圆的面积论文(教案)

圆的面积论文(教案) 新课程实施期，学生做中学在数学中的探究【摘要】本课题着力研究教师在新课程实施的大环境下，结合二期课改的精神，利用学生从“做中学”。 发展学生自主学习，教给学生科学的学习方法和善于思考的思维方式，培养学生敢于创新和勇于实践的精神及坚韧不拔的意志品质。 【关键词】根据学生年龄特点及数学学科特点，让学生亲历科学，亲身去做、去实践，能够使他们获得最好最满意的学习。 教学设计说明 一、教学理念贯彻“二期”课改理念，体现“以学生发展为本”的思想，以学生的发展为本，让学生在“做”中探索，在“做”中体验求知的无穷乐趣，并不断地产生“做”的需要，以不断地获得新的动力，不断地得到新的发展。 引导学生学会自主学习，努力培养学生的参与意识，培养学生的主人翁意识，提高观察、分析社会实际问题的能力，在课堂教学中充分调动学生积极性，努力创造一个勤思考勤操作的氛围，并达成一个共识，怎样把数学中的问题解决，从而真正达到教学所需要的目的，解决学生的实际问题。 二、教学思路创设问题情景，激活学生思维。 继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略。 在数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是靠学生自身积极地、主动地去探求获取的。 学生在教育教学中是发现者、研究者。 通过学生互相操作、探讨、分析、推导等过程理解圆的面积的真正含义，并通过操作加以巩固，深化极限的理解，掌握圆的面积公式的应用，改变了传统课堂教学中学生被动接受知识的状况，在教师的组织引导下，让学习者以发现问题、分析问题到解决问题这一类似于从事科学研究的态度、精神和方法对待数学学习。 1、课始利用实际扫地的事件引出圆的面积的概念，让学生有了初步的了解。 因为学生对面积已经有了一定的认识，没有必要花大力气研究揭示。 而是在学生自己提出问题圆的面积怎样求之后，顺水推舟的简单揭示了概念。 数学起源于生活，又应用于生活。 让学生贴近生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生综合运用知识以及作出决策的能力。 2、本课的重点在圆面积的公式推导上。 我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小结出公式的方式。 只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会根深蒂固地扎根在脑海中。 在这节课上，圆的面积的认识是建立在学生的动手操作的基础上的，在折、剪、拼的过程中，学生不仅仅完成了一系列的操作活动，更重要的是，在这个操作活动中，掌握圆的面积，从而达成培养学生最基本的研究能力。 3、在“做中学”探索研究的过程中，我的思路是猜想设想操作推导。 其中的操作是放手让学生去尝试剪拼，学生失败很多，在学生的失败之中结合引导从而找到正确的剪拼方法拼成长方形，乃至于可能会有学生拼成其它图形来推导出圆的面积公式。 在其中提高学生的课堂参与率，个体学习、小组学习、全班学习应当优化组合。 学生的注意力在一堂课的时间里不可能长时间的保持集中，所以作为老师，应该在形式上多样化，这样才能把学生的注意力吸引过来，使得学生能更好的参与，比如进行分组讨论，可以在小组之间引进竞争机制，把他们的积极性充分调动起来，这样学生就会主动参与进来，而不是被动的参与。 4、课尾，我淡化处理了具体求圆面积的教学，在公式推导出之后略加点拨，再结合实际生活练习。 三、教材分析圆的面积主要是公式的推导，在推导过程中对极限的渗透有利于学生以后的学习，扩大学生的思维。 四、教学的对象针对预备学生这一年龄特点，要想真正数学理论讲深讲透，在客观上有所困难，只有通过直观、比较、小组讨论分析等手段让学生切实感到学习的乐趣增强学生学习上的主动性和自觉性。 从学生的年龄特点来讲，年级学生思维活跃，畅所欲言，主动参与意识强，可以说，课堂气氛也可以活起来。 五、教学方法和手段通过分组操作、讨论、探究等多种方法相结合，让学生理解圆的面积的含义和公式的推导在学习中增强合作意识，学习的主动性。 教学准备 1、复习已学过的平面图形的面积推导过程； 2、教具学具课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片【教学目标】 1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。 【教学重点】圆面的割补及圆面积计算公式的推导。 【教学难点】极限思想的渗透及圆面积公式的推导教学用具课件、剪刀、圆形纸片教学环节创设情景教学活动现在有一个边长为10米的正方形教室和一个直径为10米的圆形会议场要打扫卫生，你选择哪个？引出课题。 给出大小不同的圆，判断圆面积的大小，得出圆面积与半径有关。 活动组织学生作出选择，猜想圆面积公式。 设计意图通过创设情境，激发学生探讨学习的兴趣，兴趣是最好的老师。 在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学生活。 平行四边形、三角形和梯形的公式推导过程是学生迁移的基础。 这一环节的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆，更是为了让后进生能够掌握新知打下良好的基础。 知识迁移师猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。 回忆一下，以前学过的平面图形（课件出示），它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？（略）学生回顾回答，通过电脑演示出转化的过程。 引导转化以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。 那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢？你能猜一猜吗？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）动手操作分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。 展示交流并介绍你是怎样拼接的？拼出来的图形。 学生回答，课件演示（以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份会是什么情形？小结分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。 这节课的重点是圆的面积公式的推导，为了让学生在大脑中烙下深深的印痕，这一环节的设计让学生在课上多动手，去剪、去拼、去贴，多动脑，去思考圆的转化方法，这样学生在课上手脑并用，体现“做中学”。 从这个角度操作方便，学生易接受，自觉性高，深化极限思想的渗透，学生学习感觉轻松愉快利于提高学生的综合能力。 推导公式动手推导长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2S=r2学生独立完成，演示。 培养学生自主学习，增强公式之间的转化。 自主探究A把圆转化成一个近似的平行四边形平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径B、把圆转化成一个近似的三角形三角形的底是圆周长的1/4，高是4rC、把圆转化成一个近似的梯形梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r学生小组讨论完成放手让学生尝试用多种方法去解决问题，并对不同的方法进行适当的比较和讨论，开拓学生的视野。 情景延续你可以自己来回答刚才提出的问题吗？（学生求面积）如果半径扩大是原来的3倍，那么它的面积也是原来的3倍。 对吗？学生独立完成强化知识的内容，培养学生的解题能力。 深化训练1，实践操作拿出一个未标明半径的圆片，求出圆的面积。 学生在各自经验的基础上尝试解决并进行交流深化探究练习，保证知识的全面性，拓展性。 切实有效的解决的学习问题，拓展思路，达到本节高潮。 拓展应用假如我给你一根绳子，长100米，允许你在操场任意圈一块地，你有几种圈法？你能分别求出它们的面积吗？你有什么发现？学生独立完成，小组讨论。 开放性练习拓展思路，使得复习旧知识的同时有检验了新知识的掌握情况。 句一反三深化主题。 小结交流圆的面积师生互动培养学生归纳、总结能力，让学生在轻松愉快的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握技能体会收获的喜悦教学后记预设目标运用图形转化的思想，通过动手操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆面积的计算公式。 下面是预设圆面积转化的教学方案预设转化图形预设转化方法方案一把圆转化成近似的长方形。 拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r）。 方案二把圆转化成近似的平行四边形。 拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半（r），高相当于圆的半径（r）。 方案三把圆转化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相当于圆周长的1/4（1/2r），高相当于4个圆的半径（4r）。 方案四把圆转化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相当于圆周长的1/6（1/3r），下底相当于圆周长的1/3（2/3r），高相当于2个圆的半径（2r）。 教师只有在教学设计时尽可能多地预设各种可能，才能做到心中有数，以便课堂教学的及时调控，适当删减或调整，保证课堂教学的有效生成。 为了让学