七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段（三）课件 （新版）新人教版.ppt

4 2直线 射线 线段 三 核心目标 掌握两点之间线段最短的性质 了解两点间的距离的含义 课前预习 1 两点的所有连线中 最短 简单说成 2 连接两点间的 叫做这两点间的距离 3 如下图 c d是线段ab上的两点 且d是线段ac的中点 若ab 10cm bc 4cm 则a d两点间的距离为 cm 两点之间 线段最短 线段 线段的长度 3 课堂导学 知识点1 线段性质的应用 例1 如右图 把弯曲的河道改直 能够缩短航程 这样做根据的道理是 a 两点之间 直线最短b 两点确定一条直线c 两点之间 线段最短d 两点确定一条线段 解析 根据线段的性质可得结论 答案 c 点拔 熟知 两点之间 线段最短 是解答此题的关键 c 课堂导学 对点训练一1 如下图 从a到b有3条路径 最短路径是 理由是 a 因为 是直的b 两点确定一条直线c 两点间距离的定义d 两点之间 线段最短 d 课堂导学 2 如上图 比较ab bc与ac的大小关系是 它的根据是 两点之间 线段最短 ab bc ac 课堂导学 3 有下列生活 生产现象 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 从a地到b地架设电线 总是尽可能沿着线段ab架设 植树时 只要确定两棵树的位置 就能确定同一行树所在的直线 把弯曲的公路改直 就能缩短路程 其中能用 两点之间 线段最短 来解释的现象有 a b c d c 课堂导学 知识点2 两点间的距离 例2 已知点a b c都是直线l上的点 且ab 5cm bc 3cm 那么点a与点c之间的距离是 a 8cmb 2cmc 8cm或2cmd 4cm 解析 由于点a b c都是直线上的点 所以有两种情况 当b在ac之间时 ac ab bc 代入数值即可计算出结果 当c在ab之间时 此时ac ab bc 再代入已知数据即可求出结果 c 课堂导学 答案 解 点a b c都是直线上的点 有两种情况 当b在ac之间时 ac ab bc ab 5cm bc 3cm ac ab bc 8cm 当c在ab之间时 ac ab bc ab 5cm bc 3cm ac ab bc 2cm 点a与点c之间的距离是8或2cm 故选c 课堂导学 点拔 在未画图类问题中 正确理解题意很重要 本题渗透了分类讨论的思想 体现了思维的严密性 在今后解决类似的问题时 要防止漏解 课堂导学 对点训练二4 下列说法中错误的是 a a b两点间的距离为5kmb a b两点间的距离是线段ab的长度c a b两点间的距离就是线段abd 线段ab的中点m到a b的距离相等 c 课堂导学 5 下列说法中正确的是 a 两点之间 直线最短b 线段mn就是m n两点之间的距离c 在连接两点的所有线中 最短线的长度就是这两点之间的距离d 从广州到北京火车行走的路程就是广州到北京的距离 c 课堂导学 6 如果ab 5cm bc 3cm 那么a c两点间的距离是 a 8cmb 2cmc 4cmd 8cm或2cm d 课后巩固 7 如下图 a b是公路l两旁的两个村庄 若两村要在公路上合修一个汽车站 使它到a b两村的距离和最小 试在l上标注出点p的位置 并说明理由 连接ab交l于点p 则p点为汽车站位置 理由 两点之间 线段最短 课后巩固 课后巩固 9 如下图所示 线段ab 8cm e为线段ab的中点 点c为线段eb上一点 且ec 3cm 点d为线段ac的中点 求线段de的长度 线段ab 8cm e为线段ab的中点 be ab 4cm bc be ec 4 3 1cm ac ab bc 8 1 7cm 点d为线段ac的中点 cd ac 3 5cm de cd ec 3 5 3 0 5cm 12 12 课后巩固 10 如下图 c d是线段ab上的点 ad 7cm cb 7cm 1 线段ac与db相等吗 请说明理由 ad 7cm cb 7cm ad bc ad cd bc cd 即ac bd 课后巩固 10 如下图 c d是线段ab上的点 ad 7cm cb 7cm 2 如果m是cd的中点 那么m是ab的中点吗 请说明理由 m是ab的中点 理由 m是cd的中点 cm dm ac bd ac cm bd dm 即am bm m是ab的中点 能力