高中数学 1.3统计图表课件 北师大版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修3 统计 第一章 3统计图表 第一章 同学们看过电影 国家宝藏 吗 电影中有一份藏宝图 藏宝图标明了寻找宝藏的路线 它包含了宝藏地点的所有信息 为寻找宝藏提供了方便 随机抽样过程中抽取出了大量宝贵的数据信息 这些数据信息中也同样蕴藏着总体的 宝藏 我们可以将这些数据信息用图表的形式表示出来 这就要用到统计图表 1 统计图表统计图表是 和 数据的重要工具 它不仅可以帮助我们从数据中获取有用的信息 还可以帮助我们直观 准确地理解相应的结果 常用的统计图表有 和 表达 分析 条形统计图 扇形统计图 折线统计图 茎叶图 2 四种统计图的特点比较 1 条形统计图 条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少画成长短不同的直条 然后把这些直条按照一定的顺序排列起来 条形统计图的特点是 当数据量很大时 条形统计图能更直观地反映数据分布的大致情况 并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目 但却损失了数据的部分信息 能清楚地表示出每个项目的具体 数目 2 折线统计图 是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 折线统计图不但可以表示出数量的多少 而且能够清楚地表示数量 的情况 能直观 形象地反映数据的变化趋势 也特别适用于数据量较大的情况 但也出现了部分数据信息丢失的情况 增减变化 3 扇形统计图 扇形统计图中的圆代表总体 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分 扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小 通过扇形统计图可以很清楚地表示 之间的关系 特别适合表示总体的各个部分所占比例的问题 但不适用于 的问题 各部分 数量同总数 总体分成部分较多 4 茎叶图 制作方法 将所有两位数的十位数字作为茎 个位数字作为叶 茎相同者共用一个茎 茎按 的顺序从上向下列出 共茎的叶可以按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 也可以没有大小顺序 优点 一是茎叶图上没有 的损失 所有的原始数据都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图可以随时 方便表示与比较 缺点 当数据量 或 时 茎叶图就不那么直观 清晰了 从小到大 信息 记录 很大 有多组数据 1 下面哪种统计图没有信息的损失 所有的原始数据都可以从该图中得到 a 条形统计图b 茎叶统计图c 扇形统计图d 折线统计图 答案 b 解析 由统计图特点知 茎叶图无信息损失 2 如图是某市5月1日至5月7日每天最高 最低气温的折线统计图 在这7天中 日温差最大的一天是 a 5月1日b 5月2日c 5月3日d 5月5日 答案 d 解析 将每日的温差由表中数据代入计算可得 3 小明把自己一周的支出情况 用如图所示的统计图来表示 下列说法正确的是 a 从图中可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比b 从图中可以直接看出具体消费数额c 从图中可以直接看出总消费数额d 从图中可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况 答案 a 解析 由扇形统计图知选a 4 为开发出更适合消费者需求的房屋 以引导理性开发 理性消费 某房地产策划部对2000名客户的需求进行了调查 并利用专业的软件进行统计后绘成如图所示的图形 1 观察图形 你认为房地产商应多开发 类型的房屋 2 观察并计算需求面积在100 140平方米的客户数是 答案 1 120平方米 2 1300 解析 100 140平方米的客户所占的百分比为 15 30 20 65 故客户数为2000 65 1300 5 甲 乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示 甲 乙两组的平均成绩分别为 答案 83 625 82 25 解析 由茎叶图可知 甲的平均成绩为83 625 乙的平均成绩为82 25 条形统计图 思路分析 条形统计图中 横轴表示句子字数 纵轴表示句子个数 注意横轴 纵轴的刻度线要均匀 准确 规范解答 1 条形统计图如下图所示 2 1 15个字的句子个数为1 5个字 6 10个字 11 15个字的句子个数之和 15 27 32 74 所占百分比为74 16 30个字的句子个数为16 20个字 21 25个字 26 30个字的句子个数之和 15 8 3 26 所占百分比为26 条形统计图如图所示 3 1 10个字的句子个数为15 27 42 所占百分比为42 11 20个字的句子个数为32 15 47 所占百分比为47 21 30个字的句子个数为8 3 11 所占百分比为11 条形统计图如图所示 规律总结 若将 1 题图的纵轴改为百分比 则各直条的数字表示相应的百分比 从上述文字及统计图来看 从 2 题图到 3 题图再到 1 题图反映的总体信息依次增多 且对相应字数的句子所占总体百分比的表述越来越精确 在实际问题中 我们常常根据问题的需要来选择不同的表达方式 以获得对数据的了解 某班计划开展一些课外活动 全班有40名学生报名参加 他们就乒乓球 足球 跳绳 羽毛球等4项活动的参加人数做了统计 绘制了条形统计图 如图所示 那么参加羽毛球活动的人数的频率是 分析 该例题中条形统计图的横轴是分组 纵轴是各组所含有个体数目 答案 0 1 折线统计图 思路分析 在绘制折线统计图时 可以先整理和观察数据统计表 建立直角坐标系 用两坐标轴上的点分别表示数据 再描出数据的相应点 顺次连接相邻的点 得到一条折线 规范解答 建立直角坐标系 用横坐标上的点表示月份 用纵坐标上的点表示月产量 描出每个月份的对应点 然后用直线段顺次连接相邻点 得到折线统计图如图所示 由图可知 11月的月产量增长幅度最大 规律总结 1 画折线统计图和条形统计图的步骤很相近 条形统计图和折线统计图的作用也较相近 本题如果画条形统计图也可以得出11月的月产量增长幅度最大 2 与条形统计图比较 折线统计图不仅可以表示数量的多少 而且可以反映同一事物在不同时间内的发展变化情况 分析 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量 根据数量的多少描出各点 然后把各点用线段顺次连接起来 它是以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的 解析 描出表中数据对应的7个点 用直线段顺次连接相邻点得到折线统计图如图所示 从图中各直线段的上升 下降情况可知 星期一到星期四的销售量是不稳定的 从星期四起 销售量呈上升趋势 从图中各上升直线段的陡峭情况易知 星期三的销售量增长幅度最大 思路分析 根据扇形统计图的制作步骤 首先计算各组成部分所占的百分比 依此算出各个扇形的圆心角的度数 再依次画出各个扇形 并注明相应的百分比 在扇形统计图的右侧标注各部分代表的名称 完成扇形统计图 扇形统计图 3 根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形 并注明相应的百分比 各比例的名称可以注在图上 也可用图例标明 扇形统计图如图所示 规律总结 1 画扇形统计图时 不用彩色 可用白色 涂黑 斜线 网状等表示 学会动手画出扇形统计图 2 扇形统计图是用整个圆面积表示总数 100 用圆内的扇形面积表示各部分所占总数的百分数 总之 用统计图来表示数量关系更生动形象 具体 使人一目了然 下图是a b两所学校艺术节期间收到的各类艺术作品情况的统计图 1 从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品的数量多 为什么 2 已知a学校收到的剪纸作品比b学校的多20件 收到的书法作品比b学校的少100件 请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件 茎叶图 1 根据样本数据的特点作出适当的统计图 2 描述一下汞含量的分布特点 3 从实际情况看 许多鱼的汞含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过 每批这种鱼的平均汞含量都比1 00ppm大吗 思路分析 由于数据较多 且是相差不大的一些小数 若用扇形统计图或折线统计图较麻烦 若用条形图可能将有关数据信息丢失 故用茎叶图最合适 规范解答 1 用前两位数作为茎 最后一位数作为叶 可作出样本数据的茎叶图如图 2 汞含量分布偏向于大于1 00ppm的方向 即多数鱼的汞含量分布在大于1 00ppm的区域 3 不一定 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同 即使各批鱼的汞含量分布相同 上面的数据只能为这个分布作出估计 不能保证平均汞含量大于1 00ppm 规律总结 在样本数据较少时 用茎叶图表示数据的效果较好 它不但可以保留所有信息 而且可以随时记录 这对数据的记录和表示都能带来方便 在作茎叶图时要注意 茎 相同的共同一个 茎 茎按从小到大的顺序自上而下列出 共茎的叶在同一行列出 有关部门从甲 乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台 记录某天上午各自的销售情况 单位 元 甲 18 8 10 43 5 30 10 22 6 27 25 58 14 18 30 41 乙 22 31 32 42 20 27 48 23 38 43 12 34 18 10 34 23 1 请作出这两组数据的茎叶图 2 将这两组数据进行比较分析 你能得到什么结论 分析 制作茎叶图时 要明确茎叶图的含义 茎指中间的一列 叶指旁边的数 制作两位数的茎叶图的方法是将所有两位数的十位数字作 茎 个位数字作 叶 解析 1 茎叶图如图所示 2 由茎叶图不难看出 甲城市这天上午的销售额不稳定 且整体销售额比较低 乙城市这天上午的销售额比较稳定 大多数集中在30元左右 且整体比甲城市的销售情况好 统计图表的综合应用 1 三幅统计图分别表示什么内容 2 你从哪幅统计图能看出10万人中大学生人数变化情况 3 2014年10万人中初中人数是多少 你是从哪幅统计图中得到这个数据的 4 2014年10万人中初中人数约占多少 你从哪幅统计图中可以明显得到该数据 思路分析 根据统计图表的实际意义 读取统计图表中所表示的统计信息 注意把握统计图各自特点 规律总结 熟练掌握四种统计图及应用 是解决此类问题的关键 在暑期社会实践活动中 小明所在小组的同学与一家玩具厂家联系 给该厂组装玩具 该厂同意他们组装240套玩具 这些玩具分为a b c三种型号 如下图所示 若每人组装同一种型号玩具的速度都相同 根据以上信息 完成下列填空 1 从上述统计图可知 a b c型玩具各有 套 套 套 2 若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所花的时间相同 那么a的值为 每人每小时组装c型玩具 套 分析 本题是对本节内容的一个综合 需弄清两个统计图之间的联系 答案 1 1324860 2 46 解析 1 a型有240 55 132 套 b型有240