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高考前三题练习(1)1、已知:函数()解不等式:2、已知向量,定义函数) 求的最小正周期和最大值及相应的x值;(10分) 当时,求x的值(2分)3、已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形,点A是点P在底面AC上的射影,PA=AB=a,S是PC上一个动点) 求证:;(4分) 当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小(10分) 高考前三题练习(1)答案1、已知:函数()解不等式:解:1)当时,即解,(分)即,(分)不等式恒成立,即;(分)2)当时,即解(分),即,(分)因为,所以(分)由1)、2)得,原不等式解集为(分)2、已知向量,定义函数) 求的最小正周期和最大值及相应的x值;(10分) 当时,求x的值(2分)解2、:)(分)(分)(分)(分)当时(分),取最大值(分)当时,即,(分)解得,(12分)3、已知四棱锥P-ABCD(如图所示)的底面为正方形,点A是点P在底面AC上的射影,PA=AB=a,S是PC上一个动点) 求证:;(4分) 当的面积取得最小值时,求平面SBD与平面PCD所成二面角的大小(10分) 1)证明:连接AC点A是点P在底面AC上的射影,(1分)PA面AC.(2分)PC在面AC上的射影是AC.正方形ABCD中,BDAC,(3分)BDPC.(4分)2)解:连接OS.BDAC,BDPC,又AC、PC是面PAC上的两相交直线,BD面PAC. (6分)OS面PAC,BDOS.(7分)正方形ABCD的边长为a,BD=,(8分)DBSD的面积(9分)OS的两个端点中,O是定点,S是动点当取得最小值时,取得最小值,即OSPC(10分)PCBD, OS、BD是面BSD中两相交直线,PC面BSD(12分)又PC面PCD,
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