数学人教版九年级上册一元二次方程复习课.doc

一元二次方程(概念与解法)复习课教学设计 莲花初级中学 刘荣甫教学目标： 1、完成对一元二次方程的知识点的梳理，构建知识体系。 2、通过对典型例题、易错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点。 3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法。 4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题。 教学重点：运用知识，技能解决问题教学难点：解题分析能力的提高教师准备：制作课件教学过程：一、考点概况考点1 一元二次方程的概念 等号两边都是整式, 只含有一个未知数 (一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。特点: 整式方程; 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.一元二次方程的一般形式：(a,b,c为常数，a0） 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。练习一1、判断下面哪些方程是一元二次方程2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_ , 其二次项系数是_ ,一次项系数是_ ,常数项是_ .3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ）A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2 4、关于x的方程(a2-4)x2+(a+2)x-1=0(1)当a取什么值时,它是一元一次方程?(2)当a取什么值时,它是一元二次方程?考点2 ： 一元二次方程的解法说一说 你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法 配方法 开平方法 公式法例:解下列方程、用直接开平方法：(x+2)2=2、用配方法解方程：4x2-8x-5=03、用公式法解方程: 3x2=4x+74、用分解因式法解方程： （y+2)2=3(y+2）一元二次方程的基本解法有:因式分解法 配方法 开平方法 公式法你能说出每一种解法的特点吗?1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-方程的右边=0;二分-方程的左边因式分解;三化-方程化为两个一元一次方程;四解-写出方程两个解;开平方法 方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a0)配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.变形:把二次项系数化为12.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.练习选用适当方法解下列一元二次方程1、 (2x+1)2=64 2、 (x-2)2-(x+)2=0 3、(x-)2 -(4-x)= 4、 x-x-10= 5、 x-x-= 6、 xx-1=0 7、 x -x-= 8、 y2- y-1=0 思考(中考直击)1. (2005福州中考) 解方程: (x+1)(x+2)=62. (2005北京中考) 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10 求a2+b2 的值。3.解下列方程（1）x2=0 (2)x(x-6)=-2(x-6)4. (2004武汉中考) 试证明关于x的方程 (a2-a+2)x2+ax+2=0无论a取何值,该方程都是一元二次方程.5、已知：x2+3xy-4y2=0(y0), 求 的值.6、4x2=x 甲同学是这样做的，你看对吗？2x方程两边同除以4，得x2= 直接开平方得x= 2x2x- 所以原方程的解是x