数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带.doc

神奇的莫比乌斯带 教学设计 北京路第一小学 刘丽君 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第54 55页 教学目标 1 引导学生了解认识 莫比乌斯带 2 动手制作 自主探索做莫比乌斯带 发现 莫比乌斯带 的奇异性质 3 培养学生勇于猜测 操作求证的精神 4 培养学生合作精神 感受数学知识的无穷奥妙 激发学习数学的浓厚兴趣 教学重难点 重点 神奇的纸环 的做法及它的特点 难点 探究 神奇的纸环 的神奇之处 教具 剪刀 胶水 彩笔 纸条若干个 教学流程 一 魔术导入 师 喜欢看魔术吗 喜欢 今天本魔术师带你们一起进入神奇的纸条世界 师 大家看老师的手上有什么呀 纸条 这可是一张神奇的纸条 有多神奇啊 想不想 知道 师 我这有一个黄色的回形针 一个红色的回形针 我现在把红色 的回形针别在这个位置 把黄色的回形针别在这个位置 展示 师 大家看 现在这两个 回形针有没有连在一起呀 没有 老师一会就利用手中的这张纸条 让它们手牵手的连在 一起 你们信吗 不信 那我们试试看 好不好 如果我成功了你们要送给我什么 掌 声 我请一位同学帮我一下 一人拿着一端拉动纸条 慢慢的拉过来 下面是见证奇迹的时 刻 拿起来给大家看看 展示 怎么样 怎么样 掌声在哪里 鼓掌 二 探索新知 一 做莫比乌斯带 师 出示一张白纸条 请拿出1号纸条 观察它有几条边 几个面 生 齐 四条边 两个面 师 现在我能把它变成只有两条边 两个面 师微笑着把纸条变成纸圈 是不是两条边 两个面 生 是 师 神奇吗 生 笑着说 不神奇 师 是啊 地球人都知道 奇妙的是我还能把它变成一条边 一个面 生瞪大眼睛 兴趣 一下子被激发起来了 但是老师要求其闭上眼睛 然后将纸条做成莫比乌斯带 师 师出示莫比乌斯圈 和刚才的一样吗 生 齐答 不一样 师 你会模仿着做一个吗 有的同学在想 有的同学试着做 师 互相帮助的情况下大部份同学都做成了 看到你们快乐的笑脸 我知道你们肯定 做好了 谁来试着介绍一下你是怎么做的 生 我们可以这样做 将一根普通的纸条一端不动 然后将另一端翻转180 再把纸条两端 用胶水粘牢 就得到了这个纸圈 师 很聪明 老师真佩服你 那这个纸圈还是不是2条边 2个面 谁来检验一下 生用手指 沿着纸条的边和面各画了一圈 师 通过检验我们发现了 生齐说这个纸圈只有一条变一个面 我们一起动手 都来检验 一下吧 拿出一支水彩笔 在纸圈的中间画一条线 看看它是不是一个面 生 真是一条 边 一个面 师 这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢 有人知道吗 不知道 看了这段话你会知道的 多媒体出示 生 叫莫比乌斯带 师 它是根据什么命名的 生 是根据德国数学家莫比乌斯而命名的 二 沿1 2线剪 师 刚才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇 还想继续感受吗 生齐说想 师 请拿出2号纸条 将它做成莫比乌斯带 想一想 如果我们沿着中间这条两等份线把这个 纸圈剪开的话 会怎样呢 多媒体出示 猜猜看 生1 我觉得会变成两个圈 生2 我觉得会变成一个大的莫比乌斯圈 生3 会不会变成两个分开的圈 师 要知道 究竟 怎样办呢 生 剪剪看 师 是啊 只有实践才能出真知 生动手剪 师 是一个圈还是两个圈 生1 剪完之后 我发现不像刚才猜想的是两个圈 而是一个大圈 生2 我这个也是一 样的 生 齐 一个大圈 师 不过 这个圈中间有点扭起来了 师出示剪成的大圈 它还像刚才那样 只有一个面 吗 生 齐 一个面 师 这是我们认为的 要准确回答 该怎么办 生 用笔画一画 师 请拿起笔来 在纸带中间画一画 看一看究竟是一个面还是两个面 师 我们看到 的面是不是都被画上了线 生 恍然大悟 不是 只画到了一面 没有画到另一面 师 那这个纸圈是几个面呢 生 两个面 师 实践告诉我们看问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才行 三 沿1 3线剪 师 这个纸圈的神奇之处还有很多 请同学们拿出3号纸条 请把中间的部分涂上你喜欢的 颜色 正反面都涂 再做成莫比乌斯带 师 现在你有什么想法 生1 能沿三等份线把莫比乌斯圈剪开吗 师 当然可以 还有问题想问吗 生2 可能需 要几剪完成 师 是呀可能几剪呢 谁来猜 有的说1剪 有的说2剪 还有的说3剪 剪完后会是什 么样子呢 生3 我觉得剪完后可能会是三个圈套在一起 生4 我觉得会变成一个大圈 师 想象力真丰富 那究竟会怎么样 我们还是动手去做一做吧 生 剪一次就可以了 师 明明是两条线 怎么剪一次就可以了 师 剪成了几个圈 生 两个 一个大圈套着一个小圈 三 自主创新 师 刚才我们将一根普通的纸条拧 粘 剪 感受到了莫比乌斯圈的变幻多样 神奇无比 下面请发挥你的聪明才智 展开想象的翅膀 设计一个最有创意的作品 老师可适当提 示 刚才我们是拧了180 想一想还可以怎么拧 刚才我们是沿两等份 三等份线剪的 现 在想一想还可以怎么剪 生创作 师巡视 师 现在请相互交流欣赏 并说说你是怎么做的 师 经过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品 有兴趣的话课后继续创作 四 感受应用 神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用 多媒体出示 瞧这是莫比乌斯 爬梯 它给人们带来无限的欢乐 这是沿着两个莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶 漂亮的莫比乌斯餐桌 造型独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受 1979 年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状 这样一来 整条传送带 环面各处均匀地 承受磨损 避免了普通传送带单面受损的情况 使得其寿命延长了整整一 倍 在中国科技馆大厅中央 耸立着巨型 三叶纽结 模型 它也是依据 莫比乌斯带 的原理 制作而成 它每天不停旋转 优美的曲线 带给我们美的享受 带给我们无限的遐想 同时 它也向我们展示着数学来源于生活 数学应用于生活的无穷魅力 五 课堂小结 我们今天沿着二分之一 三分之一剪开了莫比乌斯带 带给了我们很多神奇的感受 其实 我们还可以沿着莫比乌斯带的四分之一