实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系教程教案

实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系教程教案 【实验目的】1.探究弹力和弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用图象法处理实验数据.【实验原理】1.如图11所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系要点归纳图12.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了.【实验器材】铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.【实验步骤】1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l l00,即原长.2.如图22所示,在弹簧下端挂质量为在弹簧下端挂质量为m m11的钩码，量出此时弹簧的长度此时弹簧的长度l l11，记录，记录m m11和和l l11，填入自己设计的表格中.图23.改变所挂钩码的质量,量出对应的弹簧长度,记录m m 22、m m 33、m m 44、m m55和相应的弹簧长度和相应的弹簧长度l l 22、l l 33、l l 44、l l55,并得出每次弹簧的伸长量得出每次弹簧的伸长量x x 11、x x 22、x x 33、x x 44、x x55.钩码个数长度伸长量伸长量x x弹力弹力F F00l l00=11l l11=x x11=l l11-l l00F F11=22l l22=x x22=l l22-l l00F F22=33l l33=x x33=l l33-l l00F F33=?【误差分析】1.弹簧拉力大小的不稳定会造成误差.因此,使弹簧的悬挂端固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,待稳定后再读数可以提高实验的准确度.2.尽量精确地测量弹簧的长度，也是减小实验误差的基本方法.3.描点、作图不准确.【注意事项】1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要注意观察,适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点的间距尽可能大,这样作出的图线更精确.3.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量,以免增大误差.4.描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧.5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.【例11】某同学用如图33所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上砝码,并逐个增加砝码,测出指针所指的标尺刻度,所图33得数据列表如下:(重力加速度重力加速度g g=9.8m/s=9.8m/s22)典例剖析砝码质量m m/1022g g001.002.003.004.005.006.007.00标尺刻度x x/10-22m m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.50 (1)根据所测数据,在图44坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度的标尺刻度x x与砝码质量m m的关系曲线的关系曲线.图4 (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在_范围内,弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧劲度系数为_N/m.思路点拨 (1)在坐标纸上描点，然后根据各点的分布与走向,用平滑的曲线(或直线)连接各点. (2)满足胡克定律的应是图线中的直线部分.解析 (1)如图所示 (2)根据图线可以看出，当根据图线可以看出，当m m5.005.00102g=0.5kg102g=0.5kg时,标尺刻度标尺刻度x x与砝码质量m m成一次函数关系成一次函数关系,所以当F F=mg4.9N4.9N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.图线斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数数k k,则k k=25N/m.=25N/m.答案 (1)见解析 (2)0 (2)04.9N2525【例22】用一个支架、一根弹簧、一把直尺和一个已知质量的钩码,来测定某个不太重的物体有多重,该怎么做?解析本题主要考查实验方法的拓展迁移能力. (1)将弹簧上端固定在支架上,下端挂上钩码(质量已知为知为m m),),测出弹簧伸长测出弹簧伸长x x. (2)将钩码取下换上待测物体,测出弹簧伸长测出弹簧伸长x x. (3)待测物体的重力答案见解析.xxmg用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长,十七世纪英国物理学家胡克发现:金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比,这就是著名的胡克定律.这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础.现有一根用新材料制成的金属杆,长为44m m,横横截面积为0.80.8cm22,设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000,问最大拉力多大?由于这一拉力很大,杆又较长,直接测试有困难,选用同种材料制成样品进行测试,通过测试取得数据如下:创新实验 (1)测得结果表明线材受拉力作用后,其伸长与材料的长度成_,与材料的截面积成_. (2)上述金属细杆承受的最大拉力为_N.解析 (1)由题中列表可看出,材料样品的伸长量与材料的长度成正比,与材料的截面积成反比.长度250N500N750N1000N1m0.05cm220.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm220.08cm0.16cm0.24cm0.32cm1m0.10cm220.02cm0.04cm0.06cm0.08cm伸长拉力截面积 (2)由表可看出,材料一定长,一定截面积时，拉力与伸长量的比例为定值.设1m m长,截面积为0.05cm22的比例系数为的比例系数为K K112m m长,截面积为0.05cm22的比例系数为的比例系数为K K221m m长,截面积为0.10cm22的比例系数为的比例系数为K K3N/m.N/m.N/m.N/m.N/m.N/m.521135211252111102562100202501025621100802501025610040250?xFKxFKxFK则由由K K 11、K K 22、K K33的值可得,比例系数比例系数K K与长度L L成反比成反比,与截面积与截面积S S成正比成正比,故故设44m m长长,截面积为0.8cm22的比例系数为的比例系数为K K00K K00=2.51066N/m N/m又金属细杆最大伸长量为所以金属细杆承受的最大拉力为F Fm m=K K00x xm m=2.510664410-33N=1044N N答案 (1)正比反比 (2)1044KLSK KLSK求出?105.048.01025.6,105.0500010?K LSKK即则1.如图55甲所示,一个弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连.当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象(如图乙).则下列判断正确的是()图55素能提升A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C.该弹簧的劲度系数是200N/m200N/m D.该弹簧受到反向压力时,劲度系数不变解析由乙图可知由乙图可知F F=kx,即弹簧的弹力和弹簧的形变即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比,不与弹簧长度成正比,A错误.由由F F=k kx x可可知,B说法正确;由C C正确正确;F F-x x图线的图线的斜率对应弹簧的劲度系数,而而x x00和和x x00时的斜率相同,故D D正确.答案BCD,m N/1.020?xFk2.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中,他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长尺测出弹簧的原长l l00,再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度钩码后测出弹簧伸长后的长度l l,把l l-l l00作为弹簧的伸长量长量x x.这样操作这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最后画出的图线可能是下图中的哪一个()解析由于考虑弹簧自身重力的影响,当不挂钩码时,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x0,0,所以选C.C3.做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤如下A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据组数据(x x,F F)对应的点对应的点,并用平滑的曲线连接起来.B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L L00;C.将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重),并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上22个、33个、44个、?钩码,并分别记下钩码静止时,弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内,然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数,如果不行则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.仪器.请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:_.解析根据实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂钩码然后记录数据,分析数据,最后即可,排列先后顺序为后顺序为CBDAEFG.CBDAEFG4.某同学在研究学习中,利用所学的知识解决了如下问题一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为问题一轻弹簧竖直悬挂在某一深度为h h=25.0cm,=25.0cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内,但测力计可以与弹簧的下端接触),如图66甲所示.如果本实验的长度测量工具只能测出筒的下端弹簧的长度端弹簧的长度L L.现要测出弹簧的原长L L00和弹簧的劲度系数,该同学通过改变该同学通过改变L L而测出对应的弹力F F,作出作出F F-L L变化的图线如图变化的图线如图66乙所示,则弹簧的劲度系数为_N/m,弹簧的原长弹簧的原长L L00=_cm.图66解析根据胡克定律根据胡克定律F F=k k(h h+L L-L L00)=)=kL+k k(h h-L L00),从图中知道当中知道当L L=0=0时时,F F=10N=10N；当；当L L=10cm=10cm时时,F F=20N=20N；将其代入方程联立得将其代入方程联立得k k=100N/m,L L00=15.0cm.答案10015.05.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料,其性质与处理前相比会发生很多变化.如机械性能会成倍地增加,对光的反射能力会变得很低，熔点会大大地降低,甚至有特殊的磁性质.现有一纳米合金丝,欲测出其伸长量出其伸长量x x与所受到的拉力F F、长度L L、截面直径、截面直径D D的关系的关系. (1)测量上述物理量需要的主要器材是:_、_、_等. (2)若实验中测量的数据如下表,根据这些数据请写出出x x与F F、L L、D D间的关系式x x=_.(=_.(若用到比例系数,可用可用k k表示表示) (3)在研究并得到上述关系的过程中,主要运用的科学研究方法是_(只需写出一种). (4)若有一根合金丝的长度为20cm,截面直径为0.200mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一,那么这根合金丝能承受的最大拉力为_N.长度L L/cm50.00100.0200.050.00.0400.200.400.8010.000.040