九年级数学下册 1.3《三角函数的计算》课件1 （新版）北师大版.ppt

三角函数的计算 第一课时 教学目标 1 经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程 进一步体会三角函数的意义 2 能够用计算器进行有关三角函数值的计算 3 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 提高用现代工具解决实际问题的能力 4 发现实际问题中的边角关系 提高学生有条理地思考和表达的能力 课堂导入 问题1 如图 当登山缆车的吊箱经过点a到达点b时 它走过了200米 已知缆车行驶的路程与小平面的夹角为 16 那么缆车垂直上升的距离是多少 课堂导入 问题2 200sin16 里中的sin16 是多少呢 课堂导入 请同学们打开课本13页看 想一想 为了方便行人推自行车过某天桥 市政府在10高的天桥两端修建了40m长的斜道 图1 12 这条斜道的倾斜角是多少 图1 12 如图1 12 在rt abc中 sina 那么 a是多少度呢 要解决这个问题 我们可以借助科学计算器 学习新知 同学们 你们手里都拿到了刚发下来的计算器 那么 谁能告诉我 怎么用计算器求锐角的三角函数值呢 对于上一页那个问题 同学们你们觉得应该怎么解决呢 学习新知 如图所示 这是求sin16 cos42 tan85 和sin72 38 25 按键顺序 sin16 sin 1 6 0 275637355 cos42 0 743144825 2 4 cos sin tan 5 2 8 11 4300523 3 dms 7 dms 8 2 5 dms 0 954450312 tan85 sin72 38 325 想一想 在本节一开始的问题中 当缆车继续由点b到达d时 它又走过了200米 缆车由点b到点d的行驶路线与水平面的夹角为 42 由此你还能计算什么 同学们 仔细想想 除了这个例题当中给出的几种情况外 你们还能计算什么 为什么 你们又是怎么计算的呢 例1如图 在rt abc中 c 90 已知ab 12cm a 35 求 abc的周长和面积 周长精确到0 1cm 面积保留3个有效数字 解在 t abc中 abc的周长 ab bc ac ab absina abcosa ab 1 sina cosa 12 1 sin350 cos350 28 7 cm sina cosa bc absina ac abcosa 解 abc的面积 ac bc abcosa absina ab sina cosa 12 sin35 cos35 33 8 cm p11课内练习1 2 问 当 为锐角时 各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化 sin tan 随着锐角 的增大而增大 cos 随着锐角 的增大而减小 课本练习题 请同学们打开课本14 15页 1 用计算器求下列程式的值 1 sin56 2 cos20 5 3 tan44 59 59 4 sin15 cos61 tan76 2 已知sin 0 82904 求锐角 的度数 1 sin56 0 82903757255504 2 cos20 5 0 93667218924840 3 tan44 59 59 1 0000 4 sin15 cos61 tan76 4 75440959888470 2 解 56 1 3 计算 1 2 2sin60 cos45 2 2 2 2sin30 3tan45 4cos60 0 2 3 1 4 随堂练习 练习2 你能用计算器计算说明下列等式成立吗 1 sin15 sin25 sin40 2 cos20 cos26 cos46 3 tan25 tan15 tan40 变式训练 1 如图 c 90 dbc 30 ab