湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第五单元 四边形 第19课时 平行四边形与多边形课件.ppt

第五单元四边形 第19课时平行四边形与多边形 中考考点清单 考点1 平行四边形的性质与判定 高频 考点2 多边形与正多边形的性质 平行四边形与多边形 1 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 记作 abcd 2 性质 平行 相等 平行四边形的性质与判定 高频 考点1 相等 平分 3 判定 平行 相等 四边形abcd是平行四边形 平行且相等 对角 n 2 180 360 n 3 多边形及正多边形的性质 考点2 2n 1 常考类型剖析 例1 2016永州 如图 四边形abcd为平行四边形 bad的角平分线ae交cd于点f 交bc的延长线于点e 1 求证 be cd 2 连接bf 若bf ae bea 60 ab 4 求平行四边形abcd的面积 平行四边形的相关证明与计算 类型一 1 思维教练 要证be cd 在 abcd中 ab cd 即证be ab 只需证 bae aeb 根据ae为 bad的角平分线及ad be即可得证 证明 四边形abcd是平行四边形 ad be ab cd dae aeb ae平分 bad bae dae bae aeb ab be be cd 2 思维教练 要求平行四边形abcd的面积 结合 1 易得 abe是等边三角形 可证明 adf ecf 从而求出等边 abe的面积即为平行四边形abcd的面积 解 由 1 知 ab be bea 60 ab be ae 4 bf ae af ef bf be sin60 4 又 ad be d ecf 在 adf和 ecf中 adf ecf aas s adf s ecf s abcd s abe ae bf 4 d ecf afd efcaf ef 拓展如图 平行四边形abcd中 对角线ac bd相交于点o e f是ac上的两点 当e f满足下列哪个条件时 四边形debf不一定是平行四边形 a ade cbfb abe cdfc de bfd oe of c dae cbf在 ade与 cbf中 ad cb ade cbf 解析 a 在平行四边形abcd中 ao co do bo ad bc ad bc dae bcf 若 ade cbf abe cdf asa ae cf oe of 四边形debf是平行四边形 b 若 abe cdf 在 abe与 cdf中 bae dcfab cd abe cdf asa abe cdf ae cf oe of 四边形debf是平行四边形 c 若de与ac不垂直 则满足ac上一定有一点m使dm de 同理有一点n使bf bn 则四边形debf不一定是平行四边形 则选项c错误 d 若oe of od ob 四边形debf是平行四边形 1 判定平行四边形 1 若已知一组对边相等 则需证这组对边平行或者另外一组对边相等 2 若已知一组对边平行 则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行 3 若已知一组对角相等 则需证另一组对角相等 4 若已知一条对角线平分另一条对角线 则需证对角线互相平分 2 证明线段 角相等 1 证明线段或角所在的两个三角形全等 2 结合平行四边形性质证明三角形为等腰三角形 从而证得线段 角相等 导 方 法 指 例2 2016陕西 一个正多边形的一个外角为4