局由平面转为立体进而制作出微小的叠层式滤波，不仅降低了成本，而且大大提高了系统的集成度和可靠性。4.1 设计任务设计一数字带通滤波器，用IIR来实现，其主要技术指标：通带边缘频率：wp1=0.4，wp2=0.6通带最大衰减：Ap=3dB阻带边缘频率：ws1=0.3，ws2=0.7阻带最小衰减：As=15dB设计总体要求：用MATLAB语言编程进行设计，给出IIR数字滤波器的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR实现形式和特点等方面进行讨论。4.2 IIR设计方法IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth）、切比雪夫滤波器（Chebyshev）、椭圆滤波器（Ellipse）和贝塞尔滤波器（Bessel）等。他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性最好。本设计IIR数字滤波器采用巴特沃什滤波器3。设计巴特沃什数字滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟滤波器，其步骤如下：（1）由模拟滤波器的设计指标wp，ws，Ap，As和式（3-4）确定滤波器阶数N。 （3-4）（2）由式（3-5）确定wc。 （3-5）（3）若N是奇数，则有式（3-6）和式（3-7）确定滤波器的系统函数；若N是偶数，则式（3-6）和式（3-8）确定滤波器的系统函数。然后把设计好的模拟utterworth滤波器变换成数字滤波器，常采用的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法4。 （3-6） （3-7） （3-8）巴特沃什滤波器是根据幅频特性在通频内具有最平坦特性而定义的滤波器。一维巴特沃什滤波器的平方幅频特性函数为 （3-9）可以看出，滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N的增加而变得越来越好。在截止频率c处的函数值始终为的情况下，在通带内更多的频带区的值接近1；在阻带内函数更迅速的趋近0。巴特沃什滤波器的主要特征：（1）对于所有N，（2）对于所有N，（3）是的单调下降函数。（4）随着阶次N的增大而更加接近于理想滤波器。最常用于设计IIR数字带通滤波器的方法基于原型模拟传输函数的双线性变换。模拟传输函数通常是：巴特沃什、切比雪夫1型、切比雪夫2型和椭圆传输函数。巴特沃什低通传输函数在dc处有一个最大平坦的幅度响应，且随着频率增加幅度响应单调地减少。本设计IIR数字带通滤波器就采用巴特沃什型。巴特沃什型数字带通滤波器的设计，MATLAB调用形式如下：N,wn=buttord(wp,ws,Ap,As)num,den=butter(N,wn)4.3利用simulink进行通信系统仿真IIR滤波器仿真步骤：打开Simulink Library Browser；新建一个model；在Simulink Library Browser中找到DSP离散正弦信号源、加法器以及示波器并拖到model中；再在FDATool界面把设计好的FIR滤波器导入到model中；在model中编辑仿真框图；在DSP离散信号模块中设定相关参数；最后进行仿真。4.3.1 利用FDATool进行设计打开FDATool面板并在Matlab主界面：点击左下角“Start”选项点击弹出界面的“Toolboxes”选项点击弹出界面“DSP System”选项点击弹出界面“Filter Design&Analysis Tool(fdatool)”选项。通过以上步骤，便打开了FDATool界面。图4-1 FDATool设计界面在FDATool界面中设计并保存IIR滤波器：在FilterType中选择Bandpass（带通滤波器）；在DesignMethod选项中选择IIR，在相邻的右则选项中选择ChebyshevI（切比雪夫I型）；指定FilterOrder项中的SpecifyOrder=10；在FrequencySpecifications中选择Unit为Hz，采样频率Fs=1000，通带Fpass1=100和Fpass2=200；在MagnitudeSpecifications中选择Unit为db，Apass=0.5。点击DesignFilter即可得到所设计的IIR滤波器。通过菜单选项Analysis可以在特性区看到所设计的幅频响应、相频响应和冲击响应等特性。完成以上步骤，点击保存滤波器,保存名字为IIR.fda。4.3.2 IIR滤波器仿真 通过设定相关参数，观察仿真中的示波器的波形等，就可以分析出设计的FIR滤波器是否达到要求。图4-2 IIR数字滤波器仿真框图4.3.3 改变参数分别改变SineWave、SineWave1的参数，以用不同的信号测试所设计的滤波器的滤波效果。假定，信号s1=sin(pi*0.1*n);s2=sin(pi*0.2*n);s=s1+s3;即s为含有2个频率成分的信号（归一化频率（w/2p）分别为0.05、0.1）。可用此信号来用所设计的滤波器滤除归一化频率为0.05的成分，以此检测滤波器的滤波效果。则需要改变参数如下：a、修改仿真配置参数ConfigurationParameter点击菜单中的Simulation并打开ConfigurationParameter，在弹出界面中更改仿真时间Simulationtime为0.0到1000.0；b、器件SineWave双击SineWave，在弹出界面中，修改参数sinetype为timebased，修改frequency为0.2*pi，sampletime改为1；c、器件SineWave双击SineWave1，在弹出界面中，修改参数sinetype为timebased，修改frequency为0.6*pi，sampletime改为1；仿真改变参数继续仿真 所有环节都布置完成后，点击model中工具startsimulation的图标进行仿真。根据仿真，查看scope示波器中的波形，分析仿真结果，并再次改变输入信号，改变SineWave、SineWave1的参数，再次进行仿真，分析直到了解了设计的IIR滤波器的滤波效果为止。4.3.4 结果分析图4-3 IIR滤波器性能分析图由上图可以看出信号S经过滤波后，即滤波后的信号与S2大致相同。第五章 总结与心得5.1设计总结在通信技术迅速发展的今天，滤波器越来越受到人们的重视。滤波器的主要功能是频率选择和分离，因此滤波器性能的好坏，直接关系到通信系统的性能的优劣。本文着重介绍了微波滤波器的基本理论，主要是交叉耦合及广义切比雪夫滤波器的综合理论，并对超宽带滤波器进行了详细的介绍和研究，最后给出了各种滤波器在现代通信系统中的应用情况。由于滤波器种类多，范围广，还存在许多有待于研究和解决的问题。3G 和 4G 已经走进我们的生活，随着通信技术的发展对滤波器的要求也越来越高，需求量也越来越大，因此微波滤波器的研究还将继续发展下去。 如何能够较快的实现微波滤波器的整体结构的调试，如何较好的实现机械调谐也成为各大生产商面临的一大难题。就目前而言由于经济等各方面的原因 3G 和4G 的网络建设尚不完善,这就决定了 2G、3G 和 4G 将同时存在