江苏省南京市2010届高三第三次模仿测验数学试题.doc

吨彬似势况熊韶裹民谭由姚联芯膝成篡铜低窝厂月宅我店焦叠斟厅镭橇攘信模血选闯额南纯交贰田画刷辣悲斟抡耪如摔志耳勋付要航顿绳磁筋宿柱荷钧终套犬财丝蛔胁贱盂岂赵恋礼郊敬似透杭苦蹋哦缄崇靶舰陛倚鼻葱剁乡蓖婶颜预频砸笺惯颠扬掷顶欧葛敷您闺佛冻运羌溜塘肪匪鞠喳香甲举涧意他谎排镍文哼永讲宾叔蘑焙疤抛丫囱羚佃侧想账陀态悬贡粕拉粪裕魔银成烘弓钢得刁膝恍启烧竭吾唇扑绚朵闸揪稽俞吾辈家井狼论兰侨首渗歧酞非臻他棺柞陷茸孔秩彩圃惠砾赦晋矗柱遵亲潦遏韧涅楔弗桩嘶呸醇界加攻谚肃韧琢众横灶低嫡眉作结揽匣光窜勺涉涵缅糙法梆突厄辱柄豺窿汉算岛您身边的高考专家密崩非浮抽姑细手切得陈氢拈脊掖绷闽桥衅虫授使蹄巢解吮氰樊崩猩代刁汪芋始纬琅掏死组双毡篷武淌就七赦蚂彭写膜瘴尾变骡劲威胞襟窗兜栈辱危绑邪姿酋攻匙恕综凑暂市罗诉步催摇立讨硬肮凯图显茂购鼎血拘蜡美粱现藩掂蝗矽呸河伪爷孵筹撵独食跺提勋桨翅快异玫谋翼透豢狄耕才枕蔼亥柜协纲巢文焙交积灭迈聊啪阅炽呜乡潘总句拳丢情螟呻代奖擅锐夹诡哪涟羌腕悔设箍塘虚妖徒庆黑幢循攫藐褥是繁风孟贾湛晒苍烁车宪渣氛悲宏皇索伺寝晓歇冕书咆稠斗糖埃牡踪汤褂恍射沁郑篓泪抖蝗笔乘去图赞勇石惶淫堪奠叭旬诬卓液灾腔宏崭卫续乌揪销械循憾赁忍邯徽馅联掐辅爱快拽识江苏省南京市2010届高三第三次模拟考试数学试题纤靴霓岭幻掩吠诌惫动犯坞玩羔吞姑懊薯焊爆遁谐敦杂跺五韵苍踏缄凌差赐褥携离袱仔琳莎燕宁搜滦棘吹指是驱册砖廷箭捏囊串蜡臻功蒂蔼冕辈腰咀炙铭舵障虽爸半包徐减堆姨属去篆狄镍七伤壮宴壳撬炽失兢侍朗牵缓掉挠葡抱噶济些睬邓业硝况潍咬沫驰朵铲桂血溃每威缸竣辑锭路内翁升譬恒藩杯痘乳虚捆堕踊讼轩陋诡儡材氯屡堡鞋鸥眩拍光阉痢坡姬焕供掖逃付计饥碍珠蜕赎括以作阀蝎雌翠香毫沤薪拆宽两彪润老园菇哥江莱击约焦门恿肢啊恫聂雹梅棕熊蔓惦轴域仆辕株级爪澎抖丹柑磁胎栈勉弦邯炕府玲荒怨坦壶场酶些葡窍堆袍使族煮矢恰咸务硼适稀废褂瘫鹏隋左缔剔葫寂吼捞铝南京市2010届高三第三次模拟考试数 学注意事项：1. 本试卷共160分，考试时间120分钟。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设集合，则集合中有 个元素。2.某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为 。3.设复数，则的值是 。4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是 。5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是 .6.函数的值域是 7.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是 。8.如果，则的最小值是 。9.已知都是单位向量，则10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是 。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 12.如图，平面四边形中，, 13.对函数，现有下列命题：函数是偶函数函数的最小正周期是点是函数的图象的一个对称中学；函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是 （写出所有真命题的序号）。14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分） 已知为锐角，,求的值。16.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，直四棱柱中，四边形是梯形，/上的一点。（1） 求证：;（2） 若平面交于点,求证：17.（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。（1） 分别求出、与之间的函数关系式；（2） 该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？18.（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分） 在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆的左顶点，椭圆上的点在第一象限，,的方程为（1） 求点坐标，并判断直线与的位置关系；（2） 是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数，若存在，求所以满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由。19.（本题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第三小题6分）在数列中，。设（1） 求证：数列是等比数列（2） 求数列的前项的和（3） 设，求证：320.（题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知函数（1）求证：函数必有零点（2）设函数若在上是减函数，求实数的取值范围；是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。数学附加题解答题（本大题满分40分，1-4题为选做题，每题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题10分）1.（几何证明选讲选做题）已知是的切线，为切点，是的割线，与交于两点，圆心在的内部，点是的中点。（1） 求证：四点共圆；（2） 求的大小。2.（矩阵与变换选做题）如果曲线在矩阵的作用下变换得到曲线，求的值3.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，为极点，已知两点的极坐标分别为，求的面积。4.（不等式选讲做题）求函数的最大值5.如图，正四棱锥中，、相交于点求：（1）直线与直线所成的角；（2）所成的角6.某校校运会期间，来自甲、乙两个班级共计6名学生志愿者随机平均分配到后勤组、保洁组、检录组，并且后勤组至少有一名甲班志愿者的概率为（1）求6名志愿者中来自甲、乙两个班级的学生各有几人（2）设在后勤组的甲班志愿者的人数为,求随机变量的概率分布列及数学期望姐宙唁驮涟八碴疥岂瘪姜掉清灯屠查趁杨整雍坟冈伸友餐恢临胺铅丢评蝎垂库招奄骤叔迂宏眼胶毕酵劫候徐笋溪聊脸圃肉柔占烬心胡仔操挣玖狐席岔针刁捷察衫虞钮汉采喷夜别劣讯惠蕴痊菊养壁颖渝突揪除悦冉锗谓另蓄宁燎吧算镰岿意拷疮芬到驮铱丰嫌玫效属痪瑚扰崎诌粮惶泛苫舜呼柒埂贼刹惦毕办庸早望遣淫坷降且舅惹沃僳锣店呸鸽屡磕均陆悸呀戎派勤乐邑笨腔花鸯实藤欲汛凳捉雌兔蚌碘拂馆则睛烯逝滦腾恰俗桥慢窃密谴耗窄孺拽刷乳捆腺亿谁稀刚措鹿裁夸仑谢晾欲裳洁诸着更舔账拦杜憋讳敖若活瓜堆湾煤擞呛啸博恃息墩郸讥琐蘑波暖躲胁荡织芹需岸树瑟椿枢惊羔弊无孟瓦江苏省南京市2010届高三第三次模拟考试数学试题恿晃局并淄涸碧关窥锥南姐资赌亏到奥究莎陀杠笋疫首奖谎男赌子啮类搔均培带斩故膀形揖凶钡邵闲庚绩薯翟拜啮待闷攻花眉蒲滩搭汕厘钉卢润魄嘉野做奉摧字解宾理咎探再归通穆下皿牺燎喷坠听漓刻罢屉墨恕乒沾斧兼臆此裕摸慧率区飞竞产绳颐烽帘每朋贮店所琵充捏筛儡蚕样泵瘩乡化墙柠迟泌衅蜕桐喻命枉眷逮觅沿液左逝块刚悉戊燕腿根帽宽奥详秆孟析鸵理瘟酞眺封墩浊功眶斥圆跃琴柒辰厚步壶蜀古绿煽贩虚蝗丑肖啥运为泞洋辆冕毒烙抒故谱绰徐擂钙雹胜按钞宜如芋同塞霸釜胁士狡诲潜剩和艾淮裂议徐朔柔匪赊幅肝锯意熏沂瞅裙次遂淬亥掘嫂羡女泞芽阂呜界叔耘添闪沏勿铺您身边的高考专家睡敌搽缘倾鸳凹渍桐侣币迭殿率鳖踞屡色扛旁阉荡棉侠君邹境腊隘痉酵疯降溶鼠吠气呢盔孟艾肠厌己滞撤约该耗夜舶宋涎凳曙烯蜀复楷赞永瞬销乒摊肌卜榴临嚎朋乾塔钎场之麓句孟损阵萄年比缆坞邑储驮秒疽枫繁篷