数学人教版八年级上册教学设计.doc

12.2 三角形全等的判定复习一、内容和内容解析1、内容会判断两个三角形全等，能根据条件寻找全等三角形.2、内容解析本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，主要包括证明两个三角形全等，和通过证明三角形全等，证明两条线段和两个角相等。按照整套教科书对推理能力培养的循序渐进的安排，本章重点是引导学生分析条件与结论的关系。基于以上分析，确定本节的教学重点：会添加适当的条件，判断两个三角形全等；能根据已知条件，寻找全等三角形。二、目标和目标解析1、目标（1）会添加适当的条件，判断两个三角形全等（2）能根据已知条件，寻找全等三角形.2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS、HL这五种判定方法。同时，学生会分析并解决添加条件的四类题型：已知两边、已知两角、已知一边一对角、已知一边一邻角。解决问题后，让学生反思并展示自己学到了什么内容。 达成目标（2）的标志是：学生学会求证线段相等的方法，即为了证明两个线段相等，就是找到两条线段所在的三角形全等。三、教学问题诊断分析证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）的过程。几何证明能力是逻辑推理能力的重要组成部分，对学生思维的深刻性、逻辑性、缜密性的培养起着重要的作用。但在实际的学习中，许多学生对几何证明的认识存在诸多困难和问题，同时，由于几何证明的过程像一篇小文章，先写什么，后写什么，每一步中又该怎么写，很有讲究，因此成了几何学习的一个难点。在几何推理论证方面，本章既有直接利用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等的问题，又有通过证明两个三角形全等推出线段相等或角相等的问题，推理论证的难度比三角形一章提高了。基于以上分析，本节课的教学难点是：能根据已知条件，寻找全等三角形四、教学过程设计引言问题：我们已经学习了第十二章全等三角形，你能回忆出判定两个三角形全等的方法吗？1、目标1“会添加适当的条件，判定两个三角形全等”问题1：如图1，已知ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，添加一个什么条件可以证明ABCDEF，说明依据.师生活动：教师提出问题，学生独立思考。追问：若学生添加的是边的条件，继续提问，可否添件角的条件呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考。追问：当给出两边分别相等的条件时，我们添加的条件只能是边吗？师生活动：学生齐答。问题2：已知ABC和DEF中，A=D，B=E，添加一个什么条件可以证明ABCDEF，说明依据.师生活动：教师提出问题，学生独立思考。问题3：已知ABC和DEF中，AB=DE，C=F，添加一个什么条件可以证明ABCDEF.并说明理由.师生活动：教师提出问题，学生独立思考，然后找代表发言。教师适时点拨，最后达成共识：当一边一对角分别相等时，只能添加角相等的条件。问题4：已知ABC和DEF中，AB=DE，A=D，添加一个什么条件可以证明ABCDEF，说明依据.师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，小组交流，派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：当一边一邻角分别相等时，可以添加角相等或边相等的条件。设计意图：四个问题，复习了全等三角形的四种判定方法“SAS”、“SSS”、“ASA”、“AAS”。同时这四道题属于条件开放结论封闭的题目，需要引导学生，会添加条件，证明两个三角形全等。2、目标2“根据已知条件，寻找全等三角形”.问题5：如图，若AB =DC，A =D =90，你能证明哪两个三角形全等？并说明理由。师生活动：教师提出问题，学生独立思考。设计意图：这道题属于条件封闭结论开放，带领学生复习“HL”的判定方法。会根据已知条件，寻找全等三角形。3、典型例题例题已知：如图， AB=DC， AC=DB，求证：A=D.问题6：如何证明A=D呢？师生活动：教师提问，学生齐答，然后独立书写证明过程。设计意图：例题用“SSS”的判定方法证明两个三角形全等，最主要让学生清晰如何证明两个角相等，即证明两个角所在的三角形全等。4、变式拓展变式1已知：如图，AB =DC，ABC=DCB求证： OB =OC.追问：要想证明OB =OC，即证明？师生活动：在追问中，逐步代领学生体会分析问题的方法（见下面）。设计意图：例题用“SSS”的方法证明两个三角形全等，教会学生分析问题的方法。变式2 已知：如图，AB =DC，AC =DB求证：OB=OC.设计意图：图形变式，学会添加辅助线。变式3已知：如图，若AC=DB,B=C 求证：OB=OC.追问：要想求证OB=OC，需要证明什么呢？师生活动：教师提出变式，学生独立思考，然后小组交流，汇报展示。设计意图：学会分析几何证明题的思路，学会从所求出发，逐步分析，结合已知条件，寻找解题思路。变式4如图，若AC=DB,B=C 求证：OB =OC.变式5如图，点E,F在BC上，BE=CF，AB=DC，ABC=DCB，