二次函数图像说课稿

1 二次函数图像说课稿二次函数图像说课稿 尊敬的各位评委 各位老师 大家好 今天我说课的题目是 二次函数的图像 这是北师大版必修 1 第二章的第四节课 下面我将围绕本 节课 教什么 怎样教 为什么这样教 三个问题 从教材内容 教法学法 教学过程这三个方面 逐一分析说明 一 教材内容分析 本节课内容在整个教材中的地位和作用 概括地讲 二次函数的图像在教材中起着承上启下的 作用 它的地位体现在它的思想的基础性 一方面 本节 课是对初中有关内容的深化 为后面进一步学习二次函数 的性质打下基础 另一方面 二次函数解析式中的系数由 常数转变为参数 使学生对二次函数的图像由感性认识上 升到理性认识 能培养学生利用数形结合思想解决问题的 能力 2 教学目标定位 根据教学大纲要求 新课程标准精神和高一学生心理 认知特征 我确定了三个层面的教学目标 第一个层面是 基础知识与能力目标 理解二次函数的图像中 a b c k h 的作用 能熟练地对二次函数的一般式进行 2 配方 会对图像进行平移变换 领会研究二次函数图像的 方法 培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法 解决问题的能力 提高运算和作图能力 第二个层面是过 程和方法 让学生经历作图 观察 比较 归纳的学习过 程 使学生掌握类比 化归等数学思想方法 养成即能自 主探索 又能合作探究的良好学习习惯 第三个层面是情 感 态度和价值观 在教学中渗透美的教育 渗透数形结 合的思想 让学生在数学活动中学会与人相处 感受探索 与创造 体验成功的喜悦 3 教学重难点 重点是二次函数各系数对图像和形状的影响 利用二 次函数图像平移的特例分析过程 培养学生数形结合的思 想和划归思想 难点是图像的平移变换 关键是二次函数 顶点式中 h k 的正负取值对函数图像平移变换的影响 二 教法学法分析 数学是发展学生思维 培养学生良好意志品质和美好 情感的重要学科 在教学中 我们不仅要使学生获得知识 提高解题能力 还要让学生在教师的启发引导下学会学习 乐于学习 感受数学学科的人文思想 感受数学的自然美 为了更好地体现在课堂教学中 教师为主导 学生为主体 的教学关系和 以人为本 以学定教 的教学理念 在本 节课的教学过程中 我将紧紧围绕教师组织 启发引导 3 学生探究 交流发现 组织开展教学活动 为此 我设 计了 5 个环节 创设情景 引入新课 交流探究 发现规律 启发引导 形成结论 训练小结 深化巩固 思维拓展 提高能力 这五个环节环环相 扣 层层深入 注重关注整个过程和全体学生 充分调动 了学生的参与性 三 教学过程分析 1 创设情景 引入新课 教学应充分考虑学生的情感和需要 想方设法让学生 在学习中树立信心 感受学习乐趣 根据教材内容 我首 先出示 2008 年高考题第 20 题 以需要画 y 2x 图像为引子 让学生画 y x 和 y 2x 图像 进而比较这两个图像的相同 点和不同点为背景切入 一方面让学生总结复习已有知识 为后面的学习做好铺垫 另一方面 使学生在自己熟悉的 问题中首先获得解题成功的快乐体验 最后引导学生总结 出函数 y x 与 y ax 图像的关系 得出本节课的第一个知 识点 即二次项系数 a 决定图像的开口方向和开口大小 由浅入深 下面让学生画 y 2x y 2 x 1 与 y 2 x 1 3 的图像并寻找它们的联系 再让学生与多媒 体课件展示出的图像进行对比 最后总结出图像的变换规 律 a 决定开口方向 h 决定左右平移 k 决定上下平移 由于二次函数的重要性 本节课我以考题为背景引入新课 4 可以提高学生的学习兴趣 吸引学生的课堂注意力 可以 让学生实实在在感受到高考题就在我们的课本中 就在我 们平常的练习中 2 探究交流 发现规律 从特别到一般是我们发现问题 寻求规律 揭示本质 最常用的方法之一 让学生做出 y 2x 与 y 2x 4x 1 的图 像 再与课件上的图像对比并叙述二者之间的位置关系 得出结论 若二次函数的解析式为 y ax bx c 先将其化 成 y a x h k 的形式 从而判断出 y ax bx c 的图像 是如何由 y ax 变换得到的 在课本第 42 页例 1 1 中要 提醒学生注意 在含有参数的解析式 y a x h k 中 顶点坐标应是 h k 而不是 h k 所以 例 1 1 中 二次函数 f x 顶点的横坐标是 4 即 h 4 h 4 括号里面 就是 x 4 这里容易出错 例 1 2 中 h k 的值是已知 的 只需要确定 a 的值就可以了 启发引导 形成结论 前面的练习和例题 基 本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况 启发并引导 了学生将实例的结论进行总结 得出 y x 到 y ax y ax 到 y a x h k y ax 到 y ax bx c 其中 a 均不为 0 的图像变化过程 即 a 0 开口向上 a 0 开口向下 h 正左 移 h 负右移 k 正上移 k 负下移 5 练习小结 巩固深化 为了巩固和加深二次函 数 y ax bx c 中的 a b c 对图像的影响 接下来组织学生 进行课题练习 完成课本 44 页练习 1 3 题 上课时间有 限 为保证在完成教学任务的前提下 让学生充分练习和 讨论 我一直坚持让学生规范使用演草本 课堂上需要学 生动手演练的地方不急于安排学生马上讨论 而是让学生 思考后将自己的答案整齐地写在演草本上 然后小组内四 人相互交换进行量分 因为是在课堂上 量分标准要简单 我要求用 30 分的整分制 用时较短 10 分 书写整齐规范 10 分 解答正确 10 分 这个过程中会产生学生之间的三次 竞争 看谁解的快 用时最短 看谁书写的整齐 看 谁做的对 这个自己做和批阅的过程 也是学生对题目加 深理解的过程 量完分后组织学生对不同解法进行探究 这又会产生学生之间的第四次竞争 看谁的方法简便 思 维更严密 当然做题时有的学生会做的很快 可以让他们 判断黑板上演示学生的解题得分情况 这也促进在黑板上 演示的学生同下面学生之间的竞争 这个充满竞争的过程 其实也是教师通过演草本无形引导学生解决问题 收获新 知的过程 也是一个培养学生探究精神和思考 比较 辨 别能力的过程 使学生成为学习上的主人 这样每节课都 有竞争 能使学生发现自己在学习的长处 增强了自己的 自信心 切实感受到了学习的乐趣 课堂才能真正的活起 6 来 考试中 成绩必然会逐步提高 能避免现在我们教学 中学生 考试什么都不会 考完后什么都会 以及阅卷中 发现的学生书写凌乱的通病 经过长期这样的练习 每个 学生练就了快思考 求准确 写整齐的能力 5 延伸拓广 提高能力 课