数学人教版八年级下册随堂练习.doc

“19.1.1平行四边形的性质（第1课时）教学设计” 一、内容和内容解析内容： 本课是人教版新课标实验教科书八年级下第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。 内容解析： 平行四边形是“空间与图形”领域中最基本的几何图形，它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包含其性质在生产、生活各领域的实际应用。平行四边形一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行，由这一本质特征，教材给出定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这一定义既给出了平行四边形的一种判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行，这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。平行四边形从属四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360。、外角和360。、四边形的不稳定性等。同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等，这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野，另外，平行四边形的这些性质还是特殊平行四边形的基本性质，本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用。 教学重点：平行四边形的性质的探究与应用 二、教学目标： 1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。 2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力渗透转化思想。 3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识、感悟数学与现实生活的密切联系。 4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探究性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。 三、教学问题诊断分析平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质的理解与把握还不够深刻与透彻，作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过，而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握，尤其对定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用。另外，考虑到学生以前对一般四边形与平行四边形的认识是割裂开来的，他们对两者的从属关系较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习做好铺垫。对于性质，从教材呈现的方式看，编者力图以问题为线索，通过观察猜想验证推理证明等一系列数学活动，以自主探索，小组合作探究的方式让学生主动获得，如何真实的反应教材本意，突出性质的探究过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题，要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来，我是这样处理：将整个性质的探究分两步走，第一先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”进一步感受图形的特征，接着“量一量”，初步验证猜想。第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究，将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两个三角形全等，而全等三角的对应边相等、对应角相等，这样就很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形问题，这样，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清障碍，轻松突破难点。 教学难点：平行四边形性质的探究与证明。 四、教学支持条件分析 1、借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与平行四边形的区别与联系，也可以为性质的探究服务。 2、借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生学习兴趣，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学富有生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务。五、教学过程设计教学步骤教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图情景激趣问题1：出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形模型”的区别与联系。问题2：你能举出生活中平行四边形的实例吗？问题3：多媒体展示：篱笆、电动门等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。由此导出课题。学生以小组的形式讨论“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系，学生举例谈话式开场，清新自然，让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。 先由学生举实例，再选取生活中的一组图片由多媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习平行四边形的必要性，另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力。探究合作1、定义探究： 结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？ 多媒体演示：平行四边形的画法 出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行） 图形及符合语言：2、性质探究：平行四边形除了两组对边平行外，还有没有其它性质呢？探究：（媒体播放，分步出示）猜一猜：边与边之间？ 角与角之间？画一画：在格点纸上画一个平行四边形量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？剪一剪：将你所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？你的结论是：（请学生回答）你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等吗？（让学生讨论、交流）已知：如图，四边形ABCD为平行四边形求证：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D 总结：性质1：平行四边形的对边相等。性质2：平行四边形的对角相等。以上的性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。让学生回答，教师根据学生的回答明确给出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形学生学习平行四边形的表示法、读法、及对边、对角、邻边、邻角等概念。让学生尝试书写符号语言表示平行四边形（教师巡视对学习有困难的帮助） 猜想并互相交流各自的猜想。 学生：通过画一画、量一量、剪一剪，进一步验证猜想。 学生回答：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补。学生独立思考后交流写出：已知、求证及证明过程。(教师巡视对需要帮助的学生进行指导)。完成证明后，教师归纳总结性质：学生用符合语言表述性质1：四边形ABCD为平行四边形 AB=CD，AD=BC学生用符合语言表述性质2：四边形ABCD为平行四边形A=C，B=D突出概念的本质，深化对定义的理解，将对边、对角等概念由多媒体形象生动的展示，可以使枯燥的概念更加灵，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义。同时，规范推理格式，提升概括能力。以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式生动获取知识，获得解决问题的方法，同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力，另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。 注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展，同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点。应用新知小试身手：(多媒体播放)如图：在中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？例题探究：(多媒体播放)如图，小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长8米，其它三边的长各是多少？ 教师引导学生审题，教师示范解题过程，解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BCAB=8CD=8又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10米随机应变：(多媒体播放) 如图：在ABCD中，已知AC=12，ABC的周长=30，则ABCD的周长=_若DCE=380，则ABCD的四个内角的度数分别为：_若最大的两个内角之和为2200，则平行四边形的四个内角的度数分别：_辩一辩：谁的测量肯定有误？东东、南南、西西、北北四位同学正在测量ABCD,东东测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8南南测量的结果：A=C=400，B=D=1300西西测量的结果：ABCD ,ADBC北北测量的结果：A：B :C:D=2:6:2:7证一证：(针对学有余力）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF,如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：ADE=CBF如果DEBF，上述结论还成立吗？学生独立思考后自主交流，完成解答学生审题画图，学生独立完成（教师巡视对学习有困难的学生给予指导），请3名中等学生板演，对板演暴露的问题有针对性的点评。学生交流共同完成，教师聆听，并加以点评。学生尝试完成尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡。同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题。 通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，让学生认识的现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界有着广泛的应用，培养学生的应用意识。通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性。进一步强化学生对平行四边形性质的理解。 练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功能得到充分的体现，以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学的感念与性质更加深刻的理解与掌握。整理反思通过本节课学习，你对平行四边形有哪些新的认识？教师聆听，并与学生交流(多媒体播放) 平行四边形的定义、性质。 方法：证明平行、线段线段、角线段的新方法。 转化思想：将平行四边形转化为三角形的过程。我的收获_ 这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法，培养学生自我返馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展。布置作业必做题：84页第3题，90页习题91.1第1题、第6题选做题：1、在四边形ABCD中BD为对角线，点E在边BC上，且ADBC，AECD,BD平分ABC,你发现图中有哪些线段是相等的？求证：AB=CE2、请你找一找，看一看生活中还有哪些使用的物品中有平行四边形，并思考一下，为什么这些物品成平行四边形形状？学生自己画图完成解答必做题面向全体，巩固所学，力图让“人人都获得必须数学”，选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”。板书设计19.1.1平行四边形的性质1、定义探究: 3、例题探究：2、性质探究:性质1: 学生练