九年级数学上册 23 旋转 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称课件 （新版）新人教版.ppt

23 2中心对称 23 2 1中心对称 1 中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或 这个点叫做 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的 中心对称 对称中心 对称点 1 中心对称的性质 1 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过 而且被对称中心 2 关于中心对称的两个图形是 图形 对应线段 或在 对称中心 平分 全等 平行 同一条直线上 知识点一 中心对称的概念及性质 例1如图 在 abc中 ac bc 点d e分别是边ab ac的中点 将 ade绕点e旋转180 得到 cfe 则四边形adcf一定是 a a 矩形b 菱形c 正方形d 梯形 解析 ade绕点e旋转180 得到 cfe ae ce de ef 四边形adcf是平行四边形 ac bc 点d是边ab的中点 adc 90 四边形adcf是矩形 如图 在 abc中 ac bc 点d e分别是边ab ac的中点 将 ade绕点e旋转180 得到 cfe 则四边形adcf一定是 a 点a与点a 是对称点b bo b oc ab a b d acb c a b d 知识点二 利用中心对称的性质画图 例2 abc在平面直角坐标系中的位置如图所示 将 abc沿y轴翻折得到 a1b1c1 再将 a1b1c1绕点o旋转180 得到 a2b2c2 请依次画出 a1b1c1和 a2b2c2 如图所示 m是 abc中ab边上的一点 且am 13ab 请你画出 def 使 def与 abc关于点m成中心对称 且点a b c的对应点分别为点d e f 1 如图所示的各组图形中 左边图形与右边图形成中心对称的是 d 2 厦门 已知 abc和 edf关于点o对称 相应的对称点如图所示 则下列结论正确的是 d a ao bob bo eoc 点a关于点o的对称点是点dd 点d在bo的延长线上 3 岑溪 如图 经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为s1和s2的两部分 则s1与s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1与s2的大小关系由直线的位置而定 4 如图所示 abc与 a b c 成中心对称 则下列说法不正确的是 a s acb s a b c b ab a b c ab a b a c ac bc b c d s a b o s aco c d 5 如图所示 abcd是一张矩形纸片 点o为矩形对角线的交点 直线mn经过点o交ad于m 交bc于n 操作 先沿直线mn将纸片剪开 并将直角梯形mncd绕点o旋转 度后 填入一个你认为正确的序号 90 180 270 360 恰与直角梯形nmab完全重合 再将重合后的直角梯形mncd以直线mn为轴翻转180 后 所得到的图形是下列图形中的 填写正确图形的代号 d 6 在平面直角坐标系中 点p 1 1 n 2 0 mnp和 m1n1p1的顶点都在格点上 mnp与 m1n1p1关于某一点中心对称 则对称中心的坐标为 2 1 7 如图所示 点p1在四边形abcd的内部 点p2在边bc上 直线l在四边形abcd外 1 作出四边形abcd关于点p1中心对称的四边形a1b1c1d1 不写作法 2 作出四边形abcd关于点p2中心对称的四边形a2b2c2d2 3 作出四边形abcd关于直线l对称的四边形a3b3c3d3 8 如图1 abcd的面积被过其对称中心的直线l平分吗 利用此图得到的启示 试作一条直线 使其将图2 图3分成面积相等的两部分 解 平分 如图所示 9 南昌 如图 正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称 已知a d1 d三点的坐标分别是 0 4 0 3 0 2 1 求对称中心的坐标 解 根据对称中心的性质 可得对称中心的坐标是d1d的中点 d1 d的坐标分别是 0 3 0 2 对称中心的坐标是 0 2 5 2 写出顶点b c b1 c1的坐标 解 点a d的坐标分别是 0 4 0 2 正方形abcd与正方形a1b1c1d1的边长都是4 2 2 点b c的坐标分别是 2 4 2 2 a1d1 2 d1的坐标是 0 3 a1的坐标是 0 1 b1 c1的坐标分别是 2 1 2 3 综上 可得顶点b c b1 c1的坐标分别是 2 4 2 2 2 1 2 3 10 如图所示的网格中 每个小网格都是正方形 一颗棋子从p点开始依次关于点a b c作循环对称跳动 即第1次跳到p点关于a点的对称点m处 第2次跳到m点关于b点的对称点n处 第3次跳到n点关于c点的对称点处 以此类推 循环往复 1 在图中画出点m n 2 请你探求这颗棋子经过2017次跳动之后所在的位置 解 观察 1