八年级数学下册 9.5 三角形的中位线课件 （新版）苏科版.ppt

a b两点被建筑物隔开 如何测量a b两点距离呢 利用全等三角形的知识 c d e 问题 9 5三角形的中位线 学习目标 1 探索并掌握三角形中位线的概念 性质 2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题 如图 在 abc中 点d是bc的中点 线段ad是 abc的一条线 则 中 回顾旧知 连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 三角形的中位线和三角形的中线不同 e d f 获取新知 你还能画出几条三角形的中位线 温馨提示 1 相同之处 都和边的中点有关 2 不同之处 三角形中位线的两个端点都是边的中点 三角形中线只有一个端点是边的中点 另一端点是三角形的顶点 概念对比 中线dc 中位线de 友情提醒 理解三角形的中位线定义的两层含义 如果de为 abc的中位线 那么d e分别为ab ac的 如果d e分别为ab ac的中点 那么de为 abc的 c b a e d 中位线 中点 abc的中位线de与bc的关系怎样 从位置和数量关系猜想 猜一猜 操作探究 任意画一个 abc 分别取ab ac两边的中点d e 通过测量 平移三角板等方法验证你的猜想 继续探究 1 剪下刚才画的 abc 2 沿de将 abc剪成两部分 这两部分能否拼成一个平行四边形吗 四边形bcfd是平行四边形吗 说说你的理由 想一想 证一证 分析 延长ed到f 使df ed 连接cf易证 ade cfe 得cf ae a acf又可得cf be cf be所以四边形bcfe是平行四边形则有de bc de ef bc 三角形中位线定理 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 几何语言 de是 abc的中位线 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的两倍或一半 用途 e d f 小试牛刀 1 已知点d e分别是ab ac的中点 若bc 10 则de 5 2 再取bc的中点f 连接df 若df 4 则ac 此时四边形decf是 四边形 8 平行 3 再连接ef 此时有 个平行四边形 若 abc的周长为26 面积为24 则中点 def 的周长为 面积为 13 6 4 连接af 则af与de有什么关系 互相平分 3 进一步探究 例题 已知四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 四边形efgh是什么四边形 为什么 解 连接ac 在 abc中 因为e f分别是 ab bc的中点即ef是的 abc中位线 所以ef ac ef 1 2ac 同样可以得到hg ac hg 1 2ac 所以ef hg ef hg 所以四边形efgh是平行四边形 任意四边形的中点四边形是 归纳 平行四边形 思考探究 1 顺次连接矩形各边中点所得中点四边形是什么形状 菱形呢 正方形呢 等腰梯形呢 2 所得中点四边形的形状与原四边形的什么因素有关 学习目标 1 探索并掌握三角形中位线的概念 性质 2 会利用三角形中位线的性质解决有关问题 a b两点被建筑物隔开 如何测量a b两点距离呢 c d e 解决问题 若de 36m 则ab m 72 若fg 12m 则ab m 48 本节课我们学习了 1 三角形中位线的概念 连接三角形两边中点的线段叫做三角