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第二课 立方根学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：立方根的概念和求法。学习难点：立方根与平方根的区别。问题一 要制作一个体积是64cm2的正方体形状的小礼品盒，这种礼品盒的棱长应该是多少呢？对于问题1, 如果我们设礼品盒的边长为x，则不难得出x3 = 64，也就是要求一个数，使它的立方为64，我们知道43 = 64，所以正方体木块的棱长为 4cm2；填表正方体体 积8271252160.12594棱长23560.532类似于平方根的概念我们可以给出立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根即如果x3 = a，则x叫做a的立方根，记为，读作三次根号a在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方，然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方23=_ ；(2)3=_； 0.53=_；(0.5)3=_；()3=_；()3=_ ； 03=_（经计算发现正数，0，负数的立方根与平方根有何不同之处？）23=8；(2)3= 8； 0.53=0.125； (0.5)3= 0.125；()3=； ()3= ；03=0我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方也是一对互为相反数，这与平方运算不同，平方运算的底数为相反数，但其平方相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一个归纳：1，正数的立方根为正数2，负数的立方根为负数3 ，0的立方根是0例1：求下列各数的立方根27； ； 0.216； 解：(3)3= 27，= 3；()3=，=；(0.6)3= 0.216， = = 0.6；（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数一对相反数正数负数没有负数零00注：开平方与平方运算互为逆运算，同样开立方与立方运算也互逆 例3、求满足下列各式的未知数x：（1） （2）思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？课堂小结1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课应注意的问题有 巩固练习1. 判断正误:（1）、25的立方根是 5 ； （2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数； （3）、任何数的立方根只有一个； （4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1； （5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零； （6）、一个数的立方根不是正数就是负数. （7）、64没有立方根. 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若
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