数学北师大版八年级下册平移与旋转.doc

平移和旋转(一)平移的基本性质回顾v 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等v 理解平移的基本性质时应注意如下几点：（1）这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义（2）要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征（3）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据（二）旋转v 旋转变换是指由一个图形绕着一个定点(或一条定直线)旋转一定角度后形成另一个图形在旋转时，直线仍然变成直线，线段变成和它相等的线段，平行直线仍变成平行直线，并且旋转变换后的图形与原图形是全等形v 将平面图形F绕这平面内的一个定点O旋转一个定角而形成的图形F，由F到F这种变换称旋转变换点O称旋转中心，旋转中心是旋转变换下唯一位置不变点，称旋转角一 选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中，中心对称图形的是（） A B C DABC（A）（B）（C）（D）2、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）3、3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A第一张 B第二张C第三张 D第四张4、在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）. . . .5、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移7格B以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格ABCD（1）6、观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）7、将叶片图案旋转180后，得到的图形是( ) 叶片图案 A B C D8、下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）9、下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B菱形C等腰梯形D平行四边形10、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）11、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD12、如图1，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是（）A50 B60C70 D80二填空题（每小题4分，共16分）13、如图9，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A 的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长14、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为15、将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_.16、直角坐标系上的三点O（0，0），A（1，1），B（1，0），将ABO绕点O按顺时针方向旋转135，则点B的对应点Bl（_，_） 三.解答题(共48分)17、(6分)在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转90，得到，请你画出和（不要求写画法）18、(6分)如图，点坐标分别为（0，0），（3，0），将绕点按逆时针方向旋转90到（1）画出；（2）点的坐标为_；（3）求的长19、(08年天津市)已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由CABEFMN图CABEFMN图20、(8分)操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图4、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由22、（10分）在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角（1）填空：如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（， ）；如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，