广西中峰乡育才中学九年级数学上册 23.1.1 图形的旋转课件 （新版）新人教版.ppt

23 1 1图形的旋转 感受旋转 水车 问题 2 风车车轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 1 钟表的指针在不停地旋转 从3点到5点 时针转动了多少度 这些现象有哪些共同特点 观察思考 共同特点 如果把时针 风车风轮当成一个图形 那么这些图形都可以绕着转动一定的角度 像这样 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 叫做图形的 点o叫做 转动的角叫做 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个 某一固定点 旋转中心 旋转角 旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 归纳新知 旋转 1 举出一些现实生活中旋转的实例 并指出旋转中心和旋转角 2 时钟的时针在不停地旋转 从上午6时到上午9时 时钟旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 请你试一试 3 如图 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心在哪里 旋转角是哪个角 b a aob a b a ob 45 a b 可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob 这些都是互相对应的点 线段与角 合作探究 在硬纸板上 挖一个三角形洞 然后用一枚图钉在o处固定 o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 aob 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 a o b 移开硬纸板 a b 合作探究 在硬纸板上 挖一个三角形洞 然后用一枚图钉在o处固定 o作为旋转中心 硬纸板下面放一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 aob 然后围绕旋转中心转动硬纸板 再描出这个挖掉的三角形 a o b 移开硬纸板 讨论 线段oa与线段oa 间有什么关系 aoa 与 bob 有什么关系 aob与 a o b 形状和大小有什么关系 旋转前 后的图形 对应点到旋转中心的距离 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 图形的旋转是由和旋转的决定 相等 旋转角 全等 旋转中心 角度 方向 说一说旋转的基本性质 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 分析 关键是确定 ade三个顶点的对应点 即它们旋转后的图形 利用旋转来解决数学问题 e 设点e的对应点为点e 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等 所以 abe ade 90 be de 解 因为点a是旋转中心 所以它的对应点是它本身 在正方形abcd中 ad ab dab 90 所以旋转后点d与点b重合 因此 在cb的延长线上取点e 使be de 则 abe 为旋转后的图形 例题解答 e 你还有其他作法吗 作法1 作法2 e e 作法3 1 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 滑雪运动员在雪地上滑行 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 练一练你会学得更好 c 2 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是a 2 旋转了60度 3 点m转到了ac的中点位置上 第5题 3 如图 abc为等边三角形 d是 abc内一点 若将 abd经过旋转后到 acp位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 adp是 三角形 a 60 等边 本节课我们主要学了什么内容 旋转的概念 平面内 将一个