江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性说课课件1 苏教版选修22.ppt_第1页
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1 3 1导数在研究函数中的应用 单调性 教材分析 学情分析 重 难点分析 过程分析 教后反思 教材分析 苏教版选修2 2第一章第3节课承上启下承接导数的定义和运算开启导数在研究函数性质中的应用 学情分析 学习了导数的定义和运算接触了 割线逼近切线 的思想掌握判断单调性的常用方法 定义法 图像法局限性 考虑问题靠感性 不是理性思维 看问题比较片面 不够严谨 重 难点分析 怎样将单调性与导数建立联系如何利用单调性的定义 阐述用导数判断单调性的合理性 数 与 形 交替使用 螺旋式上升 层层递进 过程分析 提出问题设置情境数形结合直观感受回归定义寻求方法回到图像以形助数初步应用熟悉方法形成概念巩固认识反置问题加深理解解决问题巩固概念自创问题独立解决回顾课堂提炼思想 1 数学问题 已知单调性 看单调性 看不出单调性 几何画板作图 直观感受单调性 2 数学探究 研究函数单调性的常用方法有哪些 形 观察y ex x的图像 指出图像法的优缺点 数 从单调性的定义的等价形式 联想到直线的斜率 形 作y ex x图像的割线 割线逼近切线 发现联系 数 归纳出切线的斜率 导数 的正负与单调性的关系 3 利用函数单调性的定义 数学探究 函数的单调性和函数图象的切线联系 数学探究 数学建构 常见函数的单调区间和导数值 增区间 增区间 4 几何解释 5 例1确定函数在哪些区间上是增函数 数学运用 6 数学运用 例2已知函数的图象如图所示 试作出的草图 7 试一试 请同学们自行构造
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