教学案例 (22).doc

三角形的内角和教学设计曾化敏教学内容：三角形内角和教学目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，培养学生主动探索、动手操作的能力。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。教学难点：培养学生收集、整理、归纳信息的能力。教学准备：课件、三角板（图）等；每个准备一张长方形纸教学过程：师：前面我们已经研究了三角形三条边之间的关系，这节课我们来研究一下三角形角的秘密。二、师生互动，探究规律1、探索特殊直角三角形的内角和。(1)猜一猜：有一个三角形，一个角是90，一个角是30，第三个角是？（生答）这个三角形在哪儿见过？（三角板）师在黑板上出示这个特殊的直角三角形，标出度数，说明：三角形的这三个角也称为“内角”（板书课题：三角形的内角）师：“内角”是什么意思？（2）拿出另一个三角板，互相指一指，三个内角分别是多少度？（师在黑板上贴图，并标出度数）（3）师：请大家再次看看各内角的度数，你有没有发现什么秘密？（同桌可以小声交流一下）（4）指生汇报交流，如：都有一个角是直角；两个锐角的和是90；三个内角的和都是180。（适时板书：90+30+ 60=18090+ 45+ 45=180）师：三个内角的度数加起来，我们把它叫做“三角形的内角和”（完成课题板书）2、猜想并探索任意一个直角三角形的内角和。（1）师：这是两个特殊的直角三角形，它们的内角和恰好都是180，这是不是巧合呢？是不是任意一个直角三角形三个内角的和也都是180度呢？（生猜一猜）想不想验证一下？（2）要想知道三角形内角和的度数，你打算用什么方法进行实验呢？我们先在小组里商量一下。（3）师：下面我们来做个实验，实验之前请听清要求：老师给每个小组都准备了一份学具，请你选择其中的任意一个图形，用你喜欢的方法来进行实验，看一看三角形的内角和到底是多少度。（4）指生汇报用的什么方法，分类介绍：量一量再计算（多指几生说，在黑板上列出算式，可能有误差）；折一折：把两个锐角往直角方面折，两个锐角的角正好与直角重合；剪拼成平角的方法；（特殊的：如果是沿长方形对角线剪开得到的的三角形，还可能用计算的方法： 360除以2等于180）（5）简要讨论：为什么有同学的直角三角形三个内角的和计算出来不是180度呢？（教师可以这样引导学生，实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，用折的、拼的方法可以验证仍然是180度）（6）师：我们可能得出什么结论？（板书：直角三角形的内角和是180度。）3、探究任意锐角三角形和钝角三角形的内角和。（1）师：三角形中除了直角三角形，还有-，我们已经研究出了任意一个直角三角形的内角和是180度，那你现在有什么猜想？（生：钝角三角形的内角和应该是?锐角三角形的内角和应该是?）（2）师：能想出方法来验证吗？生动手操作，完毕后小组之间互相交流一下自己的做法。（3）指生汇报（分锐角三角形、钝角三角形展示汇报，注意方法类似但略有不同，必要时用课件补充演示），得出结论：任意一个钝、锐角三角形的内角和也都是180度三、引导构建，总结规律：通过刚才的猜想和验证，请你以最坚定的语言说：三角形的内角和是（板书：三角形的内角和是180） 出现误差策略建议：那不是180啊，和我们想像的有一点出入。怎么回事儿呢？我们换个方法来试试？这180多度肯定是在测量的时候稍不留神出现了误差四、拓展练习，巩固应用1、P85,做一做，生独立完成，指生汇报。2、P88T9,生独立完成，指生演板，逐一汇报计算方法，尤其是第三例，有多种方法，可以适当引导延伸“求直角三角形一个锐角的度数，直接用90度减另一个锐角的度数比较简便，因为直角三角形两锐角之和是90）3、判断题：(1)钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（ ）(2)锐角三角形的两个内角和小于90度。（ ）(3)一个三角形最少两个锐角。（ ）(4)一个三角形最多只能有一个钝角。（ ）4、“七巧板”拼图游戏，猜一猜，用三角形拼成的新图形，内角和是多少度？（注意引导学生明确新图形的“内角”）根据上题思考：任意一个四边形的内角和是多少度？五边形呢？五、总结全课、延伸知识。1、学完这节课你有什么收获，要和同学们分享？2、介绍法国著名的科学家帕斯卡12岁发现了“任何三角形的内角和是180度”这一规律的事迹。设计意图：适当引入课外知识，不仅可以激发学生的阅读兴趣，又有机地渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子。附板书参考： 三角形的内角和 是180直角三角形180直角三角形180直角三角形180 （三角形图、算式略） 教学反思：三角形的内角和这节课并不难，学生很容易得出结论，关键在于两点：一是教师是用什么方法，引导学生获得对于基本规律的认识？二是在得出结论后，怎样充分挖掘其内涵价值？龚老师敏锐把握了这两点，内敛新课程理念，摒弃浮华，回归理性平实，做了一节简洁、实在而又数学味的十足课。一、引导学生在探究中收获知识，发展能力。基本上是放手让学生去展开观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动不仅仅是动手操作，同时也伴随着大量的数学思维活动。采用观察、操作、实验的方法，体现出龚老师把握住了本节课的编者意图（主题图），也符合小学生学习几何知识、建立空间观念的心理特征（大人学习几何靠严密的数学推理，在初中学习“三角形的内角和定理”时，也是借助同位角、内错角等知识来求证），事实上小学阶段几乎所有几何结论，都需要学生在大量感知实例的基础上，通过实验进行完全或者是不完全归纳的方法得出，这也是发展学生数学思维、渗透数学思想方法的主要途径之一。这节课，龚老师在引导学生亲身经历“三角形内角和是180”的探究过程中，是颇为用心的。首先通过课前谈话“你知道三角形的哪些知识？”，了解学生的认知水平，学生大多谈了三角形的分类这在后面分类研究三角形提供了经验基础，当然有的学生已经通过书本或是其它人知道了三角形的内角和，但此时并没有说。接下来，以“猜角游戏”，调动学生的好奇心，有个别学生忍不住揭开秘密，正好激发了学生的积极思考：果真是这样的吗？以质疑引发探究活动，是启发式教学常用策略之一。然后，全班学生分工合作，用测量法、拼角、折角的方法对三类三角形的内角和进行充分探究和交流，而老师也有效地发挥了实物展台、电脑课件的优势，在必要时予以演示确证，似乎可以给出结论了。但龚老师并不急于板书出结论，而是又抛出问题让学生思考辩论：那现在是不是可以说任意一个三角形的内角和就是180了？（因为我们毕竟是用的归纳法在推理证明，而每一个学生只操作了一个或几个三角形，就他个体而言思维还有空白）老师最后这样一质疑，学生才完全明白，因为任意一个三角形，肯定属于这三类，而每一类三角形我们用多种方法都证实了内角和是180，所以任意一个三角形的内角和必是180。这样既加深了学生对概念定律本质属性的理解，也较好地培养了学生的归纳推理能力，对他今后的自主学习是有好处的。二、创造性地组合教材，设计多层次的思维练习，并注意挖掘每道题的价值，在巩固应用中生成精彩，让学生体会数学学习的快乐。“三角形的内角和”是一个跟生活实际联系不太紧密的知识，我们甚至找不出来一个恰当的应用实例，这也是没有设计所谓的“现实情境”引入新课的主要原因，但是龚老师善于“挖潜”，引导学生在解决新问题中，将“三角形的内角和是180”进行延伸拓展，教学生成同样精彩,学生获得了深层次的学习愉悦。主要表现在：（1）解决“一个三角形为什么不能有两个直角、两个钝角”这一学生早已感知但从未深究的数学问题；（2）渗透“直角三角形两个锐角和是90”；（3）求多边形的内角和。总之，这节课教师创造性地使用教材，给学生提供了大量的学习资源及探索空间，学生在教师的引导下主动展开探究活动，数学思维活跃，教学效果较好。建议：学生的探索活动可以放的更开一些，比如完全让各小组独立开展实验活动，每个人都有亲身观察操作各种三角形的机会以及小组归纳发现规律的机会，这比他只验证了一个三角形似乎更好些，当然教与学的难度也更大些。还