数学北师大版六年级下册正比例的应用

用正比例解决问题用正比例解决问题 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 并能利用正比例的 意义正确解决问题 2 通过让学生尝试解决问题的过程 培养学生分析问题和解决问 题的能力 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知识结 构 教学重点 教学重点 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法 教学难点 教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 找出相等关系并列出含 有未知数的等式 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 激发兴趣 回忆旧知一 激发兴趣 回忆旧知 课件出示 广场的国旗旗杆 1 熟悉吗 你有什么办法测出这根旗杆的高度 让学生说一说自 己的想法 2 嗯 这些方法都行 但其实只要学好这节课的内容 我们就会知 道还有一种既科学又方便的测量方法 3 我们先来回忆一下已经学过的知识吧 复习 题中的两个量成比例吗 成什么比例 1 工作总量一定 工作时间和工作效率 成反比例 2 差一定 被减数和减数 不成比例 3 书店卖出 故事大王 的本数和总价 成正比例 4 师 看来同学们对正反比例的知识掌握得都很不错 那我们进入 今天的学习 二 新知探究二 新知探究 一 交流讨论 探究新知 课件出示 情境图 1 放手尝试 1 从这幅图中你能知道哪些数学信息 根据这些信息 你能提出一个数学问题吗 会解决吗 在练习本上做一做 2 生解答 后汇报 28 8 10 10 8 28 用比例解决 3 师 看来你是从比例的角度来解决这个问题的 这也是我们这 节课所要学习的新知识 板书 用比例解决问题 2 探究方法 1 梳理 要想用比例解决问题 必须要弄清楚这几个问题 题中有哪两种相关联的量 它们成什么比例关系 你是怎么判断的 根据以上判断 你能列出等量关系式吗 2 生小组交流讨论 3 全班交流汇报 题中有哪两种相关联的变量 水费和用水吨数 师板书 它们成什么比例关系 你是怎样判断的 生说 师板书 为什么水费和用水吨数成正比例关系 谁再来说一说 同桌互说 根据刚才大家的交流 我们知道了这道题的不变量是 那就意味着张家每吨水的价钱和李家每吨水的价钱怎么样 所以你能列出一个等量关系式吗 生汇报 师引导并演示课件 这个等量关系式的左边表示 右边 表示 而每吨水的价钱不变 所以这个等量关系式是成立的 4 根据这个等量关系 能列出比例了吗 5 生汇报 师板书并提问 谁知道这个比例式的左边表示 右边呢 6 检验结果 你有什么方法检验自己的解答是正确的呢 二 变式练习 及时运用 1 师 刚才我们用比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们 真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 课件 2 你能用比例的方法来解决这个问题吗 3 汇报 你是怎么想的 抽生展示台展示 生 1 28 8 42 X 你是根据什么列出这个比例式的 生 2 8 28 X 42 这样有道理吗 听听他是怎么想的 生 3 42 28 X 8 4 对比 这几个孩子的比例式一样吗 可为什么都有道理呢 预设 都是抓住不变量来列出比例式 要列出正确的比例式 一定要注意量与量之间的对应关系 三 小结方法 1 比较例题与变式题的联系和区别 2 用正比例解决问题的关键是什么 三 应用知识 巩固提高应用知识 巩固提高 1 判断 在正确的比例式后面打 错的打 我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行 5 周需要 10 小时 运行 15 周要用多少小时 A 10 5 15 X B 5 10 15 X C 15 5 X 10 2 填一填 1 一辆小车 2 小时行驶了 90 千米 照这样的速度 它 5 小时能 行多少千米 90 2 2 90 2 一个晒盐场 100 吨海水可以晒出 3 吨盐 照这样计算 240 吨 海水可晒出多少吨盐 3 3 解决影子问题 同一时间 同一地点测得的数据 见下表 同一时间 同一地点测得的数据 见下表 1 出示课件 观察上表 你有什么发现 2 解决课前旗杆高度问题 根据刚才的经验 你现在想到了什么办法来测量旗杆的高度 算一算 同时同地 量出小明和旗杆的影长分别是 0 9m 和 7 8m 已知小明的身高是 1 5m 旗杆高多少 m 四 全课总结四 全课总结 1 今天你们有什么收获 2 拓展练习 某市为了便于