河南省2020学年高二数学下学期第一次周考试题文

高二数学下学期第一次周考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时，则( ).A. y平均增加2个单位 B. y平均减少3个单位C. y平均减少2个单位 D. y平均增加3个单位2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( )A y=1.23x4 B y=1.23x+5 C y=1.23x+0.08 D y=0.08x+1.233.回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( )A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对4若复数，则在复平面内对应的点位于 A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 5.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（ ）A b与r的符号相同B a与r的符号相同C b与r的相反 D a与r的符号相反6从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）2个球都是白球的概率 2个球都不是白球的概率 2个球不都是白球的概率 2个球中恰好有1个是白球的概率7.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A.若K2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推断出现错误;D.以上三种说法都不正确.8.在如图的程序图中，输出结果是（ ）A 5 B 10 C 15 D 209下面使用类比推理正确的是 A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”10.设，nN，则 A.B.C.D.11. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误12.已知 ，猜想的表达式为 A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13 若,那么的值是 14 下列推理是合情推理的是（1）由圆的性质类比出球的性质。（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是，推出所有三角形的内角和是。（3）则。（4）三角形的内角和是，四边形的内角和是，五边形的内角和是，由此推出n边形的内角和是。15.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，其中一个是黄色的，求另一个也是黄色的概率为 16.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，当时， （用含n的数学表达式表示） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲.（1）根据以上的数据建立一个22的列联表；（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则有多少把握？18（本小题满分12）假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：234562238556570若由此资料知与呈线性关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？19（本小题满分12）已知，且，求证：20. （本小题满分12）已知复数满足: 求的值 21（本小题满分12）ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.22. （本小题满分12分）甲、乙两人各进行一次射击如果两人击中目标的概率都是0.6。计算（1）两人都击中目标的概率；（2）其中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率； 高二文科数学试题（参考答案） 一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题13. . i14.（1）（2）（4）15. 16. 三、解答题17解析：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000（2）27.146.635 若认为“性别与患色盲有关系”，则有99的把握 18解析：（1）由表格知：于是， 所以所求回归直线方程为（2）当时，估计使用年限为10年时，维修费用1238万元19. 证明：(分析法)因为，且，所以，要证明原不等式成立，只需证明，即证，从而只需证明，即，因为，所以成立，故原不等式成立20设，而即则21（方法一）.证明：=为ABC三边， .（方法二）反证法 22解：（1）“两人各射击一次，都击中目标”就是事件AB发生，因此所求概率为P（ AB ）=P（A）P（B）=0.60.6=0.36（2）分析：“两人各射击一次，恰有一人击中目标”包括两种情况：甲击中，乙未击中（事件AB发生）；甲未击中，乙击中（事件AB发生）。因此所求概率为。（3）分析：“两人各射击一次，至少有一人击中目标”包括三种情况：甲击中，乙未击中（事件AB发生）；甲未击中，乙击中（事件AB发生）；甲、乙两人都击中目标（事件AB发生）解法一：“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为P=P(AB) P(AB) P(AB) =0.60.6