广东省广州市第一中学高中数学 第一章《常用逻辑用语》章节复习课件 新人教版选修11.ppt_第1页
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文档简介

高二数学 常用逻辑用语 章节复习 命题及其关系 全称量词存在量词 充分条件必要条件充要条件 简单的逻辑联结词 且 或 非 课前导学 特别注意对一些词语的否定 注 1 互为 的 2 原命题与其逆否命题同真同假 3 逆命题与否命题同真同假 原命题若p 则q 逆否命题若 q 则 p 否命题若 p 则 q 逆命题若q 则p 互逆 互否 互否 互逆 互为逆否 同真同假 2 从命题的角度去理解 设原命题为 若p 则q 则 若原命题为真 则p是q的 若逆命题为真 则p是q的 若原命题和逆命题都为真 则p是q的 若原命题为真而逆命题为假 则p是q的 若原命题为假而逆命题为真 则p是q的 若原命题和逆命题都为假 则p是q的 充分条件 必要条件 充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 3 从集合的角度去理解 若p以集合a的形式出现 q以集合b的形式出现 即a x p x b x q x 则 若a b 则p是q的 若b a 则p是q的 若a b 则p是q的 若a b且ba 则p是q的 若b a且ab 则p是q的 若ab且ba 则p是q的 充分条件 必要条件 充要条件 充分不必要条件 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 预习自测 典例探究 解 由 4x 3 1 所以q是p的必要不充分条件 根据题意知 命题p与q为有且只有一个是真命题 当命题p为真命题且命题q为假命题时a不存在 当命题p为假命题且命题q为真命题时a的取值范围是 1 2 综上 命题p或q为真命题 命题p且q为假命题时实数a的取值范围是 1 2 反馈检测 分析 本题可依据四种命题间的关系进行等价转化 解 由 p是 q的必要不
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