数学人教版七年级上册长方体包装盒的设计.doc

长方体包装盒的设计一、教学目标：1、知识与技能： 进一步认识长方体，通过对长方体的展开图、长方体的包装盒问题的探究，理解长方体的包装盒问题中所包含的数学原理2、过程与方法： 通过探究活动，掌握一般探究活动的基本步骤；通过小组学习法、调查法、实践制作法、实验探究法、文献研究法等方法，提高发现问题、解决问题的能力3、情感态度与价值观：经历收集、观察、整理、分析、归纳等过程，体验解决实际问题的基本方法，获得成功和克服困难的体验；利用包装的学问探究，体验数学的应用价值，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心；通过小组之间的分工与合作，培养现代社会学习和生活中应具有的交流合作意识重点：掌握长方体展开图的特点，如何设计长方体的包装盒，学会包装长方体形状的物体；掌握一般探究活动的基本步骤；掌握小组学习、调查实践、实验探究、文献研究等一般方法. 难点：长方体展开图的特点、在包装过程中探究如何省材料.对于探究长方体的展开图，建议教师要先组织学生收集包装盒，让学生对包装盒的形状、特征、用途有一定的感性认识，在收集、分类的基础上，组织学生对长方体包装盒沿某些棱剪开，展开成平面图形，通过不同方式的展开可得到不同形状的展开图，在此，应留给学生观察、思考、归纳的时间和空间，切不可草率而过，只有经过观察、思考，学生的空间想象能力才能得到建立.对于在包装过程中探究如何省材料，建议教师充分利用学生已有的材料，如：英语磁带或音乐磁带进行多种方法的摆放，先观察所用包装纸的大小，进而引导学生通过计算加以验证，让学生在分类讨论中得出结论，在其中涉及到不等式大小的比较，教师要加以辅导.对于包装盒的设计与制作，由于有展开图探究的铺垫，学生较容易接受，在设计制作前教师可提出评比优秀作品的设想，以激发学生的学习热情.本探究活动共设计了四个活动，分别是了解生活中的包装；探究长方体的平面展开图；设计多个长方体的包装方案；制作长方体的包装盒活动1：了解生活中的包装认识长方体的展开图第一步：提出探究任务出示各种学生课前收集（也可老师准备）的包装图片，提出问题：这里边有什么数学问题？第二步：分组探究小组对上述问题进行探究，可以给出如下小组建议：第一，根据数学的特点，不妨从数与形两个方面提出问题；第二，如果需要，提示学生，从形的角度看，这些包装具有的特点是什么？试做分类第三，如果需要，提示学生，从数的角度看，可以提出的问题是：哪种形状的包装节约材料？第四，各组记录自己的探究过程，特别是同组同学有争议的地方，比如对分类方式的争论等，汇报时说出来 第三步：集体交流选择23个具有不同特点的小组的同学汇报自己的探究结果，全班讨论，总结包装中蕴涵的数本活动的组织首先请各小组交流、教师进行巡视指导；集体交流时请生充分发表自己的意见，引导其他学生倾听，最后进行讨论，由教师总结和提高 从两个方面对探究活动进行评价，分别是过程性评价和效果性评价，采用教师评价、学生互评、学生自评的方式学生根据过程性学习评价表和终结性学习评价表对自己的探究过程和结果进行自评与互评，并完成效果测试；教师根据学生课堂上的探究情况，参考学生的自评与互评结果，以及学生所完成的效果测试的情况对学生进行评价 活动内容1实验操作，探究两个长方体如何包装最节省材料；2实验操作，探究三个长方体如何包装最节省材料；3实验操作，探究四个长方体如何包装最节省材料，活动工具：本主题的探究所用到的工具包括：几何画板、剪刀、刻度尺等本主题的探究所用到的辅助材料包含：形状一样的长方形、正方形纸片，4盒英语磁带，6个以上的包装盒，有关规格的硬纸片等 探究方法：本主题的探究方法主要有：小组学习法、调查法、实践制作法、实验探究法、文献研究法等，采用小组合作学习的方式进行将全班同学分成若干个学习小组，每组56人，设组长1人，负责组员内的任务分工和活动组织 “包装的学问”过程性学习评价表评价项目评价内容自我评价小组评价比例ABCDABCD学习态度 认识包装的重要性，明确学习包装知识的意义 重视学习过程的反思，积极优化学习方法 逐步形成浓厚的数学学习兴趣 保质保量按时完成作业 重视自主探究、自主学习，拓展视野20%参与程度 认真参加数学学习活动，积极思考，善于发现问题，勇于解决问题 逐步提高数学表达与交流能力 积极参加数学探究、数学建模活动，加强数学文化的学习20%合作意识 积极参加数学合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任 加强小组合作，取长补短，共同提高 乐于助人，积极帮助学习有困难的同学 公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、有诚信20%探究活动 积极尝试、体验数学研究的过程 逐步形成严谨的科学态度，不怕困难的科学精神 勇于质疑，善于反思，有创新意识 善于观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论和规律，给出解释和证明20%建模活动 认真观察数学与日常生活和其他学科的联系 积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用 自觉养成应用数学知识解决实际问题的意识，增强综合应用能力 积极查询资料，认真分析数据20%综合评价小组评价等级任课教师评价等级考评组评价等级组长签名任课教师签名考评组组长签名学习效果测试 姓名_等级_填空题或选择题（每小题10分）1长方体有_个顶点，有_条棱，_个面，这些面的形状都是_2圆柱的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_3做两个无盖的长方体水筒，长是35厘米，宽是26厘米，高是50厘米，则至少需要_平方厘米的 铁皮4用3个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，若使拼成的大长方体的表面积最大， 最大是_，若使拼成的大长方体表面积最小，最小是_，两种拼法的表面积相差_5在下面的图形中哪一个是正方体的展开图？（） （A）（B）（C）（D）6如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的？（）（A）长方体和圆锥（B）长方形和三角形（C）圆和三角形 （D）圆柱和圆锥二、解答题（20分）由3个同样的长为1厘米，宽为2厘米，高为3厘米的小长方体，拼成一个大长方体，可能有几种不同的拼法？如果用包装纸把