2015新六年级下册数学第四单元成反比例的量导学案

第2课时：成反比例的量学习目标：1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。3.发展学生分析、比较、抽象、概括能力。学习重点：反比例的意义。学习难点：正确判断两种量是否成反比例。学习过程：一、复习w W w .X k b 1.c O m高度/cm24681012体积/cm350100150200250300底面积/cm2252525252525请根据上表完成下列填空。表中 是一定的，也就是 和 的比值一定，所以 和 成正比例。二、自主学习、探索新知X k B 1 . c o m1.阅读课本第47页的例2，认识反比例。请同学们把下表填完整。杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105小组讨论、交流：表中三个数量之间有什么关系？小结：从表中数据我们可以看出，水的 是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化。与前面学习的正比例关系变化规律不同，底面积增加，高度反而降低；反之，底面积减少，高度反而升高，它们变化的方向总是相反的。但是高度与底面积的乘积总是一定的，我们把它们之间的关系表示出来就是：底面积水的高度=水的体积（一定）http:/w ww.xkb1 .com 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在上例中，水的高度随着底面积的变化而变化，所以水的高度与底面积是两种相关联的量。高度与底面积成反比例关系，高度和底面积是成反比例的量。我们用x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，请同学们把反比例关系用式子表示出来： 2、巩固概念X K b 1.C om（1）找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。（2）完成第48页“做一做”。3、对比归纳前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。在体积计算中，体积、高、底面积这三个量之间的关系是什么？当底面积一定时，体积与高成 比例关系。式子表示：=底面积（一定） 当体积一定时，底面积与高成 比例关系。式子表示：底面积高 = 体积（一定）w W w .x K b 1.c o M4总结：比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2相对应的每两个数的比值（商）是一定的。3关系式： =k（一定）1变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的每两个数的乘积是一定的。3关系式：xy=k（一定）三、巩固练习1从甲地到乙地，所走的速度和时间如下表。速度/千米/时180120906045时间/时4681216（1）说说速度和时间的变化情况。（2）这里 是一定的，速度和时间成 比例。2小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表。已看页数2050100120150剩下页数1801501008050（1）说说已看页数和剩下页