圆锥曲线教案范文

圆锥曲线教案范文 你的潜力，我们帮你发掘圆锥曲线常见题型 一、知识点回顾1.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线1到两定点F1,F2的1到两定点F1,F2的距离之和为定值距离之差的绝对值为2a(2a|F1F2|)的点的定值2a(02a0)xa22?yb22?1(a0,b0)y=2px?x?2pt?y?2pt22?x?a cos?y?b sin?(参数?为离心角）?x?a sec?y?b tan?(参数?为离心角）(t为参数)x?0范围中心顶点a?x?a，b?y?b|x|?a，y?R原点O（0，0）原点O（0，0）(a,0),(a,0),(a,0),(a,0)(0,b),(0,b)对称轴x轴，y轴；x轴，y轴;长轴长2a,短轴长2b实轴长2a,虚轴长2b.焦点F1(c,0),F2(c,0)F1(c,0),F2(c,0)(0,0)x轴F(p2,0)你的潜力，我们帮你发掘焦距离心率准线渐近线焦半径通径焦参数2c（c=a?b）2c（c=e?ca(0?e?1)ac222a2?b2）e=1p2e?ca(e?1)ac2x=?x=?x?r?a?ex2baa2by=ax r?(ex?a)2b2r?x?p22aa22p Pc c你的潜力，我们帮你发掘例1（xx京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（ab0）的曲线大致是（）你的潜力，我们帮你发掘答案D你的潜力，我们帮你发掘例2（02全国文，11）设（0，4），则二次曲线x coty tan1的离心率的取值范围为（）1?221A.（0，2）B.（2,22）C.（22,2）D.（2，）你的潜力，我们帮你发掘答案D你的潜力，我们帮你发掘例3方程x sin?y cos?1表示的曲线不可能是（）A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线22你的潜力，我们帮你发掘答案B你的潜力，我们帮你发掘x22例4已知双曲线a53?yb22?1(a?0,b?0)的一条渐近线方程为y?343x，则双曲线的离心率为（）45A.B.3C.4D.2你的潜力，我们帮你发掘解由e?ca?a2?ba2?a2?ba22?1?ba22?1?k2（其中k为渐近线的斜率）。 这里a b?43，则e?ca?1? (43)2?53，从而选A。 你的潜力，我们帮你发掘例5若椭圆ax2?by2?（1a?0，b?0，a?b）与直线x?y?1交于A、B两点，且|AB|=22，线段AB中点M的坐标（2?2，2?1），求椭圆方程。 你的潜力，我们帮你发掘x2答案3?2y32?1你的潜力，我们帮你发掘例6如图1，过点（1，0）的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为221的椭圆C相交于A、B两点。 直线y=2x过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆C的方程。 图1你的潜力，我们帮你发掘解法一由则x(x21e?ca2?222，得?2ba2?ba22?12，从而a2?2b，c?b2。 设椭圆方程为x21?2y22，A（x1，y1），B（x2，y2）在椭圆上22?2y2221?2b，x22(y12222?2y?2b2，两式相减得）在直线y?12x?x)?y1?y2x1?x2?y)0，?x1?x22(y1?y2)设ABy0?12x中点为（x0，y00），则ABkAB?x02y0，又（x0，y0上，于是?x02y0?1，k?1。 设l的方程为y?x?1右焦点（c，0）关于l的对称点设为（x，y）你的潜力，我们帮你发掘?y?1?x?c?yx?c?则?1?2?2?x?1，解得?y?1?c2(1?c)2由点（1，1c）在椭圆上，得1?椭圆C的方程为解法二设从而a22?2c，c22?916，从而a2?98。 8x92?169y2?1，l的方程为y?x?1ca?。 22A（x1，y1），B（x2，y2）在椭圆上。 由e?。 2，得a2?ba22?12，?2b，c?b设椭圆C的方程为x椭圆C的方程，得(1?2y222?2b22，l的方程为y?2k(x?1)。 将l的方程代入?4k222k)x?4k x?2k?2b2?0，则x1?x21?2k，y1?y2?k(x1?1)?k(x2?1)?k(x1?x2)?2k?2k1?2k2。 你的潜力，我们帮你发掘直线l?ky?1212x过AB的中点（2k22x1?x22y1?y2，），则21?2k2?1?2k，解得k=0，或k=1?(x?1)若k=0，不符合题意舍去。 而k=1时，直线l的方程为yy?x?1，以下同解法一。 ，即你的潜力，我们帮你发掘例7若A（4，0）、B（2，2）是椭圆25点，求|MB|?54|MA|x2?y29?1内两点，M为椭圆上的动的最小值。 你的潜力，我们帮你发掘分析如图1，A为椭圆的右焦点，e?|M M?|45，M到右准线x?254的距离为，由椭圆的第二定义得54|MA|?|MB|?|?54|MA|MB|?54|M M?|?17445?|MB|?|M M?|?|BC|?174.所以|MB的最小值为。 你的潜力，我们帮你发掘y2例8已知椭圆C与C的方程。 9?x25?1有公共焦点，且过点P（1，6），求椭圆你的潜力，我们