九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.1 投影 29.1.2 正投影课件 （新版）新人教版.ppt

九年级下册 29 1 2正投影 学习目标 掌握线段 平面图形的正投影规律 以正方体为例 掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小 掌握几种基本几何体的正投影 1 2 自主学习任务 阅读课本88页 91页并学习101名师微课 掌握下列知识要点 自主学习 1 线段 平面图形的正投影规律 投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小 2 几种基本几何体的正投影 自主学习反馈 1 直角三角形的正投影可能是 2 我们知道 平行光线所形成的投影称为平行投影 当平行光线与投影面 这种投影称为正投影 3 太阳光形成的投影是 手电筒 电灯泡所发出的光线形成的投影是 4 大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放 这样安放的道理是 三角形或线段 平行投影 中心投影 减小盲区 垂直 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中图 1 与图 2 3 的投影线有什么区别 图 2 3 的投影线与投影面的位置关系有什么区别 中心投影 平行投影 平行投影 观察与思考 图 3 中投影线垂直照射投影面 即投影线正对着投影面 我们也称这种情形为投影线垂直于投影面 图 2 中 投影线斜着照射投影面 像图 3 这样 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 如图 把一根直的细铁丝 记为线段ab 放在三个不同位置 p a b a b a b a3 b3 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 铁丝不一定要与投影面有交点 合作探究 1 当线段ab平行于投影面 时 它的正投影是线段a1b1 线段与它的投影的大小关系为ab a1b1 2 当线段ab倾斜于投影面 时 它的正投影是线段a2b2 线段与它的投影的大小关系为ab a2b2 3 当线段ab垂直于投影面 时 它的正投影是一个 通过观察 我们可以发现 点a3 b3 结论 如图 把一块正方形硬纸板p 记为正方形abcd 放在三个不同位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状 观察与思考 3 当纸板p垂直于投影面 时 p的正投影成为 通过观察 测量可知 1 当纸板p平行于投影面 时 p的正投影与p的 2 当纸板p倾斜于投影面 时 p的正投影与p的 形状 大小一样 形状 大小发生变化 一条线段 结论 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 归纳总结 例画出如图摆放的正方体在投影面p上的正投影 1 正方体的一个面abcd平行于投影面p 2 正方体的一个面abcd倾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且上底面的对角线ae垂直于投影面p a b c d a b c f g d h e 分析 1 当正方体在如图的位置时 正方体的一个面abcd及与其相对的另一面与投影面平行 这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状 大小完全相同的正方形a b c d 正方形a b c d 的四条边分别是正方体其余四个面 这些面垂直于投影面 的投影 因此 正方体的正投影是一个正方形 2 当正方体在如图的位置时 它的面abcd和面abgf倾斜于投影面 它们的投影分别是矩形a b c d 和a b g f 正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形 上 下底面的投影分别是线段d f 和c g 因此 正方体的投影是矩形f g c d 其中线段a b 把矩形一分为二 a b c d a b c d a b c d a b c d e f g f g 2 如图 正方体的正投影为矩形f g c d 这个矩形的长等于正方体的底面对角线长 矩形的宽等于正方体的棱长 矩形上 下两边中点连线a b 是正方体的侧棱ab及它所对的另一条侧棱eh的投影 解 1 如图 正方体的正投影为正方形a b c d 它与正方体的一个面是全等关系 h 投影线的方向如箭头所示 画出图中圆柱体的正投影 练一练 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 分层教学 1 2组 3 4组 画出如图所示的几何体的正投影 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影 争先恐后 1组 2组 3组 4组 小组展示 做一做下面的题目 看谁做得又快又准确 1 2组 3 4组 画出如图所示的几何体的正投影 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影 解析一览 1 球的正投影是 a 圆面b 椭圆面c 点d 圆环 2 木棒长为1 2m 则它的正投影的长一定 a 大于1 2mb 小于1 2mc 等于1 2md 小于或等于1 2m3 小明在操场上练习双杠时 在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 a 相交b 平行c 垂直d 无法确定 a d b 随堂检测 1 下图水杯的杯口与投影面平行 投影线的方向如箭头所示 它的正投影图是 2 下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影 你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗 d 答 正五棱柱的各个面的正投影分别是正五边形的各条边 学以致用 正投影 正投影的概念及性质 几何体的正投影 平面图形的正投影 课堂小结 个性化作业 1 完成九年级下