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21 2解一元二次方程 第二十一章一元二次方程 21 2 3因式分解法 1 方程 x 1 x 2 0的解是 a x 1b x 2c x1 1 x2 2d x1 1 x2 22 2015 重庆 一元二次方程x2 2x 0的根是 a x1 0 x2 2b x1 1 x2 2c x1 1 x2 2d x1 0 x2 2 c d 3 若 x 2 2 6 x 2 9 0 则x的值为 a 0b 1c 1d 24 2016 安顺模拟 三角形两边的长是3和4 第三边的长是方程x2 12x 35 0的根 则该三角形的周长为 a 14b 12c 12或14d 以上都不对 b b 0 解 x1 1 x2 1 8 解方程 x 2 2 3 2 x 最适当的解法是 a 直接开平方法b 配方法c 公式法d 因式分解法 d 解 因式分解法 x1 0 x2 3 10 若实数x y满足 x2 y2 1 x2 y2 2 0 则x2 y2的值为 a 1b 2c 2或 1d 2或 111 已知关于x的方程x2 px q 0的两根为x1 3 x2 4 则二次三项式x2 px q可分解为 a x 3 x 4 b x 3 x 4 c x 3 x 4 d x 3 x 4 12 原创题 请你写出一个以x为未知数的一元二次方程 使它的两根为 1 5 b b x2 4x 5 0 解 x1 5 x2 1 解 配方法 x1 11 x2 9 解 因式分解法 x1 1 x2 3 15 如图 某农科站有一块长方形试验田 面积为1200m2 现要将其分为a b c d四个区 其中a区是正方形 c区长为30m 宽为20m 那么a区的面积是多少平方米 解 设a区正方形的边长为xm 则x2 20 x 30 x 30 20 1200 即x2 50 x 600 0 解得x1 10 x2 60 不合题意 舍去 a区的边长为10m 其面积为100m2 16 阅读下列材料 并解答问题 因为 x 1 x 2 x2 3x 2 所以x2 3x 2 x 1 x 2 因为 x a x b x2 a b x ab 所以x2 a b x ab x a x b 1 请用上面的分析思路和方法 用因式分解法解下列方程 x2 3x 4 0 x2 7x 10 0 2 推广 已知实数x满足 x2 2x 2 4 x2 2x 12 0 则代数式x2 2x 1 解 1 x1 4 x2 1 x1 2 x2 5 2 7点拨 设x2 2x t 则原方程可化为t2 4t 12 0 解得t1 6 t2 2 当t 6时 x2 2x 6 可得值为7 当x2 2x 2时 方程无解 7 方法技能 利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤为 移 使方程右边为0 分 将方程左边分解因式 化 将原方程转化为两个一元一
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