集合与函数概念单元测试卷(三).doc

集合与函数概念单元测试卷（三）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共计60分）1. 下列五个写法：；，其中错误写法的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.42. 已知，等于（ ）A. B. C. D. 3. 方程的解集为，方程的解集为，且，那么等于( )A.21B.8C.6D.74. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D. 5. 若，则的值为（ ）A1 B3 C15 D306. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数是奇函数。则实数的值为（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 28. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 已知函数 ，其中，则等于（ ）A.2B.4C.6D.710. 已知函数，则的值为( ) A. 13 B.-13 C.7 D. -711. 已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C D12. 设集合,则满足 的的值共有（ ）个。 A2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 若集合，且，则实数的值为_。14. 设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是 15. 已知是定义在上的奇函数，当时，则在时的解析式是 _。16. 某工厂8年来某产品产量与时间年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产； 第3年后，这种产品年产量保持不变。以上说法中正确的是_ _。三、解答题：（总分70分）17. (10分) 已知集合。（1）求；（2） 若，求的取值范围。18. (12分) 已知方程的两个不相等实根为。集合，求的值。 19. (12分) 已知函数，且对任意的实数都有成立。（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数。 20. (10分) 已知定义在(1，1)上的函数是减函数，且，求的取值范围。21. (12分) 已知且，求函数在上的最值。22(14分) 已知：函数对一切实数都有成立，且。（1）求的值。 （2）求的解析式。 （3）已知，设当时，不等式 恒成立；当时，是单调函数。如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求（为全集）。 参考答案一、 选择题1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.B 12.D二、 填空题13. 或或 0 14. 15. 16. 三、解答题：17.解析：（1）； ;(1) 若, a3.18. 解析：ACAAC 又AB 2、4、5、6 A 而 ，1，2，3，4 A=1，3 即1，3是方程的两个不等实根 由根与系数的关系得： p=1+3 q=13 p=4 q=3 为所求。 19. 解析：（1）由f (1+x)=f (1x)得，(1x)2a(1x)b(1x)2a(1x)b， 整理得：(a2)x0， 由于对任意的x都成立， a2. （2）根据（1）可知 f ( x )=x 22x+b，下面证明函数f(x)在区间1，上是增函数.设，则（）（） （）2（）（）（2） ，则0，且2220， 0，即， 故函数f(x)在区间1，上是增函数。 20. 解：依题意得：解得21. 解析：任取，且，又R且，所以，当时,函数在上是增函数,最大值为,最小值为. 当时，函数在上是减函数， 最