七年级数学下册 7.2.2 用坐标表示平移（预习导学+合作探究）同步教学课件 （新版）新人教版.ppt

第七章平面直角坐标系 7 2 2用坐标表示平移 学习目标 1 掌握坐标变化与图形平移的关系 能利用点的平移规律将平面图形进行平移 会根据图形上点的坐标的变化 来判定图形的移动过程 2 培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力 体会使复杂问题简单化 3 发展学生的形象思维能力 和数形结合的意识 学习重 难点 重点 掌握坐标变化与图形平移的关系 难点 利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题 学前准备 1 吉普车从点a 2 3 向右平移5个单位长度 它的坐标是 3 3 2 把吉普车从点a向上平移4个单位长度 它的坐标是 2 1 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本p75 76页 完成 探究1 掌握用坐标表示平移的相关概念 完成下列填空 5分钟归纳总结 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右 或左 平移a a是正数 个单位长度 可以得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或下 平移b b是正数 个单位长度 可以得到对应点 x y b 或 x y b 预习导学 在平面直角坐标系中 如果把点 x y 的横坐标加 或减去 一个正数a 相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把点 x y 纵坐标加 或减去 一个正数b 相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移b个单位长度 预习导学 点拨精讲 平移的要素一是方向 二是距离 根据点的平移过程可以得到坐标的变化 反之根据坐标变化可以得到点的平移过程 在平面直角坐标系中 有一点p 3 2 若将点p 1 向左平移3个单位长度 所得点的坐标为 6 2 2 向右平移2个单位长度 所得点的坐标为 1 2 3 向下平移5个单位长度 所得点的坐标为 3 3 4 向上平移3个单位长度 所得点的坐标为 3 5 自学检测 2 自学2 自学教材p77页 完成 探究2 例 思考 5分钟 如图1 在平面直角坐标系中描出点a 3 3 b 2 1 观察两点的位置 点b是点a经过怎样的平移得到的 点拨精讲 可以从横 纵坐标的变化 得出平移过程 也可以沿ab方向经过一次平移得到点b 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过来 从图形上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 平移后 图形的形状与大小并没有发生变化 自学检测 归纳总结 一般地 在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加 或减去 一个正数a 相应的新不是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把它各个点的纵坐标都加 或减去 一个正数b 相应的新不是把原图形向上 或向下 平移b个单位长度 自学检测 已知a 1 4 b 4 0 c 2 0 将 abc三顶点a b c的横坐标都增加2 相应的新图形就是把原图形向右平移了2个单位长度 将 abc三顶点a b c的纵坐标都增加3 相应的新图形就是把原图形向上平移了3个单位长度 将 abc三顶点a b c的横坐标都减少3 纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形先向左平移了3个单位长度 再向下平移了4个单位长度 自学检测 abc三个顶点的坐标分别为a 1 4 b 4 0 c 2 0 请在平面直角坐标系中画出该图形 并将此三角形先下向平移2个单位长度 再向右平移3个单位长度得到 def 写出顶点d e f的坐标 点拨精讲 可按要求将 abc各顶点先作平移 得到 def 再写出各点坐标 也可先写出顶点坐标 再在坐标系中描点作图 解 点d 4 2 点e 2 2 点f 4 2 自学检测 自学检测 2 平面直角坐标系中 abc三个顶点的横坐标保持不变 纵坐标都减去了3 则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了3个单位 3 cob是由 aob经过某种变换后得到的图形 观察点a与点c的坐标之间的关系 如果 aob中任意m的坐标为 x y 它的对应点n的坐标是什么 点拨精讲 cob并不是由 aob平移得到的 解 点n坐标为 x y 自学检测 4 线段cd是由线段ab平移得到的 点a 1 4 的对应点为c 4 7 则点b 4 1 的对应点d的坐标为 1 2 线段cd是由线段ab经过怎样的平移得到的 解 线段cd是由线段ab先向右平移5个单位长度 再向上平移3个单位长度 自学检测 5 def是由 abc平移得到的 点a 1 4 的对应点为d 1 1 则点b 1 1 的对应点e 点c 1 4 的对应点f的坐标分别为 3 4 1 7 def是由 abc经过怎样的平移得到的 点拨精讲 要说明图形的平移过程 需根据坐标变化规律判定 解 def是由 abc先向右平移2个单位长度 再向上平移3个单位长度 6 将点p 3 y 向下平移3个单位 向左平移2个单位后得到点q x 1 则xy 5 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 5分钟1 有相距5个单位的两点a 3 a b b 4 ab x轴 则a 4 b 8或2 点拨精讲 这里a b两点的位置不确定 所以要分两种情况讨论 自学检测 2 如图 请写出平行四边形acdb各顶点的坐标 将此图形先向上平移2个单位长度 再向左平移1个单位长度得到对应图形efgh 写出efgh各顶点的坐标 这个四边形是平行四边形吗 在平行四边形acdb中 点b是点a怎样平移得到的 点b是点d怎样平移得到的 边bd可以看作是边ac怎样平移得到的 边ab可是看作是哪条边怎样平移得到的 自学检测 解 点a 2 1 点b 1 1 点c 0 1 点d 3 1 点e 3 3 点f 0 3 点g 1 1 点h 2 1 这个四边形是平行四边形 点b是点a向右平移3个单位长度得到的 点b是点d先向左平移2个单位长度 再向上平移2个单位长度得到的 边bd可以看作是边ac向右平移3个单位长度得到的 边ab可是边cd向上平移2个单位长度得到的 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟1 已知某平行四边形 ab cd 顶点a坐标为 2 1 点c坐标为 0 1 点d坐标为 2 1 则点b的坐标是 1 1 或 5 1 点拨精讲 点b可以由点a向左或向右平移得到 有两种情况 2 若上题把条件ab cd去掉 点b的坐标有几种可能 在图上标出 合作探究 一 小组合作 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 5分钟西门游乐场博览会1 如图 以公园的湖心亭为原点 分别以正东 正北方向为x轴 y轴正方向建立平面直角坐标系 如果取比例尺为1 10000 而且取实际长度100米作为图中1个单位长度 解答下面的问题 课堂小结 1 平