福建省厦门市集美区灌口中学七年级数学下册 9.1.2 不等式的性质课件2 （新版）新人教版.ppt

9 1 2不等式的性质 2 不等式的基本性质1 如果a b 那么a c b c 就是说 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 不等式基本性质2 如果a b c 0 那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 不等式基本性质3 如果a b c 0那么ac bc 或 就是说不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 课堂检测 1 若a b 用 填空 1 a 1b 1 2 a 5b 5 3 3a 3b 4 6 a6 b 自我检测 利用不等式的性质解下列不等式 并用数轴表示解集 1 x 3 1 解 根据不等式性质1 得x 7 3 4x 12 解 根据不等式性质2 得x 3 解 根据不等式性质1 得x 4 2 6x 5x 7 4 4x 3 儿童节快到了 小明去买贺卡花了x元 买邮票花了3元 他总共花了10元 请问小明买贺卡花了多少元 列方程求解 小明买贺卡 解 由题意 得x 3 10 移项 得x 10 3 合并同类项 得x 7 答 小明买贺卡花了7元 移项法则的理论依据是 如果小明总共花的钱不足10元呢 根据题意你能列出一个式子吗 移项要变号 等式的性质1 x 3 10 3 3 3 3 移项法则 x 3 3 10 3 方程中的移项法则在不等式中仍然适用 小练习 填空 3x 1 x 2 解 移项得x 10 3 例1解一元一次不等式x 3 10 例题讲解 即x 7 这个不等式的解集在数轴上表示如下 写不等式的解集时 要把表示未知数的字母写在不等号的左边 解 移项 得 例题讲解 8x 7x 3 2 x 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下 思考 求满足不等式8x 2 7x 3的正整数解 例3解不等式3 1 x 2 1 2x 例题 解 去括号 得3 3x 2 4x 移项 得 3x 4x 3 2 合并同类项 得x 1 原不等式的解集是x 1 解 去分母 得2x 3 x 1 6去括号 得2x 3x 3 6移项 得2x 3x 6 3合并同类项 得 x 3化系数为1 得x 3 比一比 谁做得又快又好 练习 例 1 不等式性质1 不等式的两边 加上或 减去 一个数或式 所得到的不等式 小结 都 都 同 仍成立 2 不等式移项法则 把不等式的任何一项的 后 从 的 移到 所得到的不等式仍成立 符号改变 一边 另一边 不等号 3 解不等式的基本步骤去分母去括号移项合并同类项化系数为1 1 求不等式3 x 3 6 2x 1的正整数解 思考 想一想 1 若关于x的不等式 m 2 x 1的解集是求m的取值范围 看谁更聪明 m为何值时 方程的解是非正数 例1某长方体形状的容器长5cm 宽3cm 高10cm 容器内原有水的高度为3cm 现准备向它继续注水 用v 单位 表示新注入水的体积 写出v的取值范围 解 新注入水的体积v与原有水的体积的和不能超过容器的容积 即 v 3 5 3 3 5 10 解得v 105 又由于新注入水的体积不能是负数 因此 v的取值范围是 v 0并且v 105 在数轴上表示v的取值范围如图 0 105 例4 某次 人与自然 的知识竟赛中共有20道题 对于每一道题 答对了得10分 答错了或不答扣5分 至少要答对几道题 其得分不少于80分 解 设答对的题数是x 则答对或不答的题数为20 x 根据题意 得 10 x 5 20 x 80 解这个不等式 得 x 12 答 用炸药爆破时 如果导火索燃烧的速度是0 8cm s 人跑开的速度是每秒4m 为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域 这个导火索的长度应大于多少厘米 探究 解 设导火索的长度是xcm 根据题意 得 4 1