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数系的扩充和复数的概念同步练习 选择题1. 如果复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为()A.-2B.1C.2 D.1或-22. 设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a= ()A.-3B.-2C.2D.33. 设a，bR，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 若复数z=(m+2)+(m2-9)i(mR)是正实数，则实数m的值为()A.-2B.3C.-3D.35. 设x，y均是实数，i是虚数单位，复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0，虚部不小于0，则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的() 填空题 1.已知复数z=m2(1+i)-m(m+i)(mR)，若z是实数，则m的值为_。2.已知复数z=a2+(2a+3)i(aR)的实部大于虚部，则实数a的取值范围是_。 解答题实数m取什么值时，复数lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i分别是(1)纯虚数。(2)实数。答案和解析一、选择题1.A；【解析】因为复数z=a2+a-2+(a2-3a+2)i为纯虚数，所以a2+a-2=0且a2-3a+20，所以a=-2。2.A；【解析】因为(1+2i)(a+i)=a-2+(1+2a)i，其实部与虚部相等，即a-2=1+2a，解得a=-3。3.B；【解析】ab=0a=0或b=0，当a0，b=0时，a+bi为实数，当a+bi为纯虚数时a=0，b0ab=0，故“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的必要不充分条件。4.B；【解析】由题意知m2-9=0，解得m=3，又z为正实数，所以m=3。5.A；【解析】因为复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0，虚部不小于0，所以x-2y0，5-2x-y0.由线性规划的知识可得，可行域为直线x=2y的右下方和直线y=5-2x的左下方，因此为A。二、填空题1. 0或1；【解析】z=m2+m2i-m2-mi=(m2-m)i，所以m2-m=0，所以m=0或1。 2. a|a3或a2a+3，即a2-2a-30，解得a3或a3或a0，m2+3m+2=0，解得m=-2或m=-1，代
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