江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件3 （新版）苏科版.ppt_第1页
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11 2反比例函数的图像与性质 3 1 如图 是反比例函数的图像的一支 1 函数图像的另一支在第几象限 2 求常数m的取值范围 课前热身 练一练 2 已知反比例函数y 的图像在同一象限内 y随x增大而增大 求n的取值范围 课前热身 3 1 已知a 3 y1 b 1 y2 c 2 y3 在函数的图象上 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 d y1 y3 y2 2 已知a a y1 b b y2 c c y3 在函数的图象上 且a b 0 c 则y1 y2和y3的大小关系是 a y1 y2 y3 b y3 y1 y2 c y2 y1 y3 d y1 y3 y2 例1 设菱形的面积是5cm2 两条对角线的长分别是xcm ycm 1 确定y与x的函数表达式 2 画出这个函数的图像 例题教学 解 1 由 菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半 得 y与x的函数表达式为 y是x的反比例函数 2 根据题意 可知x 0 反比例函数 x 0 的图像是其在第一象限的一支 见几何画板文件 例2 已知函数的图象经过点 2 6 1 求k的值 2 画出反比例函数的图象 并根据图象回答 当34 例题教学 例3 已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是 3 1 求k的值 并画出这个反比例函数的图像 2 根据反比例函数图像 指出当x 1时 y的取值范围 例题教学 解 1 把x 3代入y x 1 得y 2 根据题意 可得反比例函数的图像与一次函数y x 1的图像的一个交点的坐标是 3 2 把x 3 y 2代入 得 即k 6 函数的图像如图 2 由函数图像可知 当x 1时 6 y 0 例已知 点p是双曲线上任意一点 pa x轴于a pb y轴于b 1 若k 6 求矩形paob的面积 2 若k 6 求矩形paob的面积 3 若在双曲线上运动点p 则矩形paob的面积会不会变化 你能得到什么结论 拓展提升 在双曲线 k 0 上任取一点p向两坐标轴作垂线 与两坐标轴围成的矩形的面积等于 拓展提升 k 即 s矩形aobp k s aop s bop k 1 如图 点a c是函数的图像上的任意两点 过点a作x轴的垂线 垂足为b 过点c作y轴的垂线 垂足为d 记rt aob的面积为s1 rt cod的面积为s2 则 练一练 2 反比例函数的图象如图所示 点m是该函数图象上一点 mn垂直于x轴 垂足是点n 如果s mon 2 则k 练一练 3 如图 已知双曲线 k 0 经过矩形oabc的边ab bc的中点f e 且四边形oebf的面积为2 则k 练一练 4 如图 a b是双曲线
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