高考数学大一轮复习 第十一章 圆锥曲线与方程 60 四种命题和充要条件课件 文.ppt

第十一章圆锥曲线与方程 知识网络 复习策略 考情分析 备考策略 1 圆锥曲线的定义 是圆锥曲线与方程的核心内容 通过不同曲线的定义 学会了解生活中的一些图形规律 避免畏惧高考中的创新类试题 在使用各曲线定义时 要注意定义中的隐含条件 2 圆锥曲线的标准方程和简单几何性质是高考的热点 特别是椭圆 双曲线的离心率 考查的频率较高 解题时 只需注意椭圆 双曲线中a b c的不同含义和关系 得出关系式就可解决问题 3 直线与椭圆的位置关系也是考查的重点之一 由直线 圆 椭圆 抛物线可以组成一些热点问题 如定点 定值 范围 最值等 预计在2018年的高考中 对传统的难点内容 直线与圆锥曲线的位置关系将弱化 重点考查内容包含椭圆的定义 标准方程及离心率 准线等常见知识点 题型以客观题为主 难度则以中档题为主 在解答题中也会出现圆锥曲线和直线与圆综合的问题 但考查重点和难点不再是圆锥曲线 第60课四种命题和充要条件 课前热身 激活思维 4 选修11p34练习2改编 一个椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 右焦点到短轴端点的距离为2 到右顶点的距离为1 则它的标准方程是 16 1 椭圆的定义 1 第一定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于 大于f1f2 的点的轨迹叫作椭圆 这两个定点叫作椭圆的焦点 两焦点间的距离叫作椭圆的焦距 用符号表示为pf1 pf2 2a 2a f1f2 2 第二定义 平面内到定点f和定直线l f不在定直线l上 的距离之比是一个常数 的点的轨迹叫作椭圆 知识梳理 定长 e 0 e 1 课堂导学 已知 abc的三边a b c a b c分别为 a b c的对边 且a b c 成等差数列 a c两点的坐标分别为 1 0 1 0 试确定顶点b所在的曲线的方程 思维引导 由a b c a b c 成等差数列 得bc ba 2ac为定值 从而动点b在以c a为焦点的椭圆上 可用定义法求出椭圆方程 再结合其他条件去除多余的点 椭圆定义的应用 例1 解答 设点b的坐标为 x y 因为a b c a b c 成等差数列 所以a c 2b 即bc ba 4 精要点评 1 abc的三个点a b c不能在一条直线上 2 求轨迹要先求出方程 再剔除不合条件的点 已知动圆m与圆f x2 y 2 2 1外切 与圆n x2 y2 4y 77 0内切 求动圆圆心m所在的曲线c的方程 思维引导 从分析两圆的位置关系入手 发现动圆圆心m到定点f与n的距离之和是定长10 可以利用椭圆上任意一点到两个定点的距离之和是定长求出椭圆方程 变式1 变式2 1 经过点 2 3 且与椭圆9x2 4y2 36有共同焦点的椭圆方程为 求椭圆的标准方程 例2 例3 解答 由于过原点的直线l与椭圆相交的两点m n关于坐标原点对称 不妨设m x0 y0 n x0 y0 p x y 精要点评 由给定条件求椭圆方程 常用待定系数法 步骤是 定型 确定曲线形状 定位 确定焦点位置 定量 由条件求a b c 当焦点位置不明确时 方程可能有两种形式 要防止遗漏 3 经过点 3 2 且与椭圆4x2 9y2 36有共同焦点的椭圆的标准方程是 4 如图 在平面直角坐标系xoy中 有一直角梯形abcd ab的中点为o ad ab ad bc ab 4 bc 3 ad 1 以a b为焦点的椭圆经过点c 则椭圆的标准方程为 第4题 备用例题 2 将直线l绕点a旋转 其与椭圆c相交于另一点p 当b f p三点共线时 试确定直线l的斜率 课堂评价 1 已知点a 1 0 和圆c x 1 2 y2 16 动点b在圆c上运动 ab的垂直平分