数学人教版八年级下册中位数 众数.doc

殷店镇东坡中学春季达标课教案教 师王浩班 级八(1)时 间课 题20.1.2中位数与众数课 型新授教 学 目 的1.认识中位数和众数，并会求一组数据的中位数和众数2理解中位数、众数的意义和作用，能结合实际问题情境进行分析并作出决策.教 学重 点中位数、众数的概念和求法，进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表教 学 难 点利用中位数、众数分析数据信息并作出决策教 学 过 程说 明备 注课前预习回顾1.数据10，12，8，10的平均数是_10_将最后一个数据改为1010，则这组数据的平均数是_260_ 2一组数据中有2个4和3个5，则这组数据的平均数是_4.6_.若这组数据改为2个4和98个5，则这组数据的平均数是_4.98_温故知新，为抓住本节重点、突破本节难点做知识储备课内探究一.创设情境 导入新课 【课堂引入】尊重数据就是尊重客观事实，数据有时也许片面，但它却诚实而不带情绪，因此可以排除一切人为的偏好因素，也因此让我们更接近真相 李彦宏(百度公司董事长兼首席执行官2014年10月，李彦宏以147亿美元的净身价成为中国大陆第二大富豪)问题下表是某公司员工收入的资料月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个公司员工月收入的平均数；(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工的月收入水平，你认为合适吗？(3)如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？二实践探究 交流新知 【探究1】探究上面的问题，小组交流后，展示学习成果.由于平均数受到了较大的数据的影响，已经不能合理地反映公司员工工资的一般水平，所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平当有异常数值时，用平均数描述其“平均水平”就不合适了，应该用大多数职员的工资或处于中间位置的工资来反映.议一议：(1)你认为用哪个数据表示该公司员工的收入的平均水平更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高的多？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳总结：用中位数或众数表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数受到了极端值的影响在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性.1.一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.你课前所调查的20位男同学所穿运动鞋的尺码的平均数、众数和中位数分别是多少？你认为学校商店应该多进哪种尺码的运动鞋？【探究2】 平均数、中位数和众数有哪些特征？师生活动：让学生总结平均数、中位数和众数的特征，最好让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据代表的特征，恰当地运用它们作出评判颇有好处.学生讨论交流，师生共同总结特征：1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响2.用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”3用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.【应用举例】例1教材P117例4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136140129180124154146145158175165148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？(2)一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？解：(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124129136140145146148154158165175180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于147 min.这名选手的成绩是142 min，快于中位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.变式练习某校八年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 请根据表中提供的信息解答下列问题：(1)该班学生考试成绩的平均分是_，众数是_；(2)该班学生考试成绩的中位数是_；(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由【拓展提升】例2教材P119例6 商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由【当堂训练】1某销售公司的10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额(万元)345672830销售人员(人)1321111(1)求出这10名销售员去年销售额的平均数、中位数和众数；(2)今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采用超额有奖的措施，请根据(1)的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说说你的理由2某射击运动员在10次射击中的成绩如下表：(单位：环)8978108710108试求这组数据的平均数、众数和中位数这位射手的射击水平怎么样？3某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图20122的两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)图20122根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型号校服的学生有多少？(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算185型号校服所对应的扇形圆心角的大小；(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数【归纳总结】(1)如何确定一组数据的中位数和众数？(2)中位数和众数分别反映一组数据的什么信息？能举例说明它们的实际意义吗？(3)平均数有什么特点，有什么局限性？通过给学生提供现实背景，吸引学生的注意力，激发其好奇心和求知欲；通过亲自经历从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，让学生理解有些情况下，平均数很难反映问题真实的一面，从而引入新课.1.从问题情境中体会得到中位数,众数的概念，并通过讨论知道中位数,众数的注意事项让学生在应用中进一步体会中位数,众数的概念，并在应用中熟练掌握. 2.学生初步体会到利用中位数、众数反映的数据信息可以帮助我们结合实际问题情境进行分析并作出决策.3.通过合作交流、归纳总结，学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力.这个例题提供了一个实际问题背景，经过小组讨论，使学生初步体会在具体的生活情境中应选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判，达到突破本节课难点的目的，同时通过交流，从别人的观点中获益；使学生初步体会利用中位数、众