高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课件 新人教版必修1(1).ppt

3匀变速直线运动的位移与时间的关系 自主阅读 自我检测 一 匀速直线运动的位移1 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x vt 2 做匀速直线运动的物体 其v t图象如图所示 根据位移计算公式 在下图中 图象的什么特征可以表示物体运动的位移 提示 其位移在数值上等于v t图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积 如图所示 自主阅读 自我检测 二 匀变速直线运动的位移1 位移在v t图象中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移对应着v t图象中的图线和时间轴包围的 面积 2 上图中cb斜线下梯形的面积是s oc ab oa 将面积及各条线段换成所代表的物理量 v0 v t 结合公式 请你整理得出匀变速直线运动的位移公式 提示 把面积及各条线段换成所代表的物理量 则变为 3 当a 0时 x v0t 表示匀速直线运动的位移与时间的关系 自主阅读 自我检测 三 用图象表示位移1 x t图象 以时间t为横坐标 以位移x为纵坐标 描述位移随时间变化情况的图象 2 常见的x t图象 1 静止 一条平行于时间轴的直线 2 匀速直线运动 一条倾斜的直线 自主阅读 自我检测 1 正误辨析 1 只有匀变速直线运动的v t图象与t轴所围的面积等于物体的位移 解析 对于任何形式的直线运动 其v t图象与t轴所围的面积都表示物体的位移大小 答案 2 位移公式x v0t at2仅适用于匀加速直线运动 解析 x v0t at2适用于匀变速直线运动 既适用于匀加速直线运动 也适用于匀减速直线运动 答案 自主阅读 自我检测 3 初速度越大 时间越长 匀变速直线运动物体的位移一定越大 解析 根据x v0t at2匀变速直线运动的位移与初速度 加速度 时间三个因素有关 仅根据初速度和时间不能确定位移的大小 答案 4 x t图象描述的运动一定是直线运动 解析 x t图象的位移只有正负两个方向 所以只能描述在一条直线上的运动 即直线运动 答案 自主阅读 自我检测 2 从静止开始做匀加速直线运动的物体 前10s内的位移是10m 则该物体运动1min时的位移为 a 36mb 60mc 120md 360m解析 由得物体运动的加速度a 0 2m s2 则物体运动1min时的位移x at2 360m 选项d正确 答案 d3 多选 在下面的图象中表示匀速直线运动的有 解析 匀速直线运动的x t图象为倾斜直线 a b d正确 c图象表示静止 答案 abd 知识点一 知识点二 知识点三 用v t图象求位移问题导引阅读课本 请用 无限分割 逐渐逼近 的思想说明v t图象与t轴所围面积表示位移 要点提示 1 把物体的运动分成几个小段 如图甲 每段位移大小 每段起始时刻速度大小 每段的时间 对应矩形面积 所以 整个过程的位移大小 各个小矩形面积之和 2 把运动过程分为更多的小段 如图乙 各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小 知识点一 知识点二 知识点三 3 把整个过程分得非常非常细 如图丙 小矩形合在一起成了一个梯形 梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动 物体在t时间内的位移都可以用v t图象与t轴所包围的面积表示 1 当 面积 在t轴上方时 位移取正值 这表示物体的位移与规定的正方向相同 2 当 面积 在t轴下方时 位移取负值 这表示物体的位移与规定的正方向相反 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例1 质点做直线运动的速度 时间图象如图所示 该质点 a 在第1s末速度方向发生了改变b 在第2s末加速度方向发生了改变c 在前2s内发生的位移为零d 第3s末和第5s末的位置相同解析 由v t图象可以看出前2s内速度都为正值 说明速度的方向没有改变 a错 1 3s内图线为一直线 说明质点的加速度不变 b错 v t图象中图线与t轴包围的面积表示质点运动的位移 在前2s内发生的位移为2m 3 5s内合位移为0 表示第3s末和第5s末的位置相同 c错 d对 答案 d 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练1如果物体运动的v t图象是曲线 如图所示 则物体在10s内的位移 填 或 40m 答案 知识点一 知识点二 知识点三 对匀变速直线运动位移公式x v0t at2的理解问题导引如图所示 汽车由静止以加速度a1启动 行驶一段时间t1后 又以加速度a2刹车 经时间t2后停下来 请思考 1 汽车加速过程及刹车过程中 加速度的方向相同吗 2 根据位移公式求加速过程及减速过程中的位移 速度及加速度的正 负号如何确定 知识点一 知识点二 知识点三 要点提示 1 汽车加速时加速度的方向与运动方向相同 减速时加速度方向与运动方向相反 因此两过程中加速度方向不同 2 根据位移公式求位移时 一般取初速度方向为正方向 加速时 加速度取正值 减速时 加速度取负值 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳对公式x v0t at2的理解 1 适用条件 匀变速直线运动 2 矢量性 其中的x v0 a都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 一般选初速度v0的方向为正方向 匀加速直线运动 a取正值 匀减速直线运动 a取负值 若位移为正值 位移的方向与规定的正方向相同 若位移为负值 位移的方向与规定的正方向相反 3 两种特殊形式 当a 0时 x v0t 匀速直线运动 当v0 0时 x at2 由静止开始的匀变速直线运动 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例2 一物体做匀加速直线运动 初速度为v0 5m s 加速度为a 0 5m s2 求 1 物体在前3s内的位移 2 物体在第3s内的位移 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法应用位移公式计算时应注意的问题 1 位移公式是匀变速直线运动的规律 只能应用于匀变速直线运动中 2 对于初速度为零 v0 0 的匀变速直线运动 位移公式为 即位移x与时间t的二次方成正比 3 利用位移与时间关系的公式计算位移时 关键是根据已知条件确定各量的符号 合理选取公式 同时注意所求的位移是哪段时间的位移 4 因为位移公式是关于x的一元二次函数 故x t图象是一条抛物线 一部分 但它不表明质点运动的轨迹为曲线 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练2一辆汽车原来匀速行驶 然后以2m s2的加速度加速行驶 从加速行驶开始 经12s行驶了264m 则 1 汽车在此12s内的平均速度大小是多少 2 汽车开始加速时的初速度大小是多大 解析 1 根据平均速度的定义式 答案 1 22m s 2 10m s 知识点一 知识点二 知识点三 例3 一辆汽车以72km h的速度行驶 现因事故急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程的加速度不变 大小为5m s2 则从开始刹车经过5s汽车通过的距离是多少 点拨 对于刹车类问题应先求出汽车刹车的时间t0 然后判断所给出的时间t与t0的关系 再根据具体情况进行计算 解析 设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0 选v0的方向为正方向 v0 72km h 20m s 答案 40m 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法 刹车类 问题的处理方法 1 刹车类问题一般视为匀减速直线运动 汽车停下后不能做反向的运动 2 处理该类问题 首先要判断刹车后经多长时间速度为零 即刹车时间 3 若所给时间大于刹车时间 可将运动过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动 所用时间为刹车时间 4 利用求解刹车距离也非常方便 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练3在平直公路上 一汽车的速度为20m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以4m s2的加速度运动 问刹车后第6s末汽车离开始刹车点多远 解析 设汽车实际运动时间为t v 0 a 4m s2由v v0 at知汽车刹车时的运动时间 答案 50m 知识点一 知识点二 知识点三 位移 时间图象 x t图象 问题导引下图为一物体沿直线运动的x t图象 根据图象求 1 前2s内的位移 第3s内的位移 前5s内的位移 2 求出0 2s 2 3s 3 5s各段的速度 知识点一 知识点二 知识点三 要点提示 1 在前2s内 位移 x1 x2 x1 20m 在第3s内 物体静止 位移 x2 0 前5s内的位移 x3 x3 x1 10m 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳1 由x t图象可以知道 1 物体在某一时刻所处的位置 2 任何时间内的位移 大小和方向 或发生一段位移所需要的时间 3 物体某一时刻的速度 x t图象的斜率表示速度 2 两种常见运动的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象为倾斜直线 斜率大小是恒定的 表示速度不变 2 匀变速直线运动的x t图象为抛物线 或抛物线的一部分 斜率的大小是变化的 由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况 3 注意 无论是v t图象还是x t图象都不是物体的运动轨迹 图象不能描述 曲线运动 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例4 a b两个质点做直线运动的位移 时间图象如图所示 则 a 在运动过程中 a质点总比b质点运动得快b 在0 t1这段时间内 两质点的位移相同c 当t t1时 两质点的速度相等d 当t t1时 a b两质点的加速度不相等解析 位移 时间图象中 图线的斜率对应物体的速度 所以a质点的速度比b质点的速度大 a正确 位移 时间图象中 位移等于初 末时刻对应的纵坐标的坐标差 所以在0 t1这段时间内 a质点的位移大于b质点的位移 b错误 t1时刻时 两图象的斜率不同 两质点的速度不同 c错误 两物体都做匀速直线运动 加速度都等于零 d错误 答案 a 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法x t图象的应用技巧1 确认是哪种图象 v t图象还是x t图象 2 理解并熟记五个对应关系 1 斜率与加速度或速度对应 2 纵截距与初速度或初始位置对应 3 横截距对应速度或位移为零的时刻 4 交点对应速度或位置相同 5 拐点对应运动状态发生改变 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练4 多选 一辆汽车做直线运动的x t图象如图所示 对线段oa ab bc cd所表示的运动 下列说法正确的是 a oa段运动最快b ab段静止c cd段表示的运动方向与初始运动方向相反d 4h内汽车的位移大小为30km 1 2 3 4 1 一物体做匀变速直线运动 下列说法正确的是 a 物体的末速度一定与时间成正比b 物体的位移一定与时间的二次方成正比c 物体的速度在一段时间内发生的变化与这段时间成正比d 若物体做匀加速直线运动 则速度和位移都随时间增大 若物体做匀减速直线运动 则速度和位移都随时间减小解析 由速度公式v v0 at和位移公式x v0t at2可知 选项a b错误 由加速度的定义式a 可知 选项c正确 当物体做匀减速直线运动时 速度随时间减小 但位移随时间增大 选项d错误 答案 c 1 2 3 4 2 下列图中表示物体做匀变速直线运动图象的是 解析 匀变速直线运动的v t图象是一条倾斜直线 x t图象是一条曲线 a中图象表示物体静止 b c中图象表示物体做匀速直线运动 d中图象表示物体做匀加速直线运动 d正确 答案 d 1 2 3 4 3 某质点的位移随时间变化规律的关系是x 4t 2t2 x与t的单位分别为m和s 则质点的初速度与加速度分别为 a 4m s与2m s2b 0与4m s2c 4m s与4m s2d 4m s与0解析 将质点的位移随时间变化规律的关系x 4t 2t2与匀变速直线