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文档简介
第一章 解三角形 章末整合提升 知识结构 专题突破 这类问题一般要先审查题设条件 进行归类 根据题目类型确定应用哪个定理入手解决 解斜三角形有下表所示的四种情况 专题一 应用正 余弦定理解三角形 c 判断三角形的形状是解三角形的常见题型 可利用正弦定理 余弦定理及有关的三角函数等知识找出三角形中的边与角的关系 进而推导出满足题设条件的三角形形状 1 判断三角形的形状常用的方法 化边为角 化角为边 专题二 判断三角形的形状 d 点评 利用直线与圆的位置关系建立 abc中边的关系后 再利用余弦定理是解题的关键 点评 在边角混合条件下判断三角形的形状时 可考虑利用边化角 从角的关系判断 也可考虑角化边 从边的关系判断 在高考中解三角形问题常与平面向量知识 主要是数量积 结合在一起进行考查 专题三 解三角形与平面向量交汇命题 解答解三角形的实际应用问题 一般先读懂题意 根据问题提供的信息和实际背景画出符合题意要求的图形 将题目中所给的量 长度 角度等 转化为三角形的边与角 然后将其归于一个或几个三角形中 先找可解的三角形 利用正余弦定理求解 再逐步完成问题的解答 最后还原为实际问题的解 如果所给各量分布在不同三角形中 没有可解三角形时 可考虑设元 建立方程 组 求解 专题四 解三角形的实际应用问题 点评 正弦定理 余弦定理 在实际问题中应用广泛 一般地 求解此类问题的关键是明确边角关系 构造或选取恰当的三角形 使得边
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